發(fā)布時(shí)間：2021-08-05 05:50

　　結(jié)核病是由結(jié)核桿菌感染引起的慢性感染性疾病.中國(guó)是肺結(jié)核流行病的重災(zāi)區(qū),其嚴(yán)重程度僅次于印度和印度尼西亞.更嚴(yán)重的是,中國(guó)擁有世界上最多的耐多藥結(jié)核病群體,為結(jié)核病的治療帶來(lái)極大的挑戰(zhàn),因此關(guān)于肺結(jié)核流行病發(fā)展規(guī)律的研究刻不容緩.本文根據(jù)肺結(jié)核潛伏期時(shí)間長(zhǎng)短的不確定性、人口流動(dòng)、接種和不完全治療等因素對(duì)肺結(jié)核傳播的影響,建立了幾類肺結(jié)核模型,并研究了模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).第二章,建立了一類具有接種以及不完全治療的肺結(jié)核傳播模型,得到了肺結(jié)核能否滅絕的閾值10R,分析了模型平衡點(diǎn)10E和1E（9）的存在性和穩(wěn)定性.通過(guò)分析得出,要控制肺結(jié)核,可以通過(guò)加強(qiáng)新生兒和易感者的接種率降低10R,以達(dá)到控制肺結(jié)核傳播的目的;也可以通過(guò)研發(fā)有效藥物和提高病人的服藥依從性來(lái)改善治療的有效性,并運(yùn)用Pontryagin極大值原理分析了肺結(jié)核傳播模型中接種疫苗和治療的最優(yōu)控制策略.第三章,研究了一類具有接種和快慢進(jìn)展的不完全治療的肺結(jié)核模型,得到了肺結(jié)核滅絕與否的閾值20R,通過(guò)Lyapunov函數(shù)、La Salle不變集原理,對(duì)于肺結(jié)核傳播模型的平衡點(diǎn)20E和2E（9）穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)分析,得出當(dāng)20R￡1... 

【文章來(lái)源】：西安工程大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

預(yù)估計(jì)在 2016 年，全球范圍內(nèi)的發(fā)病率分布情況

圖 1-1 預(yù)估計(jì)在 2016 年，全球范圍內(nèi)的發(fā)病率分布情況[7]從文獻(xiàn)[7]和圖 1-2 可知，2016 年的肺結(jié)核病例大多數(shù)發(fā)生在東南亞地區(qū)(45%)、非洲區(qū)域(25%)、西太平洋區(qū)域(13%)；肺結(jié)核發(fā)病情況比較少的區(qū)域分別發(fā)生在地中海(7%)，歐洲(3%)及美洲(3%)．另外，30 個(gè)肺結(jié)核高負(fù)擔(dān)的國(guó)家占全球預(yù)估計(jì)的所有肺結(jié)核病例的 87%，其中，有 5 個(gè)國(guó)家在 2016 年的肺結(jié)核病例數(shù)尤為突出，占全球肺結(jié)核總量的 56%，為(按降序排列)：印度、印度尼西亞、中國(guó)、菲律賓和巴基斯坦．在這 5 個(gè)國(guó)家中印度、印度尼西亞、中國(guó)就占了全球肺結(jié)核總量的 45%．

數(shù)學(xué)的方法分析并研究生物醫(yī)學(xué)以及疾病傳播模型，并設(shè)計(jì)出相關(guān)的治療于理解疾病的傳播機(jī)制，也因此，如今許多專家學(xué)者都利用數(shù)學(xué)模型來(lái)研的傳播[38-46]．另外，最優(yōu)控制理論也逐漸開(kāi)始被用于評(píng)估權(quán)衡接種疫苗和治7]．首先，本章在文獻(xiàn)[38-39]的基礎(chǔ)上，根據(jù)肺結(jié)核的傳播特點(diǎn)，建立具有和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的肺結(jié)核傳播模型，探討接種疫苗和治療對(duì)肺結(jié)核的傳播動(dòng)力．其次，利用 Pontryagin 極大值原理來(lái)分析肺結(jié)核傳播模型中接種疫苗和治控制策略．最后，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法分析了不同控制對(duì)于肺結(jié)核流行狀態(tài)型的建立與平衡點(diǎn)的存在性總?cè)丝贜 分成五類，其中S 是易感者類，表示沒(méi)有肺結(jié)核病史的個(gè)體；L是，表示易感者被結(jié)核分枝桿菌所感染，但本身沒(méi)有傳染能力；I 是傳染者體被結(jié)核分枝桿菌所感染，并且本身具有傳染給他人的可能性；T 是治療者在接受治療的個(gè)體，并假設(shè)其為隔離治療，即不具備傳染給他人的可能性者類，表示健康人群通過(guò)接種暫時(shí)獲得免疫的能力．該模型的傳播流程圖如

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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