傳染病威脅人類及動物健康,及時有效的檢測對控制傳染病有重要作用,因此研究檢測行為對傳染病傳播的影響具有重要意義.本文根據(jù)傳染病檢測對疾病傳播的影響主要研究和解決了以下幾個問題:首先,基于布病檢測的特征,建立帶有布病檢測信息量的動力學(xué)模型.首先算出基本再生數(shù)₀R,并對布病模型平衡點的存在性進(jìn)行分析,當(dāng)₀R（27）1時,分析出模型存在一個無病平衡點₀E;當(dāng)₀R（29）1時,分析出模型存在一個地方病平衡點_*E;然后對無病平衡點和地方病平衡點進(jìn)行局部漸近穩(wěn)定性分析,特別地,在地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定性證明時運用了反證法;最后構(gòu)造Lyapunov函數(shù)來進(jìn)行無病平衡點和地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性證明.看出布病檢測信息量的引入對控制疫情具有積極的作用.其次,基于牛結(jié)核病檢測的特征,建立帶有初次檢測和確認(rèn)復(fù)檢的牛結(jié)核病動力學(xué)模型.首先計算出基本再生數(shù)₀R,然后分析平衡點的存在性,得出正平衡點存在的閾值_cR.當(dāng)_cR（27）R

【文章來源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
第二章 基于疫病檢測信息的布病動力學(xué)模型分析
    2.1 動力學(xué)模型的建立
    2.2 基本再生數(shù)與平衡點的存在性
    2.3 平衡點的穩(wěn)定性
        2.3.1 無病平衡點的穩(wěn)定性
        2.3.2 地方病平衡點的穩(wěn)定性
    2.4 本章小結(jié)
第三章 考慮初次檢測和再次檢測的牛結(jié)核病動力學(xué)模型分析
    3.1 動力學(xué)模型的建立
    3.2 基本再生數(shù)與平衡點的存在性
    3.3 平衡點的穩(wěn)定性
        3.3.1 無病平衡點的穩(wěn)定性
        3.3.2 地方病平衡點的穩(wěn)定性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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[2]活羊調(diào)運對羊類疫病傳播的動力學(xué)影響研究[D]. 樊潔茹.中北大學(xué) 2015
[3]布魯氏菌病動力學(xué)建模與理論分析[D]. 李明濤.中北大學(xué) 2014



本文編號：3561105