本文選題：經(jīng)理期權(quán) + 整體實(shí)施　； 參考：《蘇州大學(xué)》2013年博士論文

【摘要】：經(jīng)理期權(quán)簡(jiǎn)稱為ESOs,是公司作為酬金發(fā)給經(jīng)理或員工的一種美式看漲期權(quán)。自20世紀(jì)80年代中期以來(lái),ESOs已成為美國(guó)和其他國(guó)家高管薪酬的重要組成部分。ESOs可看作為公司從經(jīng)理或員工那里買到服務(wù)而支付的成本。由于ESOs的發(fā)行數(shù)量之多,其對(duì)應(yīng)的公司發(fā)行成本也很可觀。為了給出ESOs的合理價(jià)值,需要理性預(yù)測(cè)經(jīng)理人未來(lái)的實(shí)施策略。由于公司高管是不能賣空公司股票的(非法的),因此經(jīng)理人不能構(gòu)造由公司股票、ESOs和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券組成的組合來(lái)對(duì)沖ESOs的風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上,這是一個(gè)不完全市場(chǎng),這就使得無(wú)套利定價(jià)方法不能用來(lái)對(duì)ESOs進(jìn)行定價(jià)。 本文主要研究與金融市場(chǎng)上的永久ESOs的最優(yōu)實(shí)施策略有關(guān)的一個(gè)拋物型變分不等式的定解問(wèn)題。我們通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析,研究了相應(yīng)解的存在性、唯一性、正則性和自由邊界的性質(zhì)及其極限形態(tài)等問(wèn)題。本文的研究分為兩個(gè)方面：整體實(shí)施永久ESOs和非限制實(shí)施永久ESOs。整體實(shí)施是指,經(jīng)理人要么不實(shí)施其持有的ESOs,要么一次性實(shí)施其持有的全部ESOs。而在非限制實(shí)施情況下,經(jīng)理人在任意可實(shí)施時(shí)刻可以實(shí)施其持有的任意份ESOs。 首先,我們采用經(jīng)理人的財(cái)富效用最大化方法來(lái)研究整體實(shí)施情況下的一個(gè)永久ESOs定價(jià)模型,這是一個(gè)帶效用函數(shù)的永久美式看漲期權(quán)的自由邊界問(wèn)題,其值函數(shù)和最優(yōu)實(shí)施策略不僅與股價(jià)有關(guān),而且還與ESOs的數(shù)量有關(guān)。其值函數(shù)是一個(gè)退化的拋物型變分不等式的定解問(wèn)題的解。對(duì)于整體實(shí)施情況下的ESOs問(wèn)題,目前已有許多學(xué)者進(jìn)行了研究,但大多數(shù)研究均是基于定性分析或數(shù)值計(jì)算,沒有嚴(yán)格的理論結(jié)果。Kadam等(2005)[14]雖然在基于效用的模型中給出了永久ESOs價(jià)值的解析解,但他們只考慮一份ESOs,相應(yīng)的值函數(shù)只與股價(jià)有關(guān)。因?yàn)樾в煤瘮?shù)是非線性函數(shù),經(jīng)理人所持有的ESOs的總價(jià)值不是ESOs數(shù)目的線性函數(shù)。因此,假設(shè)經(jīng)理人只持有一份ESOs是不合理的。我們用財(cái)富效用最大化方法對(duì)整體實(shí)施情況下的永久ESOs問(wèn)題建立了一個(gè)最優(yōu)停時(shí)模型,其值函數(shù)是ESOs數(shù)目和股價(jià)的函數(shù)。利用最優(yōu)停時(shí)理論,我們導(dǎo)出值函數(shù)滿足一個(gè)退化的拋物型變分不等式的定解問(wèn)題。然后通過(guò)切片法,即對(duì)變量τ(ESOs數(shù)目與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的乘積)離散化的方法來(lái)研究該拋物型變分不等式的定解問(wèn)題。我們得出了解的存在性、唯一性和正則性,證明了自由邊界(最佳實(shí)施邊界)的連續(xù)性、單調(diào)性和有關(guān)極限形態(tài)。 其次,我們研究非限制實(shí)施情況下的永久ESOs模型。Rogers和Scheinkman(2007)[49]通過(guò)經(jīng)理人的財(cái)富效用最大化方法,對(duì)非限制實(shí)施情況下的具有有限到期日的ESOs問(wèn)題,建立了一個(gè)隨機(jī)最優(yōu)控制模型,并獲得了相應(yīng)的拋物型變分不等式的定解問(wèn)題。但他們對(duì)該定解問(wèn)題沒有給出嚴(yán)格的理論研究,只是通過(guò)數(shù)值分析給出經(jīng)理人的最優(yōu)實(shí)施策略及相應(yīng)的一些性質(zhì)。我們?cè)赗ogers和Scheinkman(2007)的模型的基礎(chǔ)上,研究相應(yīng)的永久ESOs模型。通過(guò)隨機(jī)最優(yōu)控制理論,我們得到其值函數(shù)滿足一個(gè)退化拋物型變分不等式的定解問(wèn)題。由于該變分不等式的障礙條件里含有值函數(shù)關(guān)于變量τ(ESOs數(shù)目與風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的乘積)的偏導(dǎo)數(shù),這使得對(duì)該變分不等式定解問(wèn)題的理論研究有很大難度。我們?nèi)酝ㄟ^(guò)切片法來(lái)研究該問(wèn)題,證明了解的存在性、正則性及解的其他一些性質(zhì)。 最后,我們還對(duì)兩種實(shí)施情況進(jìn)行數(shù)值分析。通過(guò)偏微分方程數(shù)值解法對(duì)經(jīng)理人的最佳實(shí)施邊界進(jìn)行分析和比較。
[Abstract]:The executive option, called ESOs, is a kind of American call option that is paid to managers or employees by the company. Since the mid 1980s, ESOs has become an important part of the compensation of executives in the United States and other countries,.ESOs can be seen as the cost of payment by the company from the manager or employee. Due to the number of ESOs distribution In order to give the reasonable value of ESOs, it is necessary to rationally predict the future implementation strategy of the manager. Because the company executives are unable to sell short company shares (illegal), managers can not construct a combination of company stock, ESOs and riskless bonds to hedge the risk of ESOs. In fact, this is an incomplete market, which makes the no arbitrage pricing method can not be used to price ESOs.
In this paper, we mainly study the solution of a parabolic variational inequality related to the optimal implementation strategy of permanent ESOs in financial markets. Through strict mathematical analysis, we study the existence, uniqueness, regularity and the nature of the free boundary and the limit state of the corresponding solutions. This paper is divided into two aspects: The overall implementation of permanent ESOs and non restrictive implementation of permanent ESOs. means that the manager either does not carry out the ESOs it owns, or implements all the ESOs. it holds in one time. In the unrestricted implementation, the manager can implement any ESOs. that it holds at any time of implementation.
First, we use the manager's wealth utility maximization method to study a permanent ESOs pricing model under the overall implementation. This is the free boundary problem of a permanent American call option with utility function. The value function and the optimal implementation strategy are not only related to the stock price, but also related to the number of ESOs. The solution to the solution of a degenerate parabolic variational inequality has been studied by many scholars at present, but most of the studies are based on qualitative analysis or numerical calculation, no strict theoretical results, such as.Kadam (2005) [14], although the permanent ESOs is given in the utility based model. The analytic solution of the value, but they only consider a ESOs, the corresponding value function is only related to the stock price. Because the utility function is a nonlinear function, the total value of the manager's ESOs is not the linear function of the number of ESOs. Therefore, it is unreasonable to assume that the manager only holds a share of ESOs. We use the method of wealth utility maximization to implement the whole In the case of the perpetual ESOs problem, an optimal stopping time model is established, whose value function is the number of ESOs and the function of the stock price. By using the optimal stopping time theory, we derive the value function to satisfy a degenerate parabolic variational inequality, and then through the slicing method, that is, the variable tau (the product of the number of ESOs and the risk aversion coefficient) is discrete. We study the solution of the parabolic variational inequalities. We obtain the existence, uniqueness and regularity of the understanding, and prove the continuity, monotonicity and the related limit form of the free boundary (the best implementation boundary).
Secondly, we study the permanent ESOs model.Rogers and Scheinkman (2007) [49] under the unrestricted implementation. By the manager's wealth utility maximization method, we establish a stochastic optimal control model for the ESOs problem with limited maturity, and obtain the corresponding solution of the corresponding parabolic variational inequalities. But they do not give strict theoretical research to the problem of the solution, but give the manager's optimal implementation strategy and some corresponding properties by numerical analysis. On the basis of Rogers and Scheinkman (2007) model, we study the corresponding permanent ESOs model. By the stochastic optimal control theory, we get its value function full. Due to the partial derivative of the value function of the variable tau (the product of ESOs number and the risk aversion coefficient) in the barrier condition of the variational inequality, it makes it difficult for the theoretical study of the solution of the variational inequality. We still study the problem by the slicing method. Prove the existence, regularity and some other properties of the solution.
Finally, we carry out numerical analysis of the two implementation cases, and analyze and compare the best implementation boundaries of managers by partial differential equation numerical method.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：1946589