【摘要】： 腦磁圖(MEG，magnetoencephalogram)通過非侵入性地測量微弱的腦磁場信號(hào)來研究人腦功能。其核心為所謂的MEG逆問題，即從頭外測得的磁場數(shù)據(jù)，重建出產(chǎn)生該磁場的腦內(nèi)神經(jīng)活動(dòng)的電流源分布。本論文是關(guān)于腦磁逆問題中的磁源重建算法研究，主要工作在于： 首先根據(jù)Maxwell方程組和Biot-Savat定律，分析了腦磁研究的相關(guān)生物電磁學(xué)的基本理論，使這些已成熟的理論能夠完整和統(tǒng)一，便于開展以后的工作。 由于本文的工作是腦磁逆問題的研究，而考慮到目前尚沒有較完整全面的腦磁逆問題求解方法的文獻(xiàn)綜述，因此本文對(duì)現(xiàn)有求逆方法進(jìn)行了整理和總結(jié)，主要從基于點(diǎn)源模型的參數(shù)型偶極子定位和基于分布源模型的非參數(shù)型磁源成象這兩大類求逆方法來進(jìn)行詳細(xì)的闡述和歸納，并對(duì)今后的發(fā)展趨勢作了預(yù)測。 接下來，我們開展了逆問題的求解工作。首先從數(shù)學(xué)物理中關(guān)于不定問題的定義來解釋腦磁逆問題的不適定性，腦磁文獻(xiàn)中沒有這方面的詳細(xì)討論。 在參數(shù)型的偶極子定位方法中，具體有非線性最小二乘法、優(yōu)化算法以及陣列信號(hào)處理方法。本文提出了一種綜合的優(yōu)化方法，它不同于普遍采用的單一的優(yōu)化方法，而是根據(jù)測量數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)的殘差，來決定采用的非線性優(yōu)化方法，這里是把Levenberg-Marquardt(LM)法和Quasi-Newton(QN)法結(jié)合起來考慮。此方法能提高迭代的速度，確保其收斂性，最主要的是降低了對(duì)初值的要求。 我們后期的工作重點(diǎn)主要是在非參數(shù)型的磁源分布圖象重建上，它構(gòu)架在圖象重建基礎(chǔ)上，從測量數(shù)據(jù)中重建出神經(jīng)活動(dòng)的電流源分布圖象。它的不適定性決定了引入正則理論的必要性。實(shí)質(zhì)就是在求解過程中將觀測數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)綜合在一起考慮，可解釋為對(duì)觀察數(shù)據(jù)的置信度和對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的置信度之間的某種折衷。綜觀各種提出的腦磁源成象方法，我們均把它們納入正則理論的框架內(nèi)，劃分為確定性和隨機(jī)性正則，從這兩方面來詮釋磁源重建問題。從目前現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料來看，并沒有一個(gè)磁源成象正則理論的完整解釋，因此我們從正則化理論上把各種方法建立一個(gè)統(tǒng)一的磁源成象理論基礎(chǔ)，這也是本文工作的重點(diǎn)。 由于腦磁逆問題的研究在國內(nèi)才剛起步，開展的一些工作也僅是停留在點(diǎn)源模型的偶極子定位上。因此在這種背景下，本文開展了分布源模型下的磁源分布圖象重建工作，分兩大部分內(nèi)容進(jìn)行。首先，在基于Tikhonov正則的最小模估計(jì)算法中提出了一個(gè)區(qū)域加權(quán)因子，重建結(jié)果表明該方法能在一定程度上改善最小模估計(jì)等方法的圖象平滑性，使結(jié)果能反映出神經(jīng)生理學(xué)意義下的局部聚集總體稀疏的解分布。其次，在基于Markov隨機(jī)場和Bayesian理論的磁 浙江大學(xué)博士學(xué)位論義 源成象中，構(gòu)架了Bayesian重建框架后，把先驗(yàn)的神經(jīng)電流活動(dòng)分布圖象視為 一Markov隨機(jī)場模型，提出了一種把重建圖象數(shù)據(jù)擴(kuò)展為圖象矢量和圖象邊 界的集合方法，這樣可使重建問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)即有連續(xù)變量又有二進(jìn)量的混合 優(yōu)化問題，于是采用一種耦合梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來求代價(jià)函數(shù)的最優(yōu)解。仿真 實(shí)驗(yàn)表明算法不僅能反映重建圖象的局部平滑性又能刻畫局部之間的邊界信 息。 文中最后對(duì)己經(jīng)開展的以及下一步的后續(xù)工作作了總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2002
【分類號(hào)】：R312

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 董向元;電容成像技術(shù)在熱物理量測量中的應(yīng)用研究[D];中國科學(xué)院研究生院（工程熱物理研究所）;2006年

本文編號(hào)：2787697