【摘要】：腦是支配人類活動(dòng)的司令部和信息中心，神經(jīng)系統(tǒng)承擔(dān)感受外界刺激，產(chǎn)生、處理、傳導(dǎo)和整合信號(hào)，進(jìn)行高級(jí)認(rèn)知功能活動(dòng)，，以及從事運(yùn)動(dòng)控制等重要功能。神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論研究腦網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)系統(tǒng)的消息處理和傳遞機(jī)制是近年興起的新的研究方法，通過這種研究方法可以更好的認(rèn)識(shí)和理解腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知行為。研究表明真實(shí)腦神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的小世界網(wǎng)絡(luò)特性。隨著研究不斷深入，發(fā)現(xiàn)真實(shí)腦神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)也具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性。本文根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論建立了小世界神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，把網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定義為神經(jīng)元，采用HH神經(jīng)元模型描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)，研究了這兩種腦神經(jīng)系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的相同步。 首先，介紹神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論。詳細(xì)描述神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中常用的幾種神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型；介紹了目前神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要研究的三個(gè)方向即隨機(jī)共振、相干共振和神經(jīng)系統(tǒng)同步動(dòng)力學(xué)。 其次，根據(jù)神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型中的HH神經(jīng)元模型，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建WS小世界神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并研究此網(wǎng)絡(luò)模型的相同步。采用解析信號(hào)逼近的方法定義小世界神系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的相位，把神經(jīng)元的膜電壓作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)平均頻率來判斷網(wǎng)絡(luò)的相同步狀態(tài)。應(yīng)用matlab進(jìn)行數(shù)值仿真，對仿真圖像進(jìn)行分析，得出小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相同步與網(wǎng)絡(luò)的耦合度和重連概率有密切的聯(lián)系。 然后，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型中的HH神經(jīng)元模型，構(gòu)建BA無標(biāo)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并研究此網(wǎng)絡(luò)模型的相同步。在matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果的分析得出當(dāng)耦合強(qiáng)度超出臨界耦合強(qiáng)度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中就會(huì)出現(xiàn)相同步現(xiàn)象；在構(gòu)建無標(biāo)度神經(jīng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)過程中，每加入一個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)而與網(wǎng)絡(luò)中己有節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)m也決定了網(wǎng)絡(luò)的同步性能，m越大，網(wǎng)絡(luò)同步性能越好。
[Abstract]:The brain is the headquarters and information center that dominates human activities. The nervous system undertakes to feel external stimuli, produce, process, transmit and integrate signals, carry out advanced cognitive activities, and engage in motor control and other important functions. It is a new research method rising in recent years to study the message processing and transmission mechanism of brain network nervous system combined with the related theory of complex network. Through this research method, we can better understand and understand the cognitive behavior of brain neural network. The research shows that the real brain neural system network has obvious small world network characteristics. With the deepening of the research, it is found that the real brain neural system network also has the characteristics of scale-free network. In this paper, according to the theory of complex network, the small world nervous system network model and scale-free nervous system network model are established. The nodes of the network are defined as neurons, the HH neuron model is used to describe the dynamic system state of the network nodes, and the synchronization of the two kinds of complex network models of brain nervous system is studied. First of all, the basic knowledge of nervous system dynamics and the basic theory of complex network are introduced. Several mathematical models of nervous system dynamics commonly used in nervous system dynamics are described in detail, and three main research directions of nervous system dynamics, namely random resonance, coherent resonance and synchronous dynamics of nervous system, are introduced. Secondly, according to the HH neuron model in the mathematical model of nervous system dynamics, the WS small-world nervous system network is constructed based on the complex network theory, and the synchronization of the network model is studied. The phase of the network node of the small world God system is defined by the analytical signal approximation method. The membrane voltage of the neuron is taken as the state variable of the system, and the phase synchronization state of the network is judged by calculating the average frequency of the network. The numerical simulation is carried out by matlab, and the simulation image is analyzed. It is concluded that the phase synchronization of small world neural network is closely related to the coupling degree and reconnection probability of the network. Then, combining the complex network theory with the HH neuron model in the mathematical model of nervous system dynamics, the BA scale-free neural network is constructed, and the synchronization of the network model is studied. The simulation results in matlab environment show that when the coupling strength exceeds the critical coupling strength, the synchronization phenomenon will occur in the network. In the process of constructing the scale-free nervous system network, the synchronization performance of the network is determined by the number of edges connected to the existing nodes with each neuron node added, and the larger the m, the better the synchronization performance of the network.
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：R318

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本文編號(hào)：2505940