新冠肺炎等突發(fā)性傳染病的發(fā)生和傳播嚴重威脅著人們的健康和制約著國民經(jīng)濟的發(fā)展。在疾病爆發(fā)過程中,媒體關于疫情相關信息的報道不但能減少人們對疫情的恐慌還能增強人們的自我防范意識,同時對易感人群實施隔離也能有效降低發(fā)生交叉感染的機率。這兩種預防控制方法是抑制新冠肺炎等突發(fā)傳染病疫情重要手段。本文建立了一類同時具有依賴于媒體預警閾值和易感者隔離閾值兩種非連續(xù)控制策略的SIR傳染病模型,并通過研究模型的定性及定量性質揭示兩種策略對控制疫情蔓延的影響。疫情在爆發(fā)初期一般不會引起媒體的廣泛注意,相關報道不會引起政府和社會的關注,此時媒體報道對疫情的影響可以忽略不計。當感染者人數(shù)超過某一閾值水平(稱為媒體預警閾值),媒體開始密切關注疫情并不斷報道相關內容,社會及個人采取必要的防護措施,在一定程度上抑制了疫情的蔓延。然而,隨著疾病的進一步發(fā)展,當暴露于疫情下的易感者數(shù)量大于某一閾值(稱為隔離閾值)時,政府和社區(qū)通過封閉小區(qū)或鄉(xiāng)村等措施對易感者實施隔離。綜合考慮上述情況,本文建立了同時具有媒體預警閾值和隔離閾值的非連續(xù)SIR傳染病模型。首先,根據(jù)閾值理論將模型分為三個子系統(tǒng),分別求出子系統(tǒng)的平衡點,并且...

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內容及安排
    1.4 基礎知識
2 具有媒體報道和隔離的SIR傳染病模型的定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 子系統(tǒng)動力學分析
        2.2.1 模型(2.4)平衡點的存在性及穩(wěn)定性
        2.2.2 模型(2.5)平衡點的存在性及穩(wěn)定性
        2.2.3 模型(2.6)平衡點的存在性及穩(wěn)定性
    2.3 不連續(xù)切換面上的動力學分析
        2.3.1 模型(2.3)在M₁上的滑模動力學性質
        2.3.2 模型(2.3)在M₂上的滑模動力學性質
    2.4 模型(2.3)的全局動力學性態(tài)
        2.4.1 情況1下模型(2.3)的定性分析
        2.4.2 情況2下模型(2.3)的定性分析
        2.4.3 情況3下模型(2.3)的定性分析
        2.4.4 情況4下模型(2.3)的定性分析
3 數(shù)值模擬
    3.1 情況1的數(shù)值模擬
    3.2 情況2的數(shù)值模擬
    3.3 情況3的數(shù)值模擬
    3.4 情況4的數(shù)值模擬
4 結論與展望
    4.1 結論
    4.2 不足與展望
致謝
參考文獻
附錄



本文編號：3753760