發(fā)布時(shí)間：2022-02-27 09:08

　　傳染病的爆發(fā)在全世界造成了大量人口的死亡,給社會(huì)和經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了巨大的損失,研究疾病的動(dòng)力學(xué)行為具有極其重要的意義.數(shù)學(xué)建模已成為一種重要而有力的工具,有助于幫助理解疾病的傳播和控制.許多數(shù)理流行病學(xué)的研究假設(shè)其模型參數(shù)是精確已知的,然而,由于各種不確定性和未知的數(shù)據(jù),它們可能是不精確的.環(huán)境的擾動(dòng)和信息干預(yù)策略也會(huì)影響疾病的傳播.因此,本文將環(huán)境噪聲、區(qū)間數(shù)和信息干預(yù)策略引入到傳染病模型中來(lái)研究其動(dòng)力學(xué)行為.具體研究?jī)?nèi)容如下:（i）研究了具有區(qū)間數(shù)和白噪聲的隨機(jī)SIRS傳染病模型.我們定義了隨機(jī)基本再生數(shù),當(dāng)它小于1時(shí),預(yù)計(jì)疾病將依概率1滅絕;當(dāng)它大于1時(shí),模型存在一個(gè)平穩(wěn)分布.因此,較大的隨機(jī)噪聲（導(dǎo)致較小的隨機(jī)基本再生數(shù)）能夠抑制疾病的爆發(fā).通過(guò)數(shù)值模擬,我們還研究了不精確參數(shù)對(duì)傳染病系統(tǒng)的影響,這些參數(shù)可以極大地影響系統(tǒng)的長(zhǎng)期行為.（ii）研究了帶Levy跳的不精確SIRS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為.我們證明了該模型有唯一的全局正解,得到了疾病滅絕和持久的充分條件.通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了環(huán)境的突然擾動(dòng)對(duì)疾病動(dòng)力學(xué)行為的影響.結(jié)果表明Levy噪聲可以極大地影響傳染病系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.（iii... 

【文章來(lái)源】：寧夏大學(xué)寧夏回族自治區(qū)211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本定義及引理
    2.2 相關(guān)理論及結(jié)果
第三章 具有區(qū)間數(shù)的隨機(jī)SIRS模型分析
    3.1 引言
    3.2 正解的存在唯一性
    3.3 隨機(jī)SIRS模型的動(dòng)力學(xué)行為
        3.3.1 疾病的滅絕性
        3.3.2 疾病的持久性
        3.3.3 平穩(wěn)分布及遍歷性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 小結(jié)
第四章 帶Lévy跳的不精確SIRS模型的動(dòng)力學(xué)行為
    4.1 引言
    4.2 正解的存在唯一性
    4.3 隨機(jī)滅絕性
    4.4 隨機(jī)持久性
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 小結(jié)
第五章 干預(yù)策略下隨機(jī)HBV感染模型研究
    5.1 引言
    5.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn)分析
    5.3 疾病的隨機(jī)滅絕
    5.4 漸近穩(wěn)定與平穩(wěn)分布
    5.5 數(shù)值模擬
    5.6 小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 主要工作總結(jié)
    6.2 不足與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)介及攻讀碩士學(xué)位期間論文發(fā)表情況



本文編號(hào)：3645171