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  本文關(guān)鍵詞：具有連續(xù)和脈沖預防接種的SIRS傳染病模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學》 2010年

具有連續(xù)和脈沖接種的傳染病模型

章培軍  

【摘要】： 近年來,脈沖微分方程引起了許多學者的關(guān)注并得到了深入的發(fā)展。它被廣泛應用于藥物動力學、生物技術(shù)、經(jīng)濟、物理、流行病學、種群動力學等領(lǐng)域。流行病學中有許多自然現(xiàn)象和人為干預因素的作用用脈沖來描述更為恰當。本文考慮了脈沖作用下的傳染病模型,給出了在脈沖作用下系統(tǒng)無病周期解的穩(wěn)定性。比較了連續(xù)接種和脈沖接種的效果。第二章主要在文獻[10-12]的基礎(chǔ)上對連續(xù)接種和脈沖接種的作用作了比較。在第三章,利用頻閃映射及Floquet;定理證明了具有脈沖接種且傳染率為飽和的SIRS傳染病模型的無病周期解的存在性,并多次利用比較原理和脈沖微分不等式證明了無病周期解的全局漸近穩(wěn)定性。最后,對連續(xù)接種和脈沖接種作了比較,得出了相關(guān)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：O242.1
【目錄】：

摘要4-5

Abstract5-7

第一章 傳染病動力學的基本知識與發(fā)展方向7-14

§1.1 研究傳染病的重要意義7-8

§1.2 傳染病動力學研究方法8-9

§1.3 兩個基本的傳染病動力學模型9-11

§1.4 傳染病動力學的幾個基本概念11-12

§1.5 研究接種策略的重要現(xiàn)實意義12-14

第二章 具有連續(xù)和脈沖預防接種的雙線性接觸率的SIR模型14-20

§2.1 雙線性接觸率的SIR傳染病模型14-15

§2.2 連續(xù)預防接種的雙線性接觸率的SIR傳染病模型15-16

§2.3 脈沖預防接種的雙線性接觸率的SIR傳染病模型16-19

§2.4 連續(xù)和脈沖預防接種的比較19-20

第三章 具有連續(xù)和脈沖預防接種的飽和接觸率的SIRS模型20-29

§3.1 飽和接觸率的SIRS傳染病模型20-21

§3.2 連續(xù)預防接種的飽和接觸率的SIRS傳染病模型21-24

§3.3 脈沖預防接種的飽和接觸率的SIRS傳染病模型24-28

§3.4 連續(xù)和脈沖預防接種的比較28-29

第四章 主要結(jié)論與展望29-30

參考文獻30-33

主要成果33-34

致謝34

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本文編號：236136