艾滋病是一種對人類危害較為嚴(yán)重的傳染病,主要通過艾滋病病毒（HIV）感染引起.數(shù)學(xué)建模成為研究控制艾滋病傳播的有力工具,由時滯微分方程構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型,通常用來揭示人體內(nèi)病毒粒子、感染細胞、免疫細胞和抗體之間的動力學(xué)行為.HIV主要破壞人體的免疫能力,攻擊免疫系統(tǒng).本文綜合考慮飽和感染率、潛伏感染細胞、雙時滯效應(yīng)、細胞免疫、以及抗體免疫,建立并分析了潛伏感染下帶有免疫反應(yīng)的多時滯HIV病毒感染模型.第一章簡要介紹了HIV的研究背景及意義,分析了帶有時滯和免疫反應(yīng)的HIV感染模型的研究現(xiàn)狀及本文的研究內(nèi)容.第二章研究了免疫反應(yīng)下具有潛伏感染和多時滯的HIV-1病毒感染模型.首先給出了平衡點,利用微分方程理論證明了系統(tǒng)解的非負性、有界性.其次,分別通過Jacobian矩陣求出特征方程,對E₀,E₁兩個平衡點的局部穩(wěn)定性進行分析.最后,分別通過構(gòu)造Lyapunov泛函、并結(jié)合LaSalle不變集原理,對各平衡點的全局穩(wěn)定性進行了分析.第三章進行了數(shù)值分析.用數(shù)值模擬驗證了無感染平衡點、無免疫感染平衡點、CTL免疫平衡點、抗體免疫平衡點及兩種免疫共存平... 

【文章來源】：信陽師范學(xué)院河南省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識
    1.4 本文的主要研究內(nèi)容
第2章 具有CTL免疫和抗體免疫反應(yīng)的時滯HIV感染模型的穩(wěn)定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 系統(tǒng)解的非負性和有界性
        2.2.1 系統(tǒng)解的非負性
        2.2.2 系統(tǒng)解的一致有界性
    2.3 平衡點的存在性
0的穩(wěn)定性">    2.4 無感染平衡點E₀的穩(wěn)定性
1的穩(wěn)定性">    2.5 無免疫平衡點E₁的穩(wěn)定性
2的穩(wěn)定性">    2.6 CTL免疫激活而抗體免疫未激活平衡點E₂的穩(wěn)定性
3的穩(wěn)定性">    2.7 抗體免疫激活而CTL免疫未激活平衡點E₃的穩(wěn)定性
4的穩(wěn)定性">    2.8 抗體免疫和CTL免疫共存平衡點E₄的穩(wěn)定性
第3章 數(shù)值模擬
    3.1 數(shù)值模擬
第4章 總結(jié)
致謝
參考文獻
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【參考文獻】：
期刊論文
[1]人類免疫缺陷病毒,艾滋病病毒1型艾滋病患者CD4+T淋巴細胞水平與機會感染及病毒載量的相關(guān)性分析[J]. 李鈴,古雪,敬雨佳,李蕓,梅小平.  中國現(xiàn)代醫(yī)學(xué)雜志. 2016(02)
[2]人類免疫缺陷病毒感染實驗室免疫學(xué)檢測及其研究進展[J]. 張永樂,厲小玉,潘克女,劉壽榮.  醫(yī)學(xué)研究雜志. 2013(03)
[3]一起艾滋病職業(yè)暴露的流行病學(xué)調(diào)查[J]. 趙新華,陳菊蘭.  現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué). 2006(04)
[4]HIV潛伏感染的細胞和分子機制[J]. 蔣衛(wèi)民,盧洪洲,潘孝彰.  中國艾滋病性病. 2006(01)
[5]全球艾滋病流行現(xiàn)況[J]. 嚴(yán)有望.  國外醫(yī)學(xué)(流行病學(xué)傳染病學(xué)分冊). 2002(02)
[6]抗逆轉(zhuǎn)錄病毒的初始及長期治療[J]. Clyde Crumpacker,M.D.  中國艾滋病性病. 2001(05)
[7]艾滋病和艾滋病病毒的發(fā)現(xiàn)及其起源(一)[J]. 曾毅.  中國艾滋病性病. 1999(06)

博士論文
[1]時滯效應(yīng)下的HIV-1病毒動力學(xué)模型研究[D]. 王霞.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013

碩士論文
[1]具有潛伏感染和免疫反應(yīng)的HIV-1病毒動力學(xué)模型研究[D]. 宋利杰.信陽師范學(xué)院 2018



本文編號：3103464