近年逐步發(fā)展和完善的金融市場進一步推動了實體經(jīng)濟發(fā)展,提高了資源的分配和利用效率,滿足了企業(yè)和個人在資金方面的需求。健全和完善的金融體系,在市場經(jīng)濟體制中具有不可或缺的作用。金融市場中最繁榮、最有生機的市場是股票市場,對股票市場風險的計量經(jīng)過較長時間的發(fā)展,其理論和方法也逐漸豐富。股票市場的風險主要表現(xiàn)為股票價格的不規(guī)則劇烈波動,且當一個國家或地區(qū)的股票價格出現(xiàn)大幅波動時,其他國家和地區(qū)的股票價格也會受到影響,這種波動的連鎖反應,就是金融市場相關(guān)性的具體表現(xiàn)。度量金融市場的風險時,資產(chǎn)間的相關(guān)性是重要研究對象。皮爾遜相關(guān)系數(shù)主要研究變量間的線性相關(guān)關(guān)系,而股票收益率序列常具有尖峰厚尾的特征,不同資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系,通常是動態(tài)變化的,并且可能出現(xiàn)非對稱相關(guān)的情形。對于這種復雜情況,需利用copula函數(shù)進行相關(guān)性度量�，F(xiàn)有文獻中對行業(yè)間相關(guān)性的研究較少,且數(shù)據(jù)維度較低,因此本文根據(jù)申萬一級行業(yè)指數(shù),采用2017年至2019年期間的行業(yè)指數(shù)價格數(shù)據(jù),研究多維行業(yè)間的相關(guān)關(guān)系。使用GARCH（1,1）模型、GARCH（1,1）-t模型對行業(yè)指數(shù)的對數(shù)收益率序列進行擬合,并將模型的標準殘差經(jīng)概率... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２二元正態(tài)Ｇａｕｓｓｉａｎ?ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖及密度函數(shù)的等高線示意??圖（ｐ?＝?〇，６）??（２）ｔ－ｃ．ｏｐｕｌａ?函數(shù)??

?山東大學碩士學位論文???ｔ－ｃｏｐｕｌａ函數(shù)的密度函數(shù)：??，?＾?ｒ（＾）［ｒ（ｆ）ｒ１?（１?＋??ｃ（ｖｕ．．．＾＾）?＝?＼ｎ?２?ｒ（＃Ｆ－?（２＇１２）??其中，Ｍ表示自由度，ｒ為ｇａｍｍａ函數(shù)，ｒｓ．Ｍ表示相關(guān)系數(shù)矩陣為正定矩??陣Ｓ，自由度為／／的ｔ分布函數(shù)，ｒｆ表示自由度為／／的ｔ分布函數(shù)的逆函??數(shù)，１＝?（￡ｌ乂２，…，??圖３繪制了ｔ－ｃｏｐｕｌａ函數(shù)的概率密度圖與等高線示意圖，與高斯ｃｏｐｕｌａ??函數(shù)相比，ｔ－ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖邊緣翹起更加嚴重，尾部的等高線更加密??集。高斯ｃｏｐｕｌａ函數(shù)適用于研宄具有對稱相關(guān)關(guān)系、但不具有尾部相關(guān)性的??多維風險模型。ｔ－ｃｏｐｕｌａ函數(shù)適用于研究具有對稱相關(guān)關(guān)系、同時具有一定??尾部相關(guān)性的多維風險模型。??ｉ?ｉ?ｉｉ，．虜??？?ｗ??一一——Ｊ??ｖ?〇?〇?ａ?ｏｉ?ｃｊｔ?〇３?ｔ－Ａ?ａｓ?ａｔ?ａｖ?ｏｓ?＆？??圖３二元ｔ－ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖及密度函數(shù)的等高線示意圖仏＝５，?ｐ?＝?０．６）??２．阿基米德ｃｏｐｕｌａ函數(shù)??阿基米德ｃｏｐｕｌａ函數(shù)易于刻畫非對稱相關(guān)關(guān)系，其函數(shù)（７：丨０，１］＂?４??［０，１］可表述為如下形式：??ｎ??ｃ?（ｖ１，ｖ２，?■■■?，ｖｎ）?＝?ｉｐ￣：?（＾２?ｉｐ（ｖｉ））?（２．１３）??ｉ＝ｌ??其中，ｐ?：?［０，１］?ｐ（ｌ）二?０，?ｐ（０）?＝?＋〇〇，函數(shù)ｗ?為?ｃｏｐｕｌａ?函數(shù)的生成??元（ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）。生成元ｐ必須滿足以下條件：函數(shù)ｐ的導數(shù)隨維數(shù)ｎ的增加??－１２－??

?山東大學碩士學位論文???？；??１?：ｄ＾??ｙ?ａ?〇?ｕ?ｃａａｇｒ：—．－“．．．．—???—???—－?????１??ｏ．ｉ?０３?＆４?＆５?ｃｅ?０７?ｏａ?ｓ名??圖５二元Ｃｌａｙｔｏｎ?ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖及密度函數(shù)的等高線示意圖（ａ＝３）??如圖５所示，Ｃｌａｙｔｏｎ?ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)呈現(xiàn)非對稱分布，僅存在下尾??顯著翹起的情況。因此Ｃｌａｙｔｏｎ?ｃｏｐｕｌａ適用于研宄下尾相關(guān)、零上尾相關(guān)的??多維風險模型，如資產(chǎn)價格下跌，資產(chǎn)間相關(guān)性增加的情形。??（３）?Ｆｒａｎｋ?ｃｏｐｕｌａ?函數(shù)??Ｆｒａｎｋ?ｃｏｐｕｌａ?函數(shù)的生成元為?＝?－?Ｉｎ?；二與，〇￣?＃?０．?ｎ元?Ｆｒａｎｋ?ｃｏｐｕｌａ??函數(shù)可以表示為：??１?Ｆ［ｎ?（ｅ￣ａＶｉ?—?１）??ｃ（ｖｉ，ｖ２，＇－?，ｖｎ＼ａ）?＝?Ｈ?＿?＾ｎ＿ｉ?］?（２．１６）??當ｎ?２?３時，ｃｒ?Ｇ?（０，〇〇）．??，Ａ?一??：’ｉｋｖ?，敘邏??ｖ?Ｍ?０１?０？?ｉｊ?ＯＪ?〇？?ＯＡ?ＣＢ?ａｒ?〇？?Ｑｔ??圖６二元ＦＶａｎｋ?ｃｏｐｕｌａ的密度函數(shù)圖及密度函數(shù)的等高線示意圖ｈ＝３）??如圖６所示，Ｆｒａｎｋ?ｃｏｐｕｌａ函數(shù)呈現(xiàn)對稱分布，但方差較大。Ｆｒａｎｋ??－１４－??


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