【摘要】：從動力學角度對腫瘤和病毒進行研究是當前生物數(shù)學研究的熱點,這是數(shù)學與生物及醫(yī)學的交叉.建立合適的數(shù)學模型,并對模型的動力學進行有效的分析,可以找出相關疾病的控制閾值,有利于對腫瘤和病毒相關疾病的預防和控制.本文主要研究腫瘤-免疫-輔助性T細胞模型與具有單調和非單調免疫反應的病毒感染模型.具體可分為以下兩個部分:腫瘤-免疫-輔助性T細胞模型.首先,選取合適的閾值,通過對平衡態(tài)的存在性和穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)輔助性T細胞的存在會抑制腫瘤-免疫模型中的雙穩(wěn)行為,同時也會抑制腫瘤高穩(wěn)態(tài)的發(fā)生.其次,將免疫強度作為分支參數(shù),證明了該模型會發(fā)生鞍結點分支和Hopf分支.最后進行數(shù)值模擬驗證了理論分析結果.具有單調和非單調免疫反應的病毒感染模型.本文分別考慮了二維和三維的免疫反應病毒感染模型,首先,選取合適的閾值,證明具有單調免疫反應的系統(tǒng)沒有雙穩(wěn)行為,具有非單調免疫反應的模型有雙穩(wěn)行為.同時,對具有單調免疫和非單調免疫反應模型的平衡點進行了全局穩(wěn)定性分析.最后,對非單調免疫反應模型進行了鞍結點分支分析.并且數(shù)值模擬的結果驗證了理論分析的結果。
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：R311;O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

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本文編號：2608062