第一章 緒論

1.1 選題背景和意義
對(duì)現(xiàn)代電力系統(tǒng)的運(yùn)行有四個(gè)基本要求：①供電的安全性和可靠性；②負(fù)荷要求的電能質(zhì)量；③電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性；④電力系統(tǒng)的環(huán)保性。長(zhǎng)期以來(lái)，科研工作者和生產(chǎn)運(yùn)行公司對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性和電能質(zhì)量展開(kāi)廣泛和深入的研究，而對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保性沒(méi)有引起足夠的重視。然而隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，人們能夠利用更多的一次能源來(lái)發(fā)電，例如：火電、水電、核電、風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電、抽水蓄能發(fā)電等等。能源結(jié)構(gòu)越來(lái)越多樣化電網(wǎng)的規(guī)模也越來(lái)越大，不同一次能源機(jī)組的發(fā)電成本相差比較大，即使同一種一次能源由于機(jī)組的容量大小不同和機(jī)組運(yùn)行時(shí)間不同導(dǎo)致的能源轉(zhuǎn)換效率不同，使的每一臺(tái)能夠用于發(fā)電出力的發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本往往不同，不同的發(fā)電方案會(huì)產(chǎn)生完全不同的經(jīng)濟(jì)效益，這一經(jīng)濟(jì)效益在大規(guī)模電網(wǎng)中被放得更大，因此電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性得到越來(lái)越多的重視。在負(fù)荷相同的情況下怎么樣安排發(fā)電計(jì)劃更經(jīng)濟(jì)、更環(huán)保？選擇開(kāi)啟哪些機(jī)組來(lái)發(fā)電？每臺(tái)機(jī)組的有功功率輸出是多少呢？在如今大規(guī)模區(qū)域電網(wǎng)已經(jīng)建成的情況下，合理的優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行方案能夠帶來(lái)非常大的經(jīng)濟(jì)效益，依據(jù)國(guó)外相關(guān)資料和南方電網(wǎng)、國(guó)家電網(wǎng)的實(shí)際測(cè)算數(shù)據(jù)，合理的電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化方案能夠節(jié)省的能源消耗能夠達(dá)到系統(tǒng)總耗量的 0.5%~1.5%。根據(jù)實(shí)際電力系統(tǒng)設(shè)置問(wèn)題的角度不同，運(yùn)行優(yōu)化模型也不同。從考慮的約束條件和目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型可分為：線(xiàn)性規(guī)劃模型、非線(xiàn)性規(guī)劃模型以及混合整數(shù)規(guī)劃模型。雖然含大規(guī)模風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的研究已經(jīng)達(dá)到了很高的水平，同時(shí)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的隨機(jī)性處理方法也已被證明可以滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用。但是，目前對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題的研究，針對(duì)的大多是某一類(lèi)模型，而且考慮發(fā)電機(jī)組的形式也相對(duì)較少，這都不能完全適應(yīng)目前多類(lèi)型能源發(fā)電對(duì)技術(shù)的要求。
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1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
電力系統(tǒng)優(yōu)化是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)分支，它是一個(gè)非常大的研究方向，從電力系統(tǒng)本身來(lái)分析它包含：電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化、電力系統(tǒng)無(wú)功功率優(yōu)化、網(wǎng)損優(yōu)化、機(jī)組燃料消耗優(yōu)化、對(duì)環(huán)境污染優(yōu)化等等；從建立問(wèn)題的模型數(shù)學(xué)特點(diǎn)角度考慮，它包括：電力系統(tǒng)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(LP)、電力系統(tǒng)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(NLP)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題(DP)以及混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題(MIP)[1]。電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化主要是通過(guò)調(diào)度部門(mén)制定合理的電力系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃手段來(lái)實(shí)現(xiàn)的，，電力系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃從時(shí)間上來(lái)分包括中長(zhǎng)期計(jì)劃和短期計(jì)劃。長(zhǎng)期計(jì)劃一般時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)季度或者一年、中期計(jì)劃是指月計(jì)劃或者季度計(jì)劃的制定與修正、短期計(jì)劃一般為一日或者一周。本文建立的三個(gè)優(yōu)化模型考慮的都是提前一天的短期計(jì)劃，通過(guò)優(yōu)化機(jī)組的啟停和有功功率輸出的大小，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)機(jī)組燃料消耗最低或者全網(wǎng)發(fā)電成本最低。電力系統(tǒng)優(yōu)化方法經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的發(fā)展研究方法很多種，取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)[2]將人工智能領(lǐng)域的群集智能計(jì)算、多智能體技術(shù)應(yīng)用到電力系統(tǒng)優(yōu)化分析當(dāng)中，并且把這兩種技術(shù)結(jié)合起來(lái)解決電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的問(wèn)題，解決了電力系統(tǒng)有功功率優(yōu)化、無(wú)功功率優(yōu)化、考慮電壓穩(wěn)定的多目標(biāo)電力系統(tǒng)無(wú)功功率優(yōu)化以及交流直流混聯(lián)的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[3]應(yīng)用系統(tǒng)協(xié)調(diào)粒子群算法解決水資源的最優(yōu)開(kāi)發(fā)問(wèn)題，由于梯級(jí)開(kāi)發(fā)模式能夠使水電轉(zhuǎn)換率較高，提出含水電、火電機(jī)組的電力系統(tǒng)多目標(biāo)聯(lián)合調(diào)度模型，充分發(fā)揮不同地區(qū)的能源優(yōu)勢(shì)，在能源結(jié)構(gòu)上形成互補(bǔ)關(guān)系，創(chuàng)造最大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)價(jià)值。
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第二章 電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和 GAMS 簡(jiǎn)介

2.1 概述
電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題是以微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念和基本方法為出發(fā)點(diǎn)，其核心是發(fā)電成本最優(yōu)化問(wèn)題，并且需要應(yīng)用電力生產(chǎn)成本的相關(guān)概念[28]。對(duì)于系統(tǒng)發(fā)電成本最小化問(wèn)題，從研究的周期和問(wèn)題所考慮的范圍來(lái)分，可分為：電力系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題、發(fā)電計(jì)劃問(wèn)題、有功經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題以及最優(yōu)潮流問(wèn)題等。電力系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題屬于電力系統(tǒng)長(zhǎng)期規(guī)劃的范疇，研究周期通常為數(shù)年到數(shù)十年不等。本文主要研究的是有功經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題、直流最優(yōu)潮流問(wèn)題以及機(jī)組組合問(wèn)題。機(jī)組組合問(wèn)題優(yōu)化模型具有非凸、離散、高維、非線(xiàn)性的特點(diǎn)，要用到整數(shù)規(guī)劃理論。電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的調(diào)度問(wèn)題和直流最優(yōu)潮流問(wèn)題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型是連續(xù)的，可以利用線(xiàn)性規(guī)劃或者非線(xiàn)性規(guī)劃來(lái)解決[26]。因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)是一個(gè)非常龐大的系統(tǒng)，因此以上幾類(lèi)問(wèn)題都具有變量多、高維數(shù)的特點(diǎn)。在考慮發(fā)電機(jī)發(fā)電總費(fèi)用這一經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)時(shí)，我們必須結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)和最優(yōu)化的數(shù)學(xué)理論。線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃以及混合整數(shù)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。其中有一個(gè)特別需要重視的方面是對(duì)偶性原理與經(jīng)濟(jì)學(xué)中有限資源影子價(jià)格兩者之間的關(guān)系。在本文研究電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化中，需要采用的最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法有：線(xiàn)性規(guī)劃方法、非線(xiàn)性規(guī)劃方法以及混合整數(shù)規(guī)劃方法。
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2.2 線(xiàn)性規(guī)劃和對(duì)偶性原理
我們來(lái)分析生產(chǎn)管理、經(jīng)營(yíng)中經(jīng)常遇到的兩種決策：①如何合理的使用有限的資源來(lái)得到最大的效益？②為達(dá)到獲益的目標(biāo)，如何合理組織生產(chǎn)以使所消耗的資源最少？首先用一個(gè)示例引出線(xiàn)性規(guī)劃的模型。某生產(chǎn)廠(chǎng)商需要決定在m 種稀有資源的投入限制下生產(chǎn)n 種不同產(chǎn)品。性質(zhì)①和性質(zhì)②說(shuō)明，轉(zhuǎn)嫁到投入上面的總價(jià)值應(yīng)不少于投入所產(chǎn)生的總收益，這是對(duì)于可行解方面而言的，對(duì)于原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題的任意一個(gè)可行解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值都給出了另一個(gè)問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的界，最大化問(wèn)題給出最小化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的下界，最小化問(wèn)題給出最大化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的上界。而性質(zhì)④和性質(zhì)⑤說(shuō)明，存在最優(yōu)解的情況下，轉(zhuǎn)嫁到投入的總的帳面上的價(jià)值不超過(guò)由出售產(chǎn)品而獲得的總收益，在最優(yōu)的情況它們是相等的。投入的總的帳面上的價(jià)值可以看成是機(jī)會(huì)成本，性質(zhì)5 說(shuō)明在最優(yōu)情況下，銷(xiāo)售收入等于投入的機(jī)會(huì)成本。定理 2.1 說(shuō)明，在最優(yōu)情況下，第i種資源的單位帳面價(jià)值等于該資源對(duì)總收益的邊際貢獻(xiàn)。
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第三章 基于 LP 的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度.........17
3.1 經(jīng)濟(jì)調(diào)度概述.... 17
3.2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型.... 18
3.3 經(jīng)濟(jì)調(diào)度算例.... 24
3.4 GAMS 求解器算法分析 ........... 27
第四章 基于 NLP 的直流最優(yōu)潮流 ......29
4.1 節(jié)電功率方程式........ 29
4.2 直流最優(yōu)潮流數(shù)學(xué)模型.... 30
4.2.1 交流最優(yōu)潮流轉(zhuǎn)換成直流最優(yōu)潮流..... 30
4.2.2 標(biāo)幺制下的直流最優(yōu)潮流模型.... 33
4.3 直流最優(yōu)潮流求解.... 37
4.3.1 目標(biāo)函數(shù)的矩陣表述..... 38
4.3.2 約束條件的矩陣表述..... 40
4.3.3 矩陣形式的模型..... 42
4.4 算例.... 44
第五章 基于 MIP 的機(jī)組組合問(wèn)題.......55
5.1 機(jī)組組合問(wèn)題優(yōu)化模型........... 55
5.3 求解 MIP 的算法....... 62
5.4 算例分析.... 66

第五章 基于 MIP 的機(jī)組組合問(wèn)題

5.1 機(jī)組組合問(wèn)題優(yōu)化模型
本章建立了基于 MIP(Mixed -Integer Programming)混合整數(shù)規(guī)劃的機(jī)組組合最優(yōu)經(jīng)濟(jì)模型，模型中考慮了包括傳統(tǒng)火力發(fā)電機(jī)在內(nèi)的多種發(fā)電機(jī)組，具體有：火電機(jī)組、水電機(jī)組、核電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、天然氣發(fā)電機(jī)組以及抽水儲(chǔ)能電站，并且考慮了風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)的不確定性。約束條件有：發(fā)電機(jī)組出力約束、爬坡速率約束、備用容量約束、最小開(kāi)停機(jī)時(shí)間約束、節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、輸電線(xiàn)路潮流約束。對(duì)于大型的火電廠(chǎng)、核電廠(chǎng)或者水電廠(chǎng)，我們認(rèn)為煤燃料、核燃料以及水庫(kù)的儲(chǔ)水量在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)是足夠大的，因此在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)出力也可以看做是無(wú)限大的；對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)，它機(jī)組的出力是按預(yù)測(cè)功率出力的，因此不用考慮一整個(gè)調(diào)度周期總有功功率輸出的問(wèn)題。然而，對(duì)于天然氣機(jī)組，由于存儲(chǔ)容量相對(duì)較小，有可能出現(xiàn)在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)某一個(gè)天然氣站所有的天然氣都耗凈的情況，因此對(duì)于天然氣站在一個(gè)周期內(nèi)所有的發(fā)電都必須保證該站的天然氣沒(méi)有被完全消耗的基礎(chǔ)之上，因此不能超過(guò)這個(gè)容量限制。

總 結(jié)

本文對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的三個(gè)方面的工作，主要是針對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)中的全網(wǎng)發(fā)電機(jī)發(fā)電費(fèi)用這一點(diǎn)的。電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、直流最有潮流、機(jī)組組合問(wèn)題，這三個(gè)方面看似不相關(guān)，實(shí)際上是數(shù)學(xué)優(yōu)化理論在電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化分析應(yīng)用中的層層深化、環(huán)環(huán)相扣。本文的研究工作得出了以下結(jié)論：對(duì)于本文所建立的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)凋度模型，把目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性化以后轉(zhuǎn)化成了一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，最優(yōu)化理論中對(duì)于線(xiàn)性規(guī)劃有成熟的算法，單純形法和對(duì)偶單純形法的運(yùn)用，使得本文求解經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的速度和精度都非常的高；根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃中對(duì)偶理論的經(jīng)濟(jì)意義，使系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本最小化問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)是負(fù)荷一定的情況下所有發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率能夠有最高的利用價(jià)值。在問(wèn)題達(dá)到最優(yōu)的時(shí)候這兩者實(shí)際是相等的，即此時(shí)的對(duì)偶間隙是零；互補(bǔ)松弛定理給我們求解線(xiàn)性最優(yōu)化問(wèn)題提供了一條新的思路，我們往往可以通過(guò)求解某一個(gè)問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解，再根據(jù)互補(bǔ)松弛定理得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。
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參考文獻(xiàn)（略）