本文研究了一個(gè)周期環(huán)境下帶有非線性發(fā)生率和時(shí)滯的傳染病模型,建立了區(qū)分疾病流行與否的閾值理論.為了得到模型的全局動(dòng)力學(xué)行為,借助基本再生數(shù)R0的相關(guān)知識(shí)給出疾病滅絕性和持久性的充分條件.證明了當(dāng)基本再生數(shù)R0<1時(shí),系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)是全局吸引的;當(dāng)基本再生數(shù)R0>1時(shí),系統(tǒng)存在唯一的正周期解且疾病持續(xù)存在.最后,應(yīng)用數(shù)值模擬來驗(yàn)證所得結(jié)果,并研究了基本再生數(shù)R0關(guān)于相關(guān)參數(shù)和波動(dòng)幅度的依賴性. 

【文章來源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
§1 引言
    §1.1 傳染病動(dòng)力學(xué)的研究背景及意義
    §1.2 本文的主要工作
§2 模型建立與預(yù)備知識(shí)
§3 主要結(jié)論
    §3.1 基本再生數(shù)R0
    §3.2 全局動(dòng)力學(xué)行為
§4 數(shù)值模擬
§5 討論與總結(jié)
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間公開發(fā)表論文及著作情況
致謝



本文編號(hào)：3485671