本文主要研究了三類在空間異質(zhì)環(huán)境中的帶有自發(fā)病的SIS傳染病反應(yīng)擴散模型,其中包括人口總數(shù)不變和變化兩種情況.在人口總數(shù)變化的情況下,我們證明了在人口數(shù)量呈現(xiàn)Logistic形勢增長時拋物方程解的有界性,存在性以及穩(wěn)態(tài)方程解的漸近行為.另一方面,在人口總數(shù)不變的情況下,我們進一步分析了擴散、對流、飽和和自發(fā)感染對地方性平衡點漸近行為的影響.在這方面的結(jié)果可能對疾病控制提供一些啟示還有預(yù)測. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 相關(guān)定義及定理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 一類具有飽和發(fā)病率的SIS傳染病模型的漸近行為分析
    3.1 地方病平衡點的存在性
    3.2 正解的漸近行為
    3.3 本章小結(jié)
第4章 對流環(huán)境下一類具有飽和發(fā)病率的SIS傳染病模型的漸近行為分析
    4.1 地方病平衡點的存在性
    4.2 先驗估計
    4.3 正解的漸近行為
    4.4 本章小結(jié)
第5章 一類具有Logistic源的SIS傳染病模型的漸近行為分析
    5.1 拋物系統(tǒng)的一致有界性
    5.2 常數(shù)模型地方病平衡點的全局穩(wěn)定性
    5.3 地方病平衡點的存在性
    5.4 正解的漸近行為
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：2940325