腫瘤嚴重地危害著人類的健康,醫(yī)學、數(shù)學、生物、化學等方面的科學家們千萬百計的尋求各種解決辦法,其中通過構(gòu)建模型去探知腫瘤生長的內(nèi)在規(guī)律具有重要的臨床意義和理論價值,特別是對受環(huán)境波動影響的隨機腫瘤增長模型的研究,為了解腫瘤生長的內(nèi)在規(guī)律及腫瘤治療提供了新思路和新方法。本文基于簡化的Kuznetsov-Taylor腫瘤-免疫系統(tǒng)競爭模型,研究了環(huán)境噪聲對腫瘤細胞滅絕和持久的影響。主要內(nèi)容和結(jié)論如下:1、研究了高斯白噪聲影響下腫瘤細胞的滅絕與持久。首先,介紹了描述腫瘤細胞和效應細胞之間相互競爭作用的Kuznetsov-Taylor模型和Galach簡化模型,接著引入高斯白噪聲來刻畫環(huán)境的波動,然后給出腫瘤細胞滅絕、隨機持久以及均值強持久的充分條件,并通過Ito’s公式,進行了嚴格的數(shù)學證明。最后通過數(shù)值模擬證實了我們的結(jié)論。本文的工作揭示了一些重要且有趣的生物學結(jié)果。通過與Galach給出的確定性模型的相關結(jié)論比較,我們可以發(fā)現(xiàn)環(huán)境噪聲明顯地改變了腫瘤-免疫系統(tǒng)的動力學性質(zhì),例如,在相同條件下,隨機模型的平均滅絕時間小于確定性模型的。即在免疫監(jiān)視下,環(huán)境噪聲可以加速腫瘤細胞的滅絕,這意味著...

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 腫瘤模型綜述
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 預備知識
    2.1 隨機過程和噪聲
    2.2 隨機積分,Ito's公式
    2.3 隨機微分方程
    2.4 預備定義以及符號說明
第三章 高斯白噪聲影響下腫瘤細胞的滅絕與持久
    3.1 引言
    3.2 高斯白噪聲影響下的腫瘤免疫系統(tǒng)競爭模型
    3.3 隨機腫瘤免疫系統(tǒng)競爭模型中腫瘤細胞的滅絕與持久性分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 周期治療下腫瘤免疫系統(tǒng)的隨機響應
    4.1 引言
    4.2 帶有周期治療的隨機腫瘤免疫系統(tǒng)競爭模型
    4.3 周期治療下腫瘤細胞的滅絕與持久性分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結(jié)
第五章 隨機切換環(huán)境下腫瘤細胞滅絕的閾值分析
    5.1 引言
    5.2 隨機切換環(huán)境下的腫瘤免疫系統(tǒng)競爭模型
    5.3 隨機切換環(huán)境下腫瘤細胞滅絕的閾值分析
    5.4 數(shù)值模擬
    5.5 本章小結(jié)
第六章 結(jié)論與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 有待進一步研究的問題
參考文獻
攻讀學位期間完成的論文情況
攻讀學位期間參與的科研項目
致謝



本文編號：3752203