【摘要】： 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是什么,數(shù)學(xué)到底是研究什么的學(xué)問?對這一最基本卻最棘手的問題的解答,一直是置身于數(shù)學(xué)哲學(xué)中的研究者們探討的焦點(diǎn)。針對這一問題的不同回答,涌現(xiàn)出不同的哲學(xué)流派、不同的哲學(xué)見解。其中,數(shù)學(xué)實(shí)在論無疑受到了數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家的廣泛關(guān)注,日益成為更多學(xué)者的研究領(lǐng)域。數(shù)學(xué)實(shí)在論的基本觀點(diǎn)是認(rèn)為數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)客體與自然科學(xué)一樣是不依賴于人腦的意識而客觀存在的。有著獨(dú)到哲學(xué)見解、深邃數(shù)學(xué)思想的哥德爾將概念實(shí)在論視為是對這些論題的解決方法,將概念直覺理解為通往人智之外的數(shù)學(xué)殿堂的橋梁。 貫穿全文的主線是從本體論到認(rèn)識論對哥德爾概念實(shí)在論進(jìn)行分析。前者使得哥德爾的哲學(xué)立場更加鮮明,也是其其他理論的基礎(chǔ)。而對后者的探討是從數(shù)學(xué)知識論的角度對數(shù)學(xué)知識如何成為可能、如何對哥德爾所認(rèn)為的存在于時(shí)空之外的數(shù)學(xué)客體——概念乃至數(shù)學(xué)真理的認(rèn)知進(jìn)行分析。在文章的最后部分,仍然以本體論和認(rèn)識論的角度切入,對哥德爾概念實(shí)在論進(jìn)行隱喻分析,從一種語境論的視角對其進(jìn)行哲學(xué)反思。 文章分為三個(gè)部分: 第一部分是引言,主要介紹了本文的研究背景及選題角度,并將文章將會涉及到的一些理論做了概要的敘述。通過第一部分,將科學(xué)實(shí)在論、數(shù)學(xué)實(shí)在論以及哥德爾的哲學(xué)概貌做了概述,為文章的以下部分做了鋪墊。 第二部分是第一章到第三章。文章首先從概念實(shí)在論的背景出發(fā),深入研究了其概念的內(nèi)涵,闡明了哥德爾所說的是一種廣泛意義的概念,一定程度上可以包容整個(gè)數(shù)學(xué)。在此基礎(chǔ)上,研究了概念實(shí)在的問題。哥德爾將概念看作是與物理客體相似、獨(dú)立于人類思維存在的客體,并且通過一些實(shí)例來證明這一認(rèn)識。這是其整個(gè)哲學(xué)理論、數(shù)學(xué)思想的根基。此外,文章還簡要介紹了哥德爾對數(shù)學(xué)真理的一些看法。文章的第二章主要集中于研究概念實(shí)在論的概念直覺理論。哥德爾將人類感知概念這一客體的途徑視為是一種直覺,這也正是其直覺主義理論的一種最好的體現(xiàn)。文中將對概念直覺認(rèn)知的過程較為清晰的展現(xiàn)出來,并且結(jié)合了一些數(shù)學(xué)、生活中的例子使其明了化。在本章的最后部分,單獨(dú)將哥德爾的意義概念來做研究,作為對本章的一個(gè)補(bǔ)充和加強(qiáng)。第三章是對概念實(shí)在論的哲學(xué)反思。在建構(gòu)了哥德爾概念實(shí)在論的基礎(chǔ)上,以科學(xué)隱喻分析的方法試圖對其進(jìn)行深層次的挖掘。通過深入分析,可以發(fā)現(xiàn)哥德爾的概念直覺是借鑒了經(jīng)驗(yàn)主義、現(xiàn)象學(xué)的研究方式,是將對物理世界的感知經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于對數(shù)學(xué)抽象客體的直覺,這樣一種方式并沒有對數(shù)學(xué)知識論的困境提供出實(shí)質(zhì)性的回答。 第三部分是結(jié)束語。對文中哥德爾概念實(shí)在論的內(nèi)容做全面總結(jié),并對數(shù)學(xué)知識論困境的后續(xù)研究做了展望。
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：N02;O1-0

【參考文獻(xiàn)】

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