本文關(guān)鍵詞：最大長序列對生理系統(tǒng)非線性成分混疊問題的影響，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：系統(tǒng)辨識就是根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出(input-output, I/O)數(shù)據(jù),按照一定的準(zhǔn)則,選定一個合理的模型反映系統(tǒng)靜態(tài)特性和動態(tài)特性。線性系統(tǒng)使用脈沖響應(yīng)函數(shù)介定其I/O特性,對于非線性系統(tǒng),描述其I/0特性需要使用高階傳輸函數(shù)。沃特拉(Volterra)級數(shù)或者維納(Wiener)級數(shù)經(jīng)常被用來描述非線性系統(tǒng)的I/O關(guān)系。沃特拉或維納級數(shù)由其所對應(yīng)的核函數(shù)完全確定,而核函數(shù)的估計則可以通過被測系統(tǒng)的I/O數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)。因此,核函數(shù)界定了系統(tǒng)的I/O關(guān)系,可以預(yù)測系統(tǒng)對任意刺激輸入的響應(yīng)。核函數(shù)還建立了系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息的模型,有助于了解生理系統(tǒng)工作機(jī)理、對生理系統(tǒng)的異�；蚣膊≡\斷也具有重要價值。準(zhǔn)確的核函數(shù)估計是生理系統(tǒng)辨識的核心問題。核函數(shù)估計的方法依賴于輸入信號的選擇。其中,Lee-Schetzen互相關(guān)方法以高斯白噪聲(Gaussian white noise)輸入為基礎(chǔ),該方法理論體系完備,計算方法簡單,近五十年來不斷發(fā)展,得到了廣泛應(yīng)用。然而,在有些生理系統(tǒng)的非線性問題研究領(lǐng)域,輸入信號往往要求是離散的脈沖串而不是連續(xù)的信號,例如在基于聽覺誘發(fā)電位的聽覺系統(tǒng)的非線性問題研究中,由于信號記錄時信噪比的局限,通常采用重復(fù)性的短聲(click)刺激。這類刺激一般表示為一組離散的脈沖串,其中一種被稱為最大長序列(maximum length sequences, MLS)的脈沖串在生理系統(tǒng)非線性辨識中具有重要的理論和實(shí)踐價值。這是因?yàn)镸LS易于生成、計算簡便,且具備和高斯白噪聲類似的數(shù)學(xué)性質(zhì)。Lee-Schetzen互相關(guān)方法可以推廣到MLS輸入的核函數(shù)估計,所得到的核函數(shù)稱之為二元(binary)核。通過互相關(guān)方法估計的是二元核函數(shù)實(shí)際上只是連續(xù)的核函數(shù)在多維空間中沿對角線方向的切片(slices)。根據(jù)MLS所特有的移位相乘性質(zhì),在實(shí)際計算時,這些切片都分布在一階輸入輸出互相關(guān)函數(shù)上,其具體位置取決于產(chǎn)生MLS的本原多項(xiàng)式(primitive polynomial)。如果核切片位置的分布不合理,即相鄰核切片位置過近,則核切片出現(xiàn)相互混疊現(xiàn)象,導(dǎo)致核函數(shù)估計錯誤。本文詳細(xì)介紹了基于MLS輸入辨識非線性生理系統(tǒng)的特點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)方法,并在此基礎(chǔ)上針對辨識過程中存在的非線性成分混疊問題做了進(jìn)一步的研究：(1)從數(shù)學(xué)上對二元核切片混疊現(xiàn)象進(jìn)行定義,發(fā)現(xiàn)解決混疊問題有三種方法,即增加一階互相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)長度、分離估計各階核函數(shù)和使切片合理分布在一階互相關(guān)函數(shù)上。第一個方法有一定的不足之處,本論文的主要內(nèi)容就是在后兩種方法的思路下展開。我們推導(dǎo)了二元核與沃特拉核的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)它們之間具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系跟非線性系統(tǒng)的階次有關(guān)。同時,偶數(shù)階二元核的對角線切片無法通過Lee-Schetzen互相關(guān)方法估計,原因在于MLS的偶數(shù)階乘積沒有相對移位時變成了全1序列,這部分缺失的值反映了以MLS為輸入辨識非線性生理系統(tǒng)的非完備性,跟互相關(guān)算法本身不相關(guān)。(2)提出了基于逆重復(fù)最大長序列(inverse-repeat maximum length sequence, IR-MLS)解決混疊問題的新方法。IR-MLS是MLS和正負(fù)交替的類方波序列的乘積,仔細(xì)推導(dǎo)證明其同樣具有移位相乘性質(zhì),但是要分奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論。如果辨識時以IR-MLS為刺激,計算系統(tǒng)響應(yīng)跟IR-MLS的一階互相關(guān)函數(shù),則該互相關(guān)函數(shù)中只分布有奇數(shù)階的切片；而計算系統(tǒng)響應(yīng)跟MLS的一階互相關(guān)函數(shù),則該互相關(guān)函數(shù)中只有偶數(shù)階的切片存在。通過分別計算兩個互相關(guān)函數(shù),實(shí)現(xiàn)分離核函數(shù)估計的目的,顯著的減少了核切片之間混疊的機(jī)率,最后維納模型的仿真結(jié)果表明該方法的有效性。(3)發(fā)現(xiàn)本原多項(xiàng)式的移位函數(shù)與其反轉(zhuǎn)(reciprocal)本原多項(xiàng)式的移位函數(shù)存在對稱性質(zhì),利用該對稱關(guān)系可以使得移位函數(shù)的計算量減少50%。由于核切片的混疊跟其在一階互相關(guān)函數(shù)中的具體位置分布有關(guān),而這些具體位置又由本原多項(xiàng)式?jīng)Q定。本文綜合考慮上述關(guān)系提出了一個最優(yōu)本原多項(xiàng)式選擇算法。該算法在給定非線性系統(tǒng)記憶長度和階次的前提條件下,找到一個解決混疊問題的階次最小的本原多項(xiàng)式,為實(shí)驗(yàn)設(shè)計過程中合理選用MLs提供了理論根據(jù)。文中最后通過一個維納模型證明了該方法的有效性,同時也證明了簡單的增加MLS的階次不能有效解決混疊問題。
【關(guān)鍵詞】：系統(tǒng)辨識 二元核 最大長序列 混疊 逆重復(fù)最大長序列 本原多項(xiàng)式
【學(xué)位授予單位】：南方醫(yī)科大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：R318
【目錄】：

• 摘要3-6
• ABSTRACT6-11
• 第一章 緒論11-19
• 1.1 課題背景11-13
• 1.2 研究意義13-14
• 1.3 非線性系統(tǒng)辨識綜述14-17
• 1.3.1 系統(tǒng)辨識定義和步驟14-15
• 1.3.2 非線性系統(tǒng)模型15-17
• 1.4 本文研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排17-19
• 第二章 MLS辨識非線性系統(tǒng)二元核19-30
• 2.1 MLS的代數(shù)結(jié)構(gòu)19-20
• 2.2 MLS的數(shù)學(xué)性質(zhì)20-22
• 2.3 從沃特拉核到二元核22-25
• 2.4 二元核與沃特拉核的對應(yīng)的關(guān)系25-28
• 2.5 總結(jié)28-30
• 第三章 IR-MLS辨識奇數(shù)/偶數(shù)階二元核30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 基于IR-MLS估計二元核切片30-37
• 3.2.1 IR-MLS的數(shù)學(xué)性質(zhì)30-34
• 3.2.2 IR-MLS輸入辨識非線性奇數(shù)階和偶數(shù)階二元核切片34-37
• 3.3 仿真結(jié)果與討論37-41
• 3.3.1 非線性維納模型37-38
• 3.3.2 基于MLS輸入和IR-MLS輸入的非線性系統(tǒng)辨識比較38-41
• 3.4 結(jié)論41-42
• 第四章 本原多項(xiàng)式對辨識二元核的影響42-54
• 4.1 引言42
• 4.2 反轉(zhuǎn)(reciprocal)本原多項(xiàng)式的移位相乘性質(zhì)42-45
• 4.3 最優(yōu)本原多項(xiàng)式選擇算法45-47
• 4.4 仿真實(shí)驗(yàn)47-53
• 4.5 結(jié)論53-54
• 第五章 總結(jié)和展望54-56
• 參考文獻(xiàn)56-60
• 攻讀碩士期間成果60-61
• 致謝61-62

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 鐘延炯;;逆重復(fù)m序列及系統(tǒng)辨識[J];自動化學(xué)報;1979年02期

  本文關(guān)鍵詞：最大長序列對生理系統(tǒng)非線性成分混疊問題的影響，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：403248