本文基于信息相關(guān)的傳染病接觸率,考慮具有潛伏年齡和復(fù)發(fā)年齡的傳染病,建立了信息相關(guān)的年齡結(jié)構(gòu)模型,分析并討論其數(shù)學(xué)結(jié)論和生物意義.第一章,簡要介紹了兩類傳染疾病模型的背景及研究進(jìn)展,一類是信息相關(guān)的傳染病模型,另一類是具有潛伏和復(fù)發(fā)年齡的傳染病模型.在基于文獻(xiàn)研讀和傳染病的現(xiàn)實(shí),本文進(jìn)一步研究針對具有潛伏和復(fù)發(fā)年齡的傳染病,當(dāng)人類接收這類疾病信號后采取的抵御行為對疾病傳播的影響.第二章,構(gòu)造并研究了具有潛伏和復(fù)發(fā)年齡的信息依賴傳染病模型.文中的接觸率是關(guān)于信息變量的減函數(shù),表示與疾病信息呈負(fù)反饋現(xiàn)象.其中信息變量是歸納收集了從過去持續(xù)到目前的疾病案例的總和.證明了該系統(tǒng)解的漸近光滑性以及平衡點(diǎn)存在于正不變有界集中.通過與型如Volterra的積分微分方程比較,得出系統(tǒng)的一致持續(xù)性.重要地,運(yùn)用分析特征方程的方法和構(gòu)造Lyapunov函數(shù),在設(shè)定適當(dāng)條件下,平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性可以被證明得到.運(yùn)用數(shù)值模擬解釋了信息會(huì)以增加易感者和降低感染者數(shù)量的方式來影響平衡點(diǎn)的位置.信息覆蓋率和信息的記憶時(shí)長對疾病蔓延和發(fā)展具有重要影響和控制作用.第三章,建立并研究了具有潛伏年齡和自... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１系統(tǒng)（２．１．１）的關(guān)系流程圖??

?１??圖２．２基本再生數(shù)％與ｆｔ和ｐ２的關(guān)系??圖２．２闡述了有病平衡點(diǎn)存在性與參數(shù)Ｐｌ和Ｐ２的相關(guān)性．如果兩個(gè)參數(shù)值落??在虛線上方，則存在唯一的有病平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生持續(xù)性傳播的疾�。畬τ趫D２．２中??

于潛伏階段和復(fù)發(fā)階段的平均轉(zhuǎn)入率成正相關(guān)關(guān)系．在似肺結(jié)核模型中ｓ能計(jì)算出??況〇?＝?６．６１８９？以及Ｗ?＝?０．２５７７和ｐ２?＝?０．０９４６位于虛線上方》當(dāng)潛伏階段和復(fù)發(fā)階??段的轉(zhuǎn)入率充分大時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)存在有病平衡點(diǎn)，使得疾病得以持續(xù)生存．圖２．３陳??訴這樣一個(gè)事賣，似肺結(jié)核系統(tǒng)中的各密度變量均收斂到正的平衡點(diǎn)．在圖２．３?（ｂ）??和（ｄ）５觀察出ｅ（ｔ，ｎ）和ｒ（ｔ，ａ）分別表承榮于所有潛伏年齡和復(fù)發(fā)年齡的分布．而??在圖２．３?（ｃ）中展示了?５）和ｒ（ｉ，５）沿著所有時(shí)間都是穩(wěn)定分布的？對于另？－個(gè)??例乎考慮：〇■（〇）和１（６）?Ｈ有脅平均值分別是迕＝０．０００５和今＝０－００１＊?＿此可以計(jì)??算出恥二０．１１６７，／＾?＝?０．００．５和ｐ２二０．００９９位于虛線之下，所以，該疾病將會(huì)消失？??——■——■——?ｉｎ４?Ｉ＇、??—Ｓ（ｔ）?ｘ１？??＇：ｔｉ??０?５０?１００?１５０?２００?Ａｇｅ?ａ?°?０?Ｔｉｍｅｔ??（ａ）?（ｂ）???．?．???丨?一?ｅ（ｔ，５）??＾?－：??〇ｌ．——?Ａ?７７?＾??０?５０?１００?１５０?２００?Ａｇｅ?ａ?Ｔｉｍｅｔ??（ｃ］?（ｄ）??圖２，３系統(tǒng)（２．１．１）具有ｃｔ?＝?ｌ／１０，ｗ?＝?１?ａｎｄ?ｐ?＝?０．０００２５的行為形態(tài)．有病平衡為??Ｓ＊?＝?７．０７５７?ｘ?１０４？６＊（５）?＝?１．８３６６?：ｘ?１０４，?／＊?


本文編號：3484119