復雜網(wǎng)絡上病毒傳播動力學的研究一直是學術研究的熱點問題。由于疾病傳播無法進行實體實驗,構建數(shù)學模型就成為研究者常用的方法。經(jīng)典的疾病傳播模型盡管在驗證病毒傳播過程方面取得了一定的成就,但它們往往忽略了病毒在不同區(qū)域間傳播的差異性,例如固定不變的感染率和治愈率等,并且已有的傳播模型對病毒傳播趨勢預測的準確性也有待提高。這其中一個重要的原因就是現(xiàn)階段缺少有效的工具查看特定病毒感染率隨時間變化的趨勢。本研究在相關理論的基礎上,結合病毒傳播的真實數(shù)據(jù)對病毒傳播趨勢的預測問題進行研究。主要內容包括:(1)通過對已有傳播模型的分析,結合考慮更多影響病毒傳播的實際因素,如個體間不同類型的聯(lián)系方式,個體活躍度等,構建基于時序網(wǎng)絡的病毒傳播數(shù)學模型。這些模型利用基于個體的平均場方法(Individual-based mean-field approach,IBMF),在設定病毒感染率和治愈率可變的條件下,討論了在離散時間內結點感染概率的變化情況。其中轉移概率傳播模型重點考慮了實際傳播過程中生物個體間不同接觸方式的現(xiàn)象。采用加權網(wǎng)絡,并使權重隨時間變化。而活躍度傳播模型則將個體活躍程度對個體感染概率的影響考...

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【學位級別】：碩士

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圖2-1泊松分布

圖2-1泊松分布[54]Figure2-1PoissondistributionSchematic但現(xiàn)實中很多網(wǎng)絡都不是規(guī)則網(wǎng)絡也不是完全隨機網(wǎng)絡，而大多是介于兩

圖2-2冪律分布

圖2-2冪律分布[54]Figure2-2Power-lawdistributionSchematic從圖2-2中可以看出，網(wǎng)絡中絕大部分結點的度都很低，但存在少量度數(shù)高的結點。這種特性的網(wǎng)絡又被稱為非均勻網(wǎng)絡。其度分布可用公式2-2來描述。

圖2-3三種規(guī)則網(wǎng)絡[65]

圖2-3三種規(guī)則網(wǎng)絡[65]Figure2-3Threecommonregularnetwork全局耦合網(wǎng)絡中任兩結點間都可以直接到達（如圖2-3（a））。一個具有個節(jié)點的全局耦合網(wǎng)絡中邊的條數(shù)可由公式2-8描述：()(2-8)

圖2-4隨機網(wǎng)絡的生成實例[65]

圖2-4隨機網(wǎng)絡的生成實例[65]Figure2-4Generatinginstanceofstochasticnetwork因為ER隨機網(wǎng)絡比較復雜，不同網(wǎng)絡參數(shù)下產(chǎn)生的模型不同。但根據(jù)其生成過程及規(guī)律，可以總結出一個估算表達式。由于ER隨機圖的平均....

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