發(fā)布時間：2020-05-11 09:07

【摘要】：隨著智能手機和社交平臺的廣泛發(fā)展,信息傳播對預(yù)防傳染病的影響凸顯,由于環(huán)境的波動,造成人類的感染力以及傳染病的流行程度均會產(chǎn)生變化.所以本文在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上,側(cè)重于對媒體報道影響的疾病信息意識傳染病模型展開分析研究,增加了不同的隨機白噪聲擾動,構(gòu)造兩種噪聲類型的隨機傳染病模型,并利用有關(guān)的隨機微分方程的相關(guān)理論知識對其進行分析.建立了帶有常數(shù)輸入的含有信息傳播的隨機傳染病模型,采用伴隨隨機擾動的自然死亡率來刻畫媒體對傳染病動力學(xué)性態(tài)的影響.利用微分方程系統(tǒng)理論知識,計算出確定性系統(tǒng)的無病平衡點,驗證地方病平衡點的存在和唯一性;建立隨機性模型,通過It?o公式研究系統(tǒng)的全局正解的存在性和唯一性,運用局部鞅的強大數(shù)定律分析了疾病滅絕和持久存在的條件;數(shù)值模擬直接證明理論分析,并通過隨機基本再生數(shù)R_0~s和_0R來控制傳染病的傳播.其次,分析了受媒體報道影響的傳染病模型的隨機滅絕,并建立了隨機模型,增加了接觸率和傳播率的隨機擾動,運用Lyapunov函數(shù)的方法,我們得知在隨機性系統(tǒng)上具有唯一的全局正解;運用非負半鞅收斂定理分析可知,當_0R(27)1時以及當R_0~s(27)1時的隨機滅絕性;運用數(shù)值模擬支持了理論分析,并通過模擬可以看到當噪聲強度大時,隨機模型的解會有明顯的變化,且它的解在更短的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定.總之,借助媒體報道的宣傳,人們可以對傳染病展開進一步的了解和預(yù)防,并且積極采取有效措施降低感染幾率,在受媒體報道影響的傳染病模型中考慮不同的隨機噪聲的影響是更加全面而現(xiàn)實的.
【圖文】：

線更早達到平衡態(tài),Y t 是幾乎必然指數(shù)漸近趨于0, 并且可以看出系統(tǒng) 2.3 的解趨于無病平衡點, 由圖2.1 可以清晰反映疾病的滅絕性.圖 2.1： 無病平衡點的穩(wěn)定性接下來選取所選取的參數(shù)為：0 0b 5; 0.035; k 0.1; 0.14; 0.0016; m 20;

，，M ， 由圖2.2 可以清晰反映疾病的持久性.圖 2.2： 地方病平衡點的穩(wěn)定性2.9 本章小結(jié)目前, 已有很多數(shù)學(xué)模型來反應(yīng)媒體報道對傳染病的影響及控制, 本文主要采用
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：R181;O175

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本文編號：2658222