本文研究腫瘤生長模型的偏微分方程自由邊界問題,主要研究含抑制劑腫瘤生長模型的抑制劑參數(shù)識別問題、液態(tài)血管化腫瘤生長模型穩(wěn)態(tài)解的分歧分析.全文共分為三章.第一章我們介紹本文研究問題的已有研究及主要結(jié)果.第二章我們分別討論了帶死核和血管化兩種腫瘤模型的抑制劑參數(shù)識別問題.我們利用最優(yōu)控制框架將反問題(根據(jù)觀察到的多細(xì)胞腫瘤球體,即已知R(t),重構(gòu)抑制劑的參數(shù))轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)控制問題,利用空間的緊性估計來證明該最優(yōu)控制問題解的存在性并推導(dǎo)出最優(yōu)控制滿足的必要條件.第三章我們討論了由Stokes方程描述的液態(tài)血管化腫瘤模型的自由邊界問題穩(wěn)態(tài)解的分歧現(xiàn)象.我們證明了該腫瘤模型有唯一徑向?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)解,還證明了存在n**及序列(μ/γ)n二Mn(R),當(dāng)偶數(shù)n≥n**時,對每一個分歧點(μ/γ)n,穩(wěn)態(tài)問題存在一類具有自由邊界r二R+εYn,0+O(ε2)的非徑向?qū)ΨQ形式的解.

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
第二章 含抑制劑腫瘤模型的參數(shù)識別
    2.1 血管化腫瘤模型
    2.2 帶死核腫瘤模型
第三章 液態(tài)血管化腫瘤模型的分歧分析
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 徑向?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)解的存在唯一性
    3.3 線性化問題
    3.4 非徑向?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)解的存在性
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間研究成果



本文編號：3839488