發(fā)布時間：2021-08-18 20:50

　　對于現(xiàn)實世界的各種復(fù)雜系統(tǒng),如果忽略系統(tǒng)中個體的形狀、位置等信息,只考慮個體和個體間的聯(lián)系,就能夠?qū)⑺鼈兂橄鬄閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)。一般地,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣y(tǒng)計結(jié)構(gòu)可以用數(shù)學(xué)中的圖表示,而發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)過程可以由微分動力學(xué)方程來刻畫。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,許多現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模在不斷擴大,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的巨大給對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的研究帶來極大困難,針對中尺度網(wǎng)絡(luò)的研究方法不再適用。為此學(xué)者們提出了一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗�；椒�,在保持網(wǎng)絡(luò)某些特性不變的前提下減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,來降低計算的時間和空間復(fù)雜度。目前比較典型粗�；椒ㄓ凶V粗粒化方法、K-核分解法等,還有更多的粗粒化方法有待我們探索。本文提出了一種新的基于層次聚類的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗粒化算法（HCCG）,進一步應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與粗�；椒▉硌芯恐袊善笔袌龅囊恍┨攸c。主要研究內(nèi)容如下:（1）提出基于凝聚型層次聚類方法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)粗�；惴ǎ℉CCG算法）,對一些典型網(wǎng)絡(luò)進行了仿真實驗,驗證了此方法在粗粒化過程中保持原始網(wǎng)絡(luò)同步能力效果是比較好的,并發(fā)現(xiàn)在不同類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及不同參數(shù)下,該算法的優(yōu)劣差別。應(yīng)用HCCG算法對網(wǎng)絡(luò)進行粗粒化,可以精確的控制粗�；W(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小。通... 

【文章來源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

(a)(b)(c)分別為無權(quán)無向圖、無權(quán)有向圖、加權(quán)無向圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文11團結(jié)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)功能與性質(zhì)研究里，也有重要作用。比如：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在演化過程中，在同一個社團結(jié)構(gòu)中的個體所對應(yīng)的節(jié)點在演化的最終是有很大概率連接一起的；從動力學(xué)角度研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過程中，施加一個很小的外界作用力量都能使得在同一個社團中個體所代表的節(jié)點達到同步的狀態(tài)[39]。所以，了解整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)功能結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的重要方法之一可通過研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的特點來展開[40]。圖2.2網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)2.4復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本模型2.4.1規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)則網(wǎng)絡(luò)指根據(jù)已有規(guī)則構(gòu)建的任意的節(jié)點對間都有連邊的最簡單網(wǎng)絡(luò)。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)里所有節(jié)點的節(jié)點度、節(jié)點聚類系數(shù)等等拓?fù)涮匦栽诤艽蟪潭壬鲜窍嗨频摹５湫偷囊?guī)則網(wǎng)絡(luò)有:星形、最近鄰耦合、全局耦合三種，具體可見下圖2.3(a)(b)(c)。在最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)中，每一個節(jié)點都僅與它左右兩邊的鄰居節(jié)點間有連邊，此類型網(wǎng)絡(luò)是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)特點最為簡單的一種網(wǎng)絡(luò)。任何一個最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)都是由全部的N個節(jié)點等距離圍成一個圓圈，每一節(jié)點跟其左邊k/2個鄰節(jié)點連接，同時與其右邊k/2個鄰節(jié)點連邊，即每個節(jié)點的度為k，其中k為偶數(shù)。如果k的值足夠大，則其聚類系數(shù)323414nckCk（2.12）依據(jù)公式（2.12）知最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)具有高聚類系數(shù)的特征，小世界網(wǎng)絡(luò)也具有高聚類系數(shù)的特性，可是它不是小世界網(wǎng)絡(luò)，因為當(dāng)k為一個定值、N為無窮大的時候，

媸低?緄謀呤潛冉舷∈璧?真實網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)目通常最多是ON卻不是ON2。因此世界里的真實網(wǎng)絡(luò)不能用全局耦合網(wǎng)絡(luò)來描述。星型耦合網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)中有一個Hub中心節(jié)點，它與網(wǎng)絡(luò)中任意其它的節(jié)點間都存在邊進行連接，可是除了這個Hub中心節(jié)點，其它的節(jié)點相互之間不存在邊，都只與Hub節(jié)點相連。如同一個工作間只有一臺服務(wù)器，工作間成員的個人電腦都連接到這臺服務(wù)器上，就形成了一個星型耦合網(wǎng)絡(luò)。星型耦合網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為,)1()1(22NNNL當(dāng)N趨于無窮大時，L趨于等于2，其聚類系數(shù)則為0。(a)(b)(c)圖2.3規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型(a)星形模型、(b)全局耦合模型、(c)最近臨耦合模型2.4.2ER隨機網(wǎng)絡(luò)模型40多年前Erds和Rényi研究的ER隨機網(wǎng)絡(luò)模型是首例對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣y(tǒng)計結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)性地分析[50]。完全隨機的ER網(wǎng)絡(luò)相反于與完全規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)，ER隨機網(wǎng)絡(luò)中沒有固定規(guī)律可循。有兩種不同的方式可構(gòu)建出兩種不同前提條件的ER隨機網(wǎng)絡(luò)模型：（1）連邊數(shù)為一固定值的ER隨機網(wǎng)絡(luò)GN,M，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點總數(shù)目為，MN在這N個節(jié)點間構(gòu)建M條連邊來將這些節(jié)點進行連接；（2）連邊概率為一固定值的pER隨機網(wǎng)絡(luò)GN,p，網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點總數(shù)目仍為N，任意的兩節(jié)點對間進行連邊的概率為。p,2ncNLNK

【參考文獻】：
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碩士論文
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本文編號：3350605