發(fā)布時(shí)間：2020-10-10 10:33

　　 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究已有悠久歷史。在過去,由于技術(shù)和數(shù)據(jù)集的限制,研究大多停留在基于圖論的十位百位級(jí)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中。而現(xiàn)在,在大數(shù)據(jù)背景下,網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)持續(xù)爆發(fā)式增長,在大規(guī)模數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)下,技術(shù)相應(yīng)提高,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)得到長足發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)帶來的影響已經(jīng)進(jìn)入我們生活方方面面,在計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)甚至社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生了重大影響。因此,分析網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征、挖掘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展趨勢(shì)成為當(dāng)下熱門研究問題。統(tǒng)計(jì)特征從數(shù)學(xué)角度,以不同視角刻畫網(wǎng)絡(luò)的各維度基礎(chǔ)理論特征,有助于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更深層次的研究。社團(tuán)不僅是對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的細(xì)分,更是對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容的分類,為挖掘網(wǎng)絡(luò)中其他重要特征提供了分析手段,在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)研究中,有助于減小問題規(guī)模,是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作。網(wǎng)絡(luò)發(fā)展趨勢(shì)研究是根據(jù)已有形勢(shì),對(duì)未來某個(gè)時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè),在預(yù)估網(wǎng)絡(luò)發(fā)展態(tài)勢(shì)和提前布防等方面,具有重要實(shí)際意義。在生物學(xué)角度,對(duì)傳染病已有較為深入的研究,應(yīng)運(yùn)而生的多種傳染病模型也被廣泛應(yīng)用于輿情控制、風(fēng)險(xiǎn)感知等問題中。因此,深入研究傳染病內(nèi)在傳播機(jī)理,揭示傳播過程中促進(jìn)、抑制傳染過程的關(guān)鍵因素,具有重大理論價(jià)值。將傳染病模型理論結(jié)合實(shí)際問題,凝煉科學(xué)問題,以傳染病模型為研究手段,制定相關(guān)問題的解決方案,發(fā)掘傳染病模型在更多領(lǐng)域的應(yīng)用,具有重要實(shí)踐價(jià)值。本論文的核心工作是動(dòng)態(tài)分析傳染病模型傳染率、結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建動(dòng)態(tài)傳染病模型。利用傳染病原理、應(yīng)用傳染病模型實(shí)現(xiàn)社團(tuán)劃分和微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)。主要研究?jī)?nèi)容分為:⑴復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳染病模型的構(gòu)建。傳統(tǒng)傳染病模型在分析傳染病原理、發(fā)現(xiàn)傳染病趨勢(shì)等方面已有深入研究。然而它局限于各個(gè)狀態(tài)下人數(shù)隨時(shí)間的數(shù)值趨勢(shì)變化分析,不能體現(xiàn)個(gè)體間的傳染關(guān)系和具體傳染過程,也沒有考慮個(gè)體的傳染率和對(duì)傳染病的防范對(duì)傳染過程產(chǎn)生的影響。基于以上兩點(diǎn)不足,我們?cè)趥魅静∧Ｐ偷幕A(chǔ)上,定義動(dòng)態(tài)的個(gè)體免疫率和感染率,將傳染病模型在計(jì)算機(jī)中建模,構(gòu)建防范作用下的動(dòng)態(tài)感染率的傳染病模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,本文構(gòu)建的傳染病模型可以在網(wǎng)絡(luò)中直觀地展示感染過程,有效發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)傳染源。通過與傳統(tǒng)傳染病對(duì)比,本文構(gòu)建的動(dòng)態(tài)感染率傳染病模型更加符合實(shí)際傳染過程。⑵傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重疊社團(tuán)劃分中的應(yīng)用。在分析網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置多傳染病源劃分重疊的社團(tuán)的可行性和優(yōu)勢(shì)后,我們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中初始節(jié)點(diǎn)的選取規(guī)則,提出隨機(jī)性病源和確定性病源的社團(tuán)劃分方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,利用傳染病原理劃分的社團(tuán),可以有效地發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)的層次,劃分結(jié)果相較已有劃分方法具有更大模塊度。其中,本文后提出的確定性病源方法,在模擬網(wǎng)絡(luò)中比本文先提出的隨機(jī)性病源方法,劃分結(jié)果的規(guī)范化互信息值更大,劃分效果更優(yōu)秀。⑶傳染病模型在微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。微博轉(zhuǎn)發(fā)過程與傳染病傳播過程具有相似機(jī)理,我們考慮同一用戶對(duì)相同微博內(nèi)容多次轉(zhuǎn)發(fā)的情況,以及非內(nèi)容轉(zhuǎn)發(fā)者粉絲的隨機(jī)用戶對(duì)微博的轉(zhuǎn)發(fā)情況。在傳染病模型中,加入多次轉(zhuǎn)發(fā)行為,定義隨機(jī)用戶對(duì)微博內(nèi)容的轉(zhuǎn)發(fā)概率,將傳染病模型應(yīng)用于微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)中。在本文采集的微博數(shù)據(jù)集中通過最小二乘算法法訓(xùn)練得出各狀態(tài)轉(zhuǎn)換率,最終得出微博轉(zhuǎn)發(fā)量的預(yù)測(cè)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中,我們測(cè)驗(yàn)不同訓(xùn)練時(shí)長對(duì)微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,基于傳染病模型的預(yù)測(cè)方法具有較小錯(cuò)誤率,預(yù)測(cè)結(jié)果接近真實(shí)情況,可以將傳染病模型用于模擬微博轉(zhuǎn)發(fā)過程。綜上所述,相較于傳統(tǒng)傳染病模型,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳染病模型更加直觀地展示傳染病的感染路徑和感染范圍。而應(yīng)用傳染病感染原理,實(shí)現(xiàn)重疊社團(tuán)劃分和微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測(cè)具有可行性。
【學(xué)位單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：R181;O157.5
【部分圖文】：

10⑵圣菲研究所科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)[41]⑶線上購書關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[22]圖 2-1 生活中的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所要研究的就是各種網(wǎng)絡(luò)之間的共性和適用于它們的普適方法[42]，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究?jī)?nèi)容大體分為以下幾個(gè)部分：⑴揭示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及度量這些性質(zhì)的合適方法；⑵建立網(wǎng)絡(luò)模型，詮釋網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的機(jī)理；⑶基于節(jié)點(diǎn)特性和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析與預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)行為；⑷提出改善網(wǎng)絡(luò)性能和設(shè)計(jì)新網(wǎng)絡(luò)的有效方法。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究與圖論密不可分，一般使用圖來表示網(wǎng)絡(luò)[43]，一個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò)可以抽象為圖 G (V ,E)，其中V 代表點(diǎn)的集合（vertex）， {,,...,}1 2nV vvv中每一個(gè)元素iv 即為圖G 中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為 N V；E代表邊的集合（edge）， {,,...,}1 2nE eee中每一個(gè)元素ie 即為圖G 中的一條邊，網(wǎng)絡(luò)中的邊總數(shù)為 M E。如果節(jié)點(diǎn)iv 和節(jié)點(diǎn)jv 之間具有連接，則它們之間存在邊。其中，

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布用分布 p (k)函數(shù)描述，表示任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度為k同時(shí)也代表度為k 的節(jié)點(diǎn)所占比例。完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布近似 Poisson 分網(wǎng)絡(luò)也被稱為均勻網(wǎng)絡(luò)，度分布如圖 2-3 中圖⑴所示。而通過大量研究表數(shù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)并不符合 Poisson 分布，而是更加符合冪律分布 p ( k) k，如圖 2-3 中圖⑵所示。

不同網(wǎng)絡(luò)示意圖
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2835060