本文關鍵詞：具有病毒變異的傳染病模型穩(wěn)定性的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《哈爾濱理工大學》 2014年

具有病毒變異的傳染病模型穩(wěn)定性的研究

李晨辰  

【摘要】：文中研究了幾類具有病毒變異情況的傳染病模型，討論了模型的無病平衡點和地方病平衡點的穩(wěn)定性、一致持久性等問題，主要結果如下： 第一，建立了具有雙線性發(fā)生率的病毒變異的SEIR傳染病模型。計算出了基本再生數(shù)，給出無病平衡點及地方病平衡點的存在條件；借助Liapunov函數(shù)，證明無病平衡點和地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性；通過數(shù)值模擬，驗證定理條件有效性，發(fā)現(xiàn)增加變異前的恢復率，能控制疾病的爆發(fā)。 第二，研究了具有非線性發(fā)生率的病毒變異的SEIR傳染病模型。找到了無病平衡點和地方病平衡點存在的閾值；通過構造Liapunov函數(shù)，給出無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性；利用Hurwitz判別法，，給出了地方病平衡點是局部漸近穩(wěn)定性的；利用比較原理及微分方程定性理論，給出模型一致持久性的條件。并通過數(shù)值模擬，驗證了病毒變異前患者傳染率的減少，可防止傳染病的流行。 第三，考慮了病毒變異時間對傳染病的影響，建立了具有雙線性發(fā)生率、時滯的病毒變異的SIR傳染病模型。給出無病平衡點，地方病平衡點及單株地方病平衡點的存在條件；構造Liapunov函數(shù)，研究了無病平衡點全局漸近穩(wěn)定性；通過比較原理、時滯微分方程的理論，得到了模型一致持久性的條件。借助數(shù)值模擬的方法，驗證了結論可行性和單株地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性；得到變異前恢復率的增加，會影響疾病流行。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：哈爾濱理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：O175
【目錄】：

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【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 陶曉燕;唐青;;狂犬病病毒糖蛋白基因遺傳變異研究進展[J];病毒學報;2011年02期

2 侯新華;王菲;;對接種條件下時滯雙病毒感染模型的穩(wěn)定性分析[J];湖南師范大學自然科學學報;2013年01期

3 徐金瑞;王美娟;張擁軍;;一類具有標準發(fā)生率的SIS型傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J];生物數(shù)學學報;2010年02期

4 趙榮樂;鄭偉立;;狂犬病毒與狂犬病[J];生物學通報;2008年04期

5 王蕾;劉浩;王凱;張學良;;一類具有飽和發(fā)生率及免疫的時滯SEIR傳染病模型的全局漸近穩(wěn)定性[J];數(shù)學的實踐與認識;2012年13期

6 宋美;王瑩瑩;;一類帶時滯的SIR傳染病模型的局部漸近穩(wěn)定性[J];魯東大學學報(自然科學版);2010年01期

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 焦文強;胡永浩;殷相平;李志勇;柳紀省;;狂犬病病毒核蛋白的原核表達及純化[J];貴州農(nóng)業(yè)科學;2009年12期

2 郭英佳;;時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究[J];才智;2013年18期

3 張瑩;劉祥茵;羅永文;楊先峰;黃永亮;施赫赫;傅秋玲;陽佑天;吳曉薇;郭霄峰;;豬源狂犬病病毒N和G基因的序列分析[J];華南農(nóng)業(yè)大學學報;2012年04期

4 崔倩倩;張強;楊霞;;具有飽和發(fā)生率的SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性[J];石河子大學學報(自然科學版);2013年06期

5 童姍姍;竇霽虹;王佳穎;;一類具時滯和非線性傳染率的SIS傳染病模型的Hopf分支[J];延安大學學報(自然科學版);2011年03期

6 宋淼;;狂犬病的危害與防制對策[J];醫(yī)學動物防制;2009年06期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李光權;徐慧;;淺談狂犬病的流行癥狀和防制措施[A];第十三次全國養(yǎng)犬學術研討會論文集[C];2009年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 朱奪寶;兩類具有分布時滯的離散傳染病模型的穩(wěn)定性[D];蘭州大學;2010年

2 李金秋;狂犬病病毒雙抗體夾心ELISA方法的建立與應用[D];吉林大學;2012年

3 童姍姍;兩類具有雙時滯的傳染病模型的Hopf分支[D];西北大學;2012年

4 曾進玖;兩類捕食者—食餌模型的穩(wěn)定性與分支[D];華南理工大學;2012年

5 徐娟;一類具有階段結構的SIS傳染病模型的定性分析[D];南京理工大學;2012年

6 段冶;抗狂犬病毒G蛋白單鏈抗體FV57的結構與功能研究及分子改造[D];吉林大學;2013年

7 蔣偉;狂犬病病毒、犬瘟熱病毒DNA疫苗實驗免疫研究[D];山西農(nóng)業(yè)大學;2013年

【二級參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 白憲鶴,古漓,王樹聲,Georger M.Bear;中國狂犬病毒疫苗株(3aG株)糖蛋白cDNA的核苷酸序列測定和分析[J];病毒學報;1993年02期

2 錢愛東,侯世寬,何昭陽,李紅衛(wèi),涂長春,殷震;中國不同來源狂犬病病毒野毒株G基因主要功能區(qū)的序列分析[J];病毒學報;1998年03期

3 郭金生;李曉艷;;一類有雙線性發(fā)生率的傳染病模型的定性分析[J];重慶工學院學報(自然科學版);2008年02期

4 龐國萍;陶鳳梅;陳蘭蓀;;具有飽和傳染率的脈沖免疫接種SIRS模型分析[J];大連理工大學學報;2007年03期

5 張慧敏;;具有垂直傳染和脈沖常量接種的SIR模型[J];中北大學學報(自然科學版);2007年S1期

6 趙仕杰;袁朝暉;;一類時滯SIR傳染病模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔分析[J];經(jīng)濟數(shù)學;2010年03期

7 常俠;袁朝暉;;一類具免疫應答和非線性感染函數(shù)的時滯HIV-1感染模型的全局穩(wěn)定性[J];經(jīng)濟數(shù)學;2011年04期

8 王莉;;一類脈沖周期邊值問題多個正解的存在性[J];湖南師范大學自然科學學報;2011年01期

9 趙文才;孟新柱;張子葉;;一類具有傳染率βI(1+vI)S的脈沖免疫接種SIRS模型[J];數(shù)學的實踐與認識;2009年12期

10 史培林;董玲珍;;具脈沖預防接種的SIRS傳染病模型中地方病周期解的存在性[J];數(shù)學的實踐與認識;2011年07期

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 丁玲芬;李建利;;一類具有垂直傳染的SEIR傳染病模型[J];紹興文理學院學報(自然科學版);2008年03期

2 馬智慧;李文龍;李自珍;王淑璠;;具有已感染者庇護所效應的傳染病模型[J];蘭州大學學報(自然科學版);2008年02期

3 楊建雅;張鳳琴;;染病者有常數(shù)輸入的傳染病模型[J];數(shù)學的實踐與認識;2006年12期

4 楊亞莉;李建全;;一類病毒自身發(fā)生變異的傳染病模型的全局分析[J];生物數(shù)學學報;2008年01期

5 徐芳;栗永安;祝占法;;一類具有非線性發(fā)生率的傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J];蘭州交通大學學報;2008年06期

6 楊建雅;張鳳琴;楊友社;;一類帶有階段結構的傳染病模型的定性分析[J];數(shù)學的實踐與認識;2007年17期

7 查淑玲;;非單調(diào)發(fā)病率傳染病模型穩(wěn)態(tài)正解的穩(wěn)定性[J];渭南師范學院學報;2011年06期

8 宋贄;惠淑榮;陶桂洪;王遠景;汪金燕;;具有非線性傳染率的一類傳染病模型的定性分析[J];沈陽農(nóng)業(yè)大學學報;2008年03期

9 歐陽紅水;高淑京;;一類具飽和治愈率和垂直傳染的傳染病模型的研究[J];贛南師范學院學報;2010年06期

10 胡新利;孫法國;王彩霞;;具有飽和接觸率和垂直感染的SIR模型全局分析[J];紡織高�；A科學學報;2010年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第9屆學術研討會論文集[C];2002年

2 劉一博;;乙肝病毒變異與中醫(yī)證型的關系[A];中華中醫(yī)藥學會內(nèi)科分會學術年會資料匯編[C];2007年

3 董苗英;沈芝仙;王美娟;;拉米夫定治療中發(fā)生乙型肝炎病毒YMDD變異的護理探討[A];2009香港-北京-杭州內(nèi)科論壇暨2009年浙江省內(nèi)科學學術年會論文匯編[C];2009年

4 任鵬;;乙型肝炎病毒變異研究進展[A];第五次全國中青年檢驗醫(yī)學學術會議論文匯編[C];2006年

5 陳如明;;談談動物病毒的變異與人獸共患病[A];第三屆第八次全國學術研討會暨動物微生態(tài)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略論壇論文集[C];2006年

6 董苗英;沈芝仙;王美娟;;拉米夫定治療中發(fā)生乙型肝炎病毒YMDD變異的護理探討[A];2008年浙江省感染病、肝病學術年會論文匯編[C];2008年

7 茹清靜;;慢性乙型肝炎病毒變異及其中醫(yī)辨證論治研究[A];第十次浙江省中西醫(yī)結合肝病學術會議論文匯編[C];2008年

8 楊宏志;謝和平;;肝纖方配合拉米夫定治療慢乙肝兩年臨床觀察[A];中華中醫(yī)藥學會第十二屆內(nèi)科肝膽病學術會議暨第四次國家中醫(yī)肝病重點�？茀f(xié)作組學術會議論文匯編[C];2006年

9 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復雜網(wǎng)絡上的動力學行為[A];2006全國復雜網(wǎng)絡學術會議論文集[C];2006年

10 盧亦愚;;麻疹病毒變異對免疫效果的影響[A];2007年浙江省醫(yī)學病毒學、醫(yī)學微生物與免疫學學術年會論文匯編[C];2007年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 北京地壇醫(yī)院主任醫(yī)師 蔡晧東;[N];健康報;2007年

2 本報駐美國記者 毛黎;[N];科技日報;2008年

3 指導專家：上海瑞金醫(yī)院感染科 張欣欣教授;[N];醫(yī)藥導報;2005年

4 寧官保 牛藝儒;[N];中國畜牧獸醫(yī)報;2006年

5 記者　劉向;[N];新華每日電訊;2006年

6 特約撰稿 田薇;[N];經(jīng)理日報;2003年

7 佘崢;[N];廈門日報;2007年

8 保健時報記者 曾佑忠;[N];保健時報;2006年

9 廣文;[N];醫(yī)藥經(jīng)濟報;2006年

10 記者 方芳;[N];北京日報;2009年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2011年

2 郭樹敏;傳染性疾病傳播機制與控制的系統(tǒng)研究[D];北京信息控制研究所;2010年

3 于佳佳;隨機傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學;2010年

4 劉永奇;傳染病模型的動力學傳播分析和控制[D];華南理工大學;2011年

5 桑梓;異質(zhì)性傳染病模型的動力學分析和控制措施效果評估[D];南京理工大學;2012年

6 祝光湖;復雜網(wǎng)絡上的傳染病傳播動力學研究[D];上海大學;2013年

7 季春燕;隨機生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學;2011年

8 周林華;具有限醫(yī)療資源傳染病動力學模型分析[D];東北師范大學;2012年

9 王拉娣;傳染病動力學模型及控制策略研究[D];上海大學;2005年

10 魏春金;害蟲治理中的傳染病模型和微生物培養(yǎng)模型[D];大連理工大學;2010年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 閃俊華;一類媒介傳染病模型的穩(wěn)定性與分支[D];信陽師范學院;2010年

2 張帆;具有多個染病群體年齡結構傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];信陽師范學院;2010年

3 張超;具有時滯和脈沖效應的傳染病模型研究[D];信陽師范學院;2010年

4 金曼;兩類傳染病模型的研究[D];華東師范大學;2010年

5 付蓉;具有非線性傳染率βf（s）Ⅰ~α的傳染病模型的動力學研究[D];吉林大學;2010年

6 吳穹;一個改進傳染病模型的漸近行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學;2010年

7 高晉;帶時滯的傳染病模型穩(wěn)定性研究[D];中北大學;2011年

8 何輝祥;突變傳染病模型的動力學研究[D];湖南大學;2010年

9 張芬芬;對逼近的宿主—寄生蟲傳染病模型及一類時滯模型分析[D];中北大學;2010年

10 李銳;具有非線性發(fā)生率和階段結構的傳染病模型的研究[D];中北大學;2010年

  本文關鍵詞：具有病毒變異的傳染病模型穩(wěn)定性的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：177544