本文關(guān)鍵詞：面向冠心病血檢數(shù)據(jù)的函數(shù)型主成分方法研究

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【摘要】：函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(FDA)是將離散形式的數(shù)據(jù)整體化,即用一個函數(shù)整體表達,之后可采用微積分等一系列連續(xù)數(shù)據(jù)的處理方法對原始樣本進行數(shù)據(jù)分析,由此獲取原始樣本潛在的特征與信息的方法。FDA方法使得連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)緊密聯(lián)系,實現(xiàn)了離散數(shù)據(jù)的連續(xù)化,且獲得代替原始低維數(shù)據(jù)的潛在的高維形式的函數(shù),這樣獲得的信息更加豐富可靠,且能夠反映數(shù)據(jù)難以直接表達的變化。傳統(tǒng)主成分分析(PCA)是指具有一定內(nèi)在相關(guān)關(guān)系的多個原始變量轉(zhuǎn)變?yōu)檩^少地且相對無關(guān)或獨立的幾個新變量的方法。如果面對的是函數(shù)型數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)可能是在十分密集的時間點上的數(shù)據(jù),這時候,不同的觀測個體可能會有不一樣的時間點,或者存在一些缺失值。這時候如果還使用PCA方法來處理問題,將會造成結(jié)果的不準(zhǔn)確性,因此,針對函數(shù)型數(shù)據(jù),可以使用函數(shù)型主成分分析(FPCA)來解決問題。本文提出了一種面向冠心病血檢數(shù)據(jù)的函數(shù)型主成分分析方法。先借助于FDA的思想,將冠心病患者的血液檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)函數(shù)化;之后,利用FPCA的方法對原始血檢指標(biāo)進行降維,并與PCA方法進行比較。實驗結(jié)果表明,相比于PCA,FPCA方法指標(biāo)約簡更多,且降維后得到的新指標(biāo)能夠包含原始指標(biāo)的絕大部分信息,這對臨床上冠心病的診斷研究具有重要意義。
【關(guān)鍵詞】：主成分分析 函數(shù)型主成分分析 指標(biāo)約簡 血檢指標(biāo) 冠心病
【學(xué)位授予單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：R541.4
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-20
• 1.1 選題背景和研究意義12-18
• 1.1.1 研究目的和意義12-14
• 1.1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-18
• 1.2 本文所做的主要工作與內(nèi)容安排18-20
• 1.2.1 本文所做的主要工作18-19
• 1.2.2 本文結(jié)構(gòu)19-20
• 第二章 函數(shù)型主成分分析方法20-33
• 2.1 引言20-21
• 2.2 樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)化21-24
• 2.2.1 數(shù)據(jù)擬合度分析22-23
• 2.2.2 基函數(shù)類型的選擇23-24
• 2.3 函數(shù)型主成分分析24-32
• 2.3.1 傳統(tǒng)多元主成分分析24-27
• 2.3.2 函數(shù)型主成分方法的一般流程27-30
• 2.3.3 基于B樣條函數(shù)的函數(shù)型主成分分析30-32
• 2.4 小結(jié)32-33
• 第三章 FPCA方法在冠心病血檢數(shù)據(jù)中的應(yīng)用33-44
• 3.1 引言33-34
• 3.2 冠心病檢測及其血檢指標(biāo)34-35
• 3.3 基于FPCA的血檢指標(biāo)約簡35-43
• 3.3.1 血檢數(shù)據(jù)的預(yù)處理35-37
• 3.3.2 模型構(gòu)建與實驗驗證37-42
• 3.3.3 實驗結(jié)果分析42-43
• 3.4 本章小結(jié)43-44
• 第四章 結(jié)論與展望44-47
• 4.1 工作總結(jié)44-45
• 4.2 工作展望45-47
• 致謝47-48
• 參考文獻48-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和參與的科研項目52-53
• 附錄 冠心病患者血檢數(shù)據(jù)53-57

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本文編號：566463