本文選題：Hindmarsh-Rose神經(jīng)元 + 磁通�。� 參考：《蘭州理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在神經(jīng)系統(tǒng)中,神經(jīng)元的電活動(dòng)行為依賴于復(fù)雜的電生理?xiàng)l件,這表明在神經(jīng)系統(tǒng)中可以檢測(cè)到復(fù)雜的電磁場(chǎng)分布。根據(jù)電磁感應(yīng)定律,由于神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)部生物電的影響,使得每個(gè)神經(jīng)元的電活行為有所改變。所以當(dāng)神經(jīng)元出現(xiàn)集體的電活動(dòng)行為或者信號(hào)在大量神經(jīng)元之間傳播時(shí),就應(yīng)該考慮內(nèi)部電磁場(chǎng)的波動(dòng)和穿過細(xì)胞膜的磁通的作用。基于傳統(tǒng)的Hindmarsh-Rose神經(jīng)元模型引入一維磁通變量,建立起一個(gè)四變量的神經(jīng)元模型用來描述神經(jīng)元中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。在這個(gè)新模型中,考慮到了磁通對(duì)膜電位的作用,在膜電位變量加上記憶電流項(xiàng)。通過改變初始狀態(tài)研究改造模型的動(dòng)力學(xué)特性,可以觀察到多模式的放電活動(dòng),這表明了神經(jīng)系統(tǒng)具有記憶效應(yīng)。其次用改進(jìn)的神經(jīng)元模型研究電磁感應(yīng)對(duì)神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)行為的影響,當(dāng)不同強(qiáng)度的電磁輻射施加在神經(jīng)元上時(shí),可以檢測(cè)神經(jīng)元中電活動(dòng)的模式轉(zhuǎn)換。改進(jìn)后的神經(jīng)元模型具有更多的分岔參數(shù)而且電活動(dòng)的模式可以在很大的參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。我們發(fā)現(xiàn)電磁輻射可以激發(fā)靜息態(tài)的神經(jīng)元,也可以抑制神經(jīng)元中的電活動(dòng),重要的是發(fā)現(xiàn)多模式的電活動(dòng)可以交替出現(xiàn),并且這些結(jié)果與生物實(shí)驗(yàn)一致。基于改進(jìn)的神經(jīng)元模型,通過進(jìn)行磁通耦合,在神經(jīng)元模型上研究其相位同步。時(shí)變電磁場(chǎng)的效應(yīng)由磁通量來描述,電磁場(chǎng)的耦合也通過磁通量的交換來實(shí)現(xiàn)。神經(jīng)元之間通過磁通耦合可以實(shí)現(xiàn)完美的相位同步。通過計(jì)算Lyapunov指數(shù)和Lyapunov維度來檢測(cè)混沌時(shí)間序列的相位同步。最后基于一個(gè)憶阻器網(wǎng)絡(luò),研究其網(wǎng)絡(luò)同步行為。網(wǎng)絡(luò)可以通過選擇恰當(dāng)?shù)鸟詈蠌?qiáng)度達(dá)到完全同步。然后改變網(wǎng)絡(luò)分岔參數(shù),即讓網(wǎng)絡(luò)參數(shù)從以前的值切換至另一個(gè)值,觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)同步行為發(fā)現(xiàn):參數(shù)的變化使得網(wǎng)絡(luò)同步遭到很大程度的破壞;損傷面積的大小依賴于參數(shù)損壞和變形程度以及破壞的擴(kuò)散周期。
[Abstract]:In the nervous system, the electrical activity of neurons depends on complex electrophysiological conditions, which indicates that complex electromagnetic fields can be detected in the nervous system. According to the law of electromagnetic induction, the electrical activity of each neuron is changed due to the effect of bioelectricity in the nervous system. Therefore, when the neurons exhibit collective electrical activity or the signal propagates between a large number of neurons, the fluctuation of the internal electromagnetic field and the effect of the magnetic flux passing through the cell membrane should be taken into account. Based on the traditional Hindmarsh-Rose neuron model, a four-variable neuron model was established to describe the electromagnetic induction phenomenon in neurons by introducing one-dimensional flux variables. In this new model, considering the effect of magnetic flux on membrane potential, a memory current term is added to the membrane potential variable. By changing the dynamic characteristics of the modified model, the multi-mode discharge activity can be observed, which indicates that the nervous system has memory effect. Secondly, the effect of electromagnetic induction on neuronal dynamic behavior is studied by using the improved neuron model. When the electromagnetic radiation of different intensity is applied to the neuron, the mode conversion of electrical activity in the neuron can be detected. The improved neuron model has more bifurcation parameters and the mode of electrical activity can be selected in a wide range of parameters. We find that electromagnetic radiation can excite resting neurons and inhibit electrical activity in neurons. It is important to find that multi-mode electrical activity can occur alternately and these results are consistent with biological experiments. Based on the improved neuron model, the phase synchronization is studied on the neuron model by magnetic flux coupling. The effect of time-varying electromagnetic field is described by magnetic flux, and the coupling of electromagnetic field is also realized by the exchange of magnetic flux. Perfect phase synchronization can be achieved by magnetic flux coupling between neurons. The phase synchronization of chaotic time series is detected by calculating Lyapunov exponent and Lyapunov dimension. Finally, based on a resistive network, the synchronization behavior of the network is studied. The network can be fully synchronized by selecting the appropriate coupling strength. Then changing the network bifurcation parameters, that is, switching the network parameters from the previous value to another value, and observing the network synchronization behavior, it is found that the network synchronization is destroyed to a large extent by the change of the parameters; The size of damage area depends on the degree of damage and deformation and the diffusion period of damage.
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：R338;O441

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本文編號(hào)：1794109