信息的傳播對(duì)疾病的流行與控制具有重要影響.本文考慮不同信息反饋機(jī)制及飽和治療建立了兩類傳染病動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬得到了一些有意義的結(jié)果,為傳染病的預(yù)防與控制提供了 一些有價(jià)值的建議.第一章,介紹了信息反饋對(duì)疾病傳播和控制的影響,分析了考慮信息反饋及飽和治療的傳染病動(dòng)力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀,總結(jié)了本文研究的主要內(nèi)容及所需的基本理論知識(shí).第二章,建立了一個(gè)考慮信息弱負(fù)反饋和飽和治療的傳染病動(dòng)力學(xué)模型.通過(guò)對(duì)模型平衡點(diǎn)存在性的分析,我們發(fā)現(xiàn)飽和治療是導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生后向分支的必要條件,隨著疾病信息負(fù)反饋機(jī)制的引入和不斷增加,后向分支發(fā)生的區(qū)域?qū)⒅饾u減小,當(dāng)疾病信息負(fù)反饋機(jī)制的強(qiáng)度變得足夠大,后向分支將會(huì)消失,說(shuō)明促進(jìn)信息的傳播有利于疾病流行的控制.通過(guò)對(duì)模型平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的分析,我們發(fā)現(xiàn)無(wú)病平衡點(diǎn)在基本再生數(shù)小于1時(shí)是局部漸近穩(wěn)定的;當(dāng)系統(tǒng)存在兩個(gè)地方病平衡點(diǎn)時(shí),我們證明其中一個(gè)必是鞍點(diǎn),同時(shí)給出另一個(gè)平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的條件,從而我們知道系統(tǒng)在一定條件下存在雙穩(wěn)定現(xiàn)象.最后,通過(guò)數(shù)值模擬我們發(fā)現(xiàn)疾病信息的傳播可能導(dǎo)致Hopf分支使得系統(tǒng)發(fā)生周期振蕩.第三章,建立了一個(gè)考慮信息強(qiáng)負(fù)反饋和... 

【文章來(lái)源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．？系統(tǒng)（２．１．３）的后向分支圖??

（ｃ）初始值?Ｓ（０）＝１３８２，?：Ｉ（０）＝１５，?Ｍ（０）＝３４〇??圖２．．３．？系統(tǒng)（２．１．３）的時(shí)間序列圖??圖２．４（ａ）?（ｂ）?（ｃ）代表參數(shù)《?＝?５．７時(shí)在不同初始條件下染病者種群的時(shí)間序??列圖．可以看到當(dāng)初始條件為５（０）?＝?１３８２，／（０）?＝?２０，?Ｍ（０）?＝?２３０，即初始染病者??數(shù)量較多時(shí)，染病者／數(shù)董髓時(shí)間麗廚期振蕩；Ｓ初始條件�。担ǎ埃�?＝?１３８２，／（０）＝??１５，?Ｍ（０）?＝?２３０，即初始染病者數(shù)量較少時(shí)，染病者／振蕩一次最終趨于無(wú)病平衡點(diǎn)；??當(dāng)初始條件�。担ǎ埃�?＝?１３８２，／（０）?＝?２０，?Ｍ（０）?＝?２８０，即當(dāng)初始條件下染病者數(shù)量較多??但信息量較大時(shí)，染病者數(shù)量／最終仍然趨于零，可見(jiàn)系統(tǒng)在此條件下存在周期解??和無(wú)病平衡點(diǎn)的雙穩(wěn)定現(xiàn)象，并ｉ初始條件下信１＃的規(guī)模大小將直接決定傳染病??最終是否消失．圖２．４（ｄ）取參數(shù)ａ?＝?６，初始條件５（０）?＝?１３８２，／（０）?＝?２０，?Ｍ（０）?＝?２３０，??此時(shí)染病者／數(shù)量隨時(shí)間變化快速趨于零．這就同樣啟發(fā)我們加大傳染病信息的??宣傳

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本文編號(hào)：3217190