自古以來,傳染性疾病一直都在危害人類的生存和發(fā)展,特別是近些年來出現(xiàn)了許多新型傳染病,其特點是傳染性更強、致死性更高、預防和控制的難度更大,因而對傳染病進行數(shù)學建模,研究傳染病的傳播機制,采取相應的防控措施至關(guān)重要。由于傳染病在真實世界的傳播過程并不是孤立發(fā)生的,而是受到各種因素的影響,因此建立耦合傳播模型更符合實際的傳播情況,研究結(jié)果更具有實際意義和價值。隨著復雜網(wǎng)絡科學的迅速發(fā)展,為傳染病動力學的研究提供了新的工具和方法,彌補了傳統(tǒng)模型無法描述具有異質(zhì)性的社會網(wǎng)絡中的傳播過程的不足,進而對傳染病在網(wǎng)絡上的傳播及同步現(xiàn)象進行精確建模,然后設計合理有效的預防控制策略。因此,研究復雜網(wǎng)絡上的傳播動力學和同步問題成為網(wǎng)絡研究的熱點。為了更好的認知耦合傳播模型,本文研究了人畜共患病在耦合網(wǎng)絡上的傳播動力學,復雜網(wǎng)絡上的流行同步,以及雙斑塊耦合傳染病模型的動力學行為等。實際的網(wǎng)絡一般是由多種相互關(guān)聯(lián)的復雜網(wǎng)絡組成,這些相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡可能具有不同的拓撲結(jié)構(gòu)和傳播動力學。此外,大多數(shù)人類傳染病源于動物,并且人畜共患病總是單向傳播的。因此,我們通過異質(zhì)平均場理論構(gòu)造了兩個有向三層交互網(wǎng)絡,其中一個模... 

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 本文主要工作
第二章 復雜網(wǎng)絡上的傳播動力學及同步概述
    2.1 引言
    2.2 復雜網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
        2.2.1 網(wǎng)絡的定義
        2.2.2 基本特征量
        2.2.3 復雜網(wǎng)絡的典型模型
    2.3 傳染病傳播動力學概述
        2.3.1 經(jīng)典傳染病模型
        2.3.2 復雜網(wǎng)絡上的傳染病模型
        2.3.3 傳染病模型的推廣
    2.4 復雜網(wǎng)絡上的同步概述
        2.4.1 同步模式及研究方法
        2.4.2 同步的數(shù)學描述
第三章 循環(huán)耦合有向網(wǎng)絡上的傳染病傳播
    3.1 引言
    3.2 循環(huán)耦合有向網(wǎng)絡
        3.2.1 模型建立
        3.2.2 模型分析
    3.3 通過媒介傳播的循環(huán)耦合有向網(wǎng)絡
        3.3.1 模型建立
        3.3.2 模型分析
    3.4 數(shù)值模擬
        3.4.1 循環(huán)耦合有向網(wǎng)絡
        3.4.2 通過媒介傳播的循環(huán)耦合有向網(wǎng)絡
    3.5 小結(jié)
第四章 具有社團結(jié)構(gòu)的無標度網(wǎng)絡上傳染病傳播和集群行為的耦合模型
    4.1 引言
    4.2 社團網(wǎng)絡上的傳播同步耦合模型
    4.3 全局同步和傳播動力學的穩(wěn)定性分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 小結(jié)
第五章 一個具有標準發(fā)生率的疫苗接種雙斑塊耦合模型的分支分析
    5.1 引言
    5.2 一個具有標準發(fā)生率的疫苗接種模型
    5.3 具有標準發(fā)生率的疫苗接種雙斑塊模型
    5.4 模型的動力學行為分析
        5.4.1 不連通區(qū)域
        5.4.2 連通區(qū)域
    5.5 數(shù)值模擬
        5.5.1 不連通區(qū)域
        5.5.2 連通區(qū)域
    5.6 小結(jié)
第六章 總結(jié)和展望
    6.1 本文總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻
攻讀博士學位期間完成的工作
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]復雜網(wǎng)絡上的傳播動力學及其新進展[J]. 夏承遺,劉忠信,陳增強,袁著祉.  智能系統(tǒng)學報. 2009(05)
[2]PARTIAL SYNCHRONIZATION BETWEEN DIFFERENT SYSTEMS[J]. 陳駿,劉曾榮.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2005(09)



本文編號：3717890