【摘要】：當流行病爆發(fā)時,相關的宣傳報道和藥物治療是控制流行病蔓延的有效措施.因此,許多作者將媒體報道和(或)治療措施引入到經(jīng)典的艙室模型中,研究流行病模型的動力學行為.此外,環(huán)境中的噪聲也是影響流行病傳播的重要因素.因此,本文我們以Kumar et al.[J.Theor.Biol.,414:103-119,2017]提出的SIRS模型為基礎,引入了影響流行病的一些因素,研究了模型的相關性質(zhì).具體研究內(nèi)容如下:(ⅰ)研究了帶治療措施和信息干預的SIRS流行病模型.得到模型的兩個平衡點:無病平衡點E0和地方病平衡點E*,我們討論了兩個平衡點的局部漸近穩(wěn)定性.結果表明,基本再生數(shù)R0可以作為流行病持久和滅絕的閾值.通過數(shù)值模擬驗證了理論結果的有效性.此外,我們分析了基本再生數(shù)R0對治療強度m2的敏感性.(ⅱ)研究了帶信息干預的隨機SIRS流行病模型的動力學行為.給出了可以控制流行病生滅的閾值R0s:當R0s1時,模型的解將以概率1趨于無病平衡點,即流行病將會滅絕;當R0s1時,模型的解將以概率1趨于地方病平衡點,且解存在平穩(wěn)分布,即流行病將會持久.通過數(shù)值模擬驗證了我們的結果.
【圖文】：

例３．３．敏感性分析．逡逑我們將通過這個例子來研宄基本再生數(shù)\l）對ｍ２的敏感性．為了顯示ｍ２的作用，我們逡逑記逡逑ｄ浼0邐一邐Ｍ邐ｎｉｍ逡逑ｄｍ２邐＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑圖３．３驗證了基本再生數(shù)\l）和ｍ２的關系．由于＜邋０，所以\l）隨著ｍ２的增大而減小．逡逑這表明治療措施對控制疾病的傳播和爆發(fā)具有極其重要的意義．逡逑１．８邐邐邐邐逡逑＼邐｜逡逑０．８邐１逡逑０．６逡逑０．４邐逡逑０邐０．１邐０．２邐０．３邐０．４邐０．５逡逑ｍ２逡逑

（ａ）邋ｍ２邋＝邋０．０７時不同初值的軌線圖邐（ｂ＞邋ｍ２取不同值時／⑴的時間序列閣逡逑圖３．２：o擼擔筆蹦Ｐ停ǎ常保┑氖的Ｐ停義俠常常舾行苑治觶義銜頤墻ü飧隼永囪繡郴駒偕齖l）對ｍ２的敏感性．為了顯示ｍ２的作用，我們逡逑記逡逑ｄ浼0邐一邐Ｍ邐ｎｉｍ逡逑ｄｍ２邐＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑圖３．３驗證了基本再生數(shù)\l）和ｍ２的關系．由于＜邋０，所以\l）隨著ｍ２的增大而減�。义线@表明治療措施對控制疾病的傳播和爆發(fā)具有極其重要的意義．逡逑１．８邐邐邐邐逡逑＼邐｜逡逑０．８邐１逡逑０．６逡逑０．４邐逡逑０邐０．１邐０．２邐０．３邐０．４邐０．５逡逑ｍ２逡逑圖３．３：實線表示基本再生數(shù)l，

本文編號：2633692