復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)間序列的重分形自相關(guān)與交叉相關(guān)性的研究近些年來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水文學(xué)、氣象學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。本文主要研究了重分形交叉相關(guān)性的探測(cè)方法及其在金融時(shí)間序列上的應(yīng)用,包括： （1）首先介紹經(jīng)典的自相關(guān)、交叉相關(guān)系數(shù)以及離散情形的重分形去趨勢(shì)交叉相關(guān)分析方法（MF-DXA）,并將MF-DXA方法推廣到連續(xù)情形； （2）推導(dǎo)了不相關(guān)序列自相關(guān)函數(shù)的疊加公式和兩列信號(hào)的疊加公式； （3）研究基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂透道锶~濾波的重分形去趨勢(shì)交叉相關(guān)分析,有效去除信號(hào)的外部趨勢(shì)對(duì)標(biāo)度行為的影響； （4）研究了一列信號(hào)延遲對(duì)交叉相關(guān)標(biāo)度指數(shù)和交叉重分形性的影響； （5）通過(guò)重分形交叉相關(guān)性探測(cè)方法對(duì)上海和深圳股票市場(chǎng)的收益率及波動(dòng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究； （6）最后研究了兩股票市場(chǎng)波動(dòng)信號(hào)中極端事件的性質(zhì)。極端事件通過(guò)二元組極端值和重現(xiàn)區(qū)間描述,進(jìn)而研究了極端值、重現(xiàn)區(qū)間的概率密度函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)。 

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 金融時(shí)間序列概述
    1.2 重分形交叉相關(guān)性探測(cè)
    1.3 論文體系框架和主要內(nèi)容
2 重分形去趨勢(shì)交叉相關(guān)分析(MF-DXA)方法
    2.1 自相關(guān)函數(shù)與交叉相關(guān)函數(shù)
    2.2 離散型MF-DXA算法
    2.3 連續(xù)型MF-DXA算法
    2.4 信號(hào)重分形性的探測(cè)
    2.5 產(chǎn)生長(zhǎng)期冪律交叉相關(guān)序列的方法
3 序列波動(dòng)函數(shù)的疊加公式
    3.1 不相關(guān)序列自相關(guān)函數(shù)的疊加公式推導(dǎo)
    3.2 信號(hào)的交叉相關(guān)疊加公式及其推導(dǎo)
4 外部趨勢(shì)對(duì)標(biāo)度行為的影響
    4.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀龁握{(diào)趨勢(shì)
    4.2 傅里葉變換去掉周期趨勢(shì)
5 延遲對(duì)MF-DXA在探測(cè)標(biāo)度指數(shù)上的影響
6 金融時(shí)間序列極端事件和重現(xiàn)區(qū)間的研究
    6.1 極端值的概率分布函數(shù)
    6.2 重現(xiàn)區(qū)間的概率分布函數(shù)
    6.3 極端值和重現(xiàn)區(qū)間的聯(lián)合分布函數(shù)
7 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號(hào)：3735875