通過交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則選擇線性模型
本文關(guān)鍵詞：大氣污染與哮喘急診量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
《東南大學(xué)》 2006年
通過交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則選擇線性模型
聞斌
【摘要】：在多元線性回歸模型(變量)選擇的研究中，形成了許多有效的方法，如C_p準(zhǔn)則，，Akaike(1974)的信息準(zhǔn)則(AIC)，Bayes信息準(zhǔn)則(BIC)，φ準(zhǔn)則，交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則；因?yàn)樗鼈兯x擇的懲罰函數(shù)是固定的，當(dāng)然，使用固定的懲罰函數(shù)可能在某一情況下表現(xiàn)很好，但在其他情況下表現(xiàn)不一定會(huì)好；所以懲罰函數(shù)的選擇直接到模型選擇準(zhǔn)則的表現(xiàn)好壞；從而需要找到一個(gè)基于數(shù)據(jù)的懲罰函數(shù)，這樣模型選擇準(zhǔn)則就會(huì)有很好的表現(xiàn)，Rao and Wu(1989)首次提出了基于數(shù)據(jù)的懲罰函數(shù)并應(yīng)用到多元線性回歸的模型選擇問題，本文是基于Rao and Wu(1989)的論文并對(duì)其方法作了些改進(jìn)，考慮建立在交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則基礎(chǔ)上線性回歸模型的選擇問題。我們對(duì)原來(lái)的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)，通過增加懲罰函數(shù)來(lái)解決交叉驗(yàn)證過程中模型過度擬合問題，從而提出一個(gè)新的模型選擇準(zhǔn)則。在一定的假設(shè)條件下，新準(zhǔn)則確定的模型具有強(qiáng)相合性并且在樣本容量充分大時(shí)能得到最小真實(shí)模型。從Monte Carlo模擬實(shí)驗(yàn)可以看出，我們提出的基于數(shù)據(jù)的懲罰函數(shù)的模型選擇準(zhǔn)則比選用固定的懲罰函數(shù)的模型選擇準(zhǔn)則效果更好，并且在小樣本時(shí)表現(xiàn)很好。
【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號(hào)】：O211
【目錄】：
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【引證文獻(xiàn)】
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本文關(guān)鍵詞：大氣污染與哮喘急診量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
本文編號(hào)：173775
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