【摘要】：噪聲在在非線(xiàn)性系統(tǒng)中是不可避免的。研究表明,大多數(shù)生物系統(tǒng)是隨機(jī)的,而不是確定性的。并且在神經(jīng)系統(tǒng)中,閾下信號(hào)只有在噪聲的協(xié)助下才能誘發(fā)神經(jīng)元產(chǎn)生動(dòng)作電位,我們稱(chēng)這種現(xiàn)象為隨機(jī)共振現(xiàn)象,因此隨機(jī)共振可能成為大腦能夠高效地檢測(cè)到信息的一種機(jī)制。此外,在信號(hào)檢測(cè)的過(guò)程中,存在一個(gè)或者多個(gè)使得系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到最優(yōu)的噪聲強(qiáng)度,這種現(xiàn)象被稱(chēng)為隨機(jī)多共振現(xiàn)象。李慧妍等人發(fā)現(xiàn)在由FHN神經(jīng)元構(gòu)成的小世界網(wǎng)絡(luò)中存在著隨機(jī)多共振現(xiàn)象。基于上述研究結(jié)果,本文研究了耦合強(qiáng)度引起的多重隨機(jī)共振現(xiàn)象。通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)噪聲強(qiáng)度固定在中等強(qiáng)度時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)隨著耦合強(qiáng)度的增強(qiáng)產(chǎn)生多次共振行為。我們通過(guò)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的放電模態(tài)及其統(tǒng)計(jì)特性來(lái)研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生多次共振的原因。數(shù)值結(jié)果表明:隨著網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部耦合強(qiáng)度的增加,放電模態(tài)會(huì)有一個(gè)轉(zhuǎn)遷過(guò)程。此外,本文研究了在不同的耦合強(qiáng)度下網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)信號(hào)檢測(cè)能力的影響。結(jié)果表明:當(dāng)系統(tǒng)是弱耦合的情況下,網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵?duì)信號(hào)檢測(cè)能力的影響微乎其微;當(dāng)系統(tǒng)處于中等水平的耦合強(qiáng)度下,信號(hào)檢測(cè)的能力會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)的重連概率和網(wǎng)絡(luò)間的連邊個(gè)數(shù)的增加而增強(qiáng),通過(guò)計(jì)算神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度,我們發(fā)現(xiàn)信號(hào)的檢測(cè)的能力很大程度上依賴(lài)于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度;最后,當(dāng)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)處于強(qiáng)耦合狀態(tài)時(shí),神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中存在最優(yōu)的特征路徑長(zhǎng)度,即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)檢測(cè)能力會(huì)在最優(yōu)的特征路徑長(zhǎng)度時(shí)得以提高。此外,本文研究了時(shí)延和噪聲對(duì)小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)閾下信號(hào)能力的共同作用。通過(guò)數(shù)值模擬我們得到三個(gè)重要信息。首先,當(dāng)噪聲強(qiáng)度取最優(yōu)值時(shí),時(shí)滯可以使得神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)于閾下信號(hào)的檢測(cè)能力維持在較高水平也可以破壞神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)閾下信號(hào)的檢測(cè)能力;其次當(dāng)噪聲強(qiáng)度不是最優(yōu)的情況下,適當(dāng)?shù)臅r(shí)滯可以增強(qiáng)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)閾下信號(hào)的檢測(cè)能力;最后,當(dāng)噪聲達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí),神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)閾下信號(hào)的檢測(cè)能力可以在時(shí)滯很小的情況下得到提高。隨機(jī)共振廣泛地存在于神經(jīng)系統(tǒng)中。例如,在鯊魚(yú)的多感神經(jīng)元細(xì)胞中,噪聲可以誘導(dǎo)多感神經(jīng)元在閾下振蕩的作用下產(chǎn)生動(dòng)作電位,進(jìn)而傳輸信息。眾所周知,腦電圖是記錄神經(jīng)元活動(dòng)的常用技術(shù)。腦電信號(hào)的機(jī)制是:在一定的噪聲的情況下,神經(jīng)系統(tǒng)的同步性可以得到提高,進(jìn)而檢測(cè)儀器更容易地檢測(cè)到神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中的振蕩行為。因此噪聲的存在對(duì)神經(jīng)元系統(tǒng)是十分必要的。此外,時(shí)延、耦合強(qiáng)度和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湓谏窠?jīng)系統(tǒng)信號(hào)處理中也起著非常重要的作用。因此,我們希望通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)高效傳輸信息提供一些內(nèi)在機(jī)制的解釋。
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：R338;O157.5
【圖文】：

２．１．１神經(jīng)元結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和其電生理特性逡逑在結(jié)構(gòu)上，神經(jīng)元（Ｎｅｕｒｏｎ）是由胞體（Ｓｏｍａ）、樹(shù)突（Ｄｅｎｄｒｉｔｅ）和軸突逡逑（Ａｘｏｎ）組成。突觸和軸突統(tǒng)稱(chēng)為突起（Ｎｅｕｒｉｔｅｓ）。如圖２－１所示，不同的逡逑＇痛逡逑＾邋ｂａｓａｌ邋Ｃ逡逑ｃｏｌｌａｔｅｒａｌｓ逡逑ａｘ0ｎ邋＾逡逑圖２－１三種神經(jīng)元的示意圖。Ａ為大腦皮層的椎體神經(jīng)元，Ｂ為小腦中的浦肯野細(xì)胞，Ｃ為逡逑大腦皮層中的形狀細(xì)胞（來(lái)自參考文獻(xiàn)［４７］）逡逑５逡逑

以及信息的傳遞起著重要的作用。同時(shí)，軸突不再被認(rèn)為是穩(wěn)定的傳輸介質(zhì)，由逡逑于軸突的不規(guī)則性等原因，信號(hào)可能會(huì)在傳輸中衰減［２７］并且產(chǎn)生時(shí)延。逡逑上述提及的信息主要是電信號(hào)即動(dòng)作電位在神經(jīng)細(xì)胞中的傳輸。從圖２－２中逡逑可以看出當(dāng)樹(shù)突收到刺激時(shí)，在神經(jīng)元的不同位置能夠檢測(cè)到不同幅度的動(dòng)作電逡逑位。由于細(xì)胞膜上離子通道的作用使得細(xì)胞膜兩側(cè)產(chǎn)生不同的離子濃度，進(jìn)而產(chǎn)逡逑生電位差。同時(shí)在信息傳遞的過(guò)程中，不同位置產(chǎn)生的電信號(hào)的振幅是不相同的。逡逑、廠邋邐逡逑＃ＴＩ：逡逑ａｘｏｎ逡逑１００邋ｍｓ逡逑圖２－２動(dòng)作電位的產(chǎn)生（來(lái)自參考文獻(xiàn)［４７］Ｐ５）逡逑２．１．２邋Ｈｏｄｇｋｉｎ－Ｈｕｘｌｅｙ（ＨＨ）神經(jīng)元模型逡逑由于細(xì)胞膜內(nèi)外存在離子濃度差，神經(jīng)細(xì)胞在受到刺激時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)作電位。逡逑１９５２年Ｈｏｄｇｋｉｎ１與Ｈｕｘｌｅｙ２利用電壓鉗技術(shù)，通過(guò)對(duì)章魚(yú)軸突的電生理實(shí)驗(yàn)分逡逑ｉＡｌａｎＬｌｏｙｄＨｏｄｇｋｉｎＷＭ－ＷｇＳ）．英國(guó)電生理學(xué)家，于１９６３年獲得生理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)。逡逑２ＡｎｄｒｅｗＦｉｅｌｄｉｎｇＨｕｘｌｅｙ邋（１９１７－２０１２）．英國(guó)電生理學(xué)家，于１９６３年獲得生理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)。逡逑６逡逑

圖２－３邋ＦＨＮ模型的一條軌線(xiàn)及其等勢(shì)線(xiàn)。模型參數(shù)為0邋＝邋０．１邋，／邋＝邋０，邋ｓ邋＝邋０．１，逡逑ｙ邋＝邋０．２５邋0逡逑圖２－３為ＦＨＮ模型在特定參數(shù)下的一條軌線(xiàn)及其等勢(shì)線(xiàn)，軌線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)用逡逑來(lái)描述模型的變化規(guī)律。在ＦＨＮ模型中，我們假設(shè)鈉通道的改變非常快，以至于逡逑系統(tǒng)可用兩個(gè)微分方程來(lái)描述，如果選擇合適的參數(shù)，ＦＨＮ模型可以復(fù)現(xiàn)出許逡逑多真實(shí)神經(jīng)系統(tǒng)的放電特性，同時(shí)可以復(fù)現(xiàn)出許多真實(shí)神經(jīng)系統(tǒng)中的非線(xiàn)性行為，逡逑如相位鎖定、對(duì)周期性激勵(lì)的混沌響應(yīng)等行為。逡逑８逡逑

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本文編號(hào)：2754211