【摘要】：結構優(yōu)化設計在建筑幾何、機械工程、計算機圖形學等眾多學科領域中都是一個極其重要的問題,一般是指為了滿足預定目標(如重量最輕、造價最小、強度最高等),在某些約束條件下(如體積、重量、幾何約束等),對結構進行的優(yōu)化設計。結構優(yōu)化設計的常見目標之一便是如何設計并優(yōu)化結構以在盡可能節(jié)省材料的基礎上滿足特定的結構強度要求,文章通過優(yōu)化筋肋結構來達到這一目的。筋肋結構具有很好的抗彎性,而且不會占用太多的空間,因而一般用來給殼結構做應力加強。雖然該結構在建筑工程中已有大量應用,但對于一個任意的曲面如何生成合理的筋肋網(wǎng)絡來達到較好的應力加強效果,仍然是一個較難的問題,文章提出了一個算法來自動生成筋肋網(wǎng)絡以加強任意的殼結構。文章的基本思路是沿著曲面的主應力線布置肋條,主應力線反映了物體內(nèi)部應力的走向,自然地反映了任何結構在給定外力情況下的最佳拓撲結構。給定一個曲面并將其看作一個有厚度的殼結構,在指定外力后對殼進行有限元分析計算其表面的主應力方向,借助這一正交向量場計算一個場方向?qū)R的全局參數(shù)化,并提取一個四邊形網(wǎng)格,這樣四邊形網(wǎng)格的邊都沿著曲面的主應力方向,然后通過追蹤連續(xù)的網(wǎng)格邊得到初始的筋肋網(wǎng)絡。接下來再對該筋肋結構進行拓撲和幾何優(yōu)化�？紤]到初始筋肋網(wǎng)絡中可能存在大量冗余的肋條,拓撲優(yōu)化首先刪除對殼貢獻度較低的肋條,然后優(yōu)化余下肋條的位置。幾何優(yōu)化進一步對每根肋條的截面形狀進行優(yōu)化,以用較少的材料達到最好的結構強度,對殼起到最佳的加強效果。文章通過理論分析和物理實驗驗證了算法的有效性。文章最后對全文進行了總結,并對結構優(yōu)化設計問題進行了展望。
【圖文】：

邐第１章緒邋論邐逡逑第１章緒邋論逡逑結構優(yōu)化設計（Ｏｐｔｉｍａｌ邋Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ邋Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ）在建筑幾何、機械工程、計算機逡逑圖形學等眾多領域都是一個重要的研究熱點，在建筑幾何中，，存在很多具有美逡逑感、結構強度很高的建筑結構，如圖１．１所展示的大樓、體育館、鋼架橋等等，這逡逑些建筑結構一般都是在有了初步想法后設計出雛形，然后經(jīng)過反復的分析、優(yōu)逡逑化、改進，直到滿足各方面的要求。除了建筑設計，在機械工程中，同樣到處存逡逑

就是給一定數(shù)量的材料，通過確定這些材料在整個設計域內(nèi)的空間分逡逑布，使得最終得到的結構在滿足條件的前提下達到最大的結構強度。逡逑圖１．３展示了一個梁結構在這三個層次下優(yōu)化前后的結構對比，可以直觀地了解逡逑到這三種結構優(yōu)化的作用效果。逡逑２逡逑
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TU318

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本文編號：2685752