本文關(guān)鍵詞：基于信息傳播影響的傳染病模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中北大學》 2015年

基于信息傳播影響的傳染病模型研究

左利霞  

【摘要】：隨著大眾傳媒的廣泛發(fā)展，信息傳播在預(yù)防傳染病中的作用越來越明顯了，為了研究信息傳播的影響，本文在前人的工作基礎(chǔ)上，構(gòu)造兩類含有時滯和信息傳播的傳染病模型，并利用有關(guān)常微分方程的相關(guān)理論對其進行分析。 首先，假設(shè)傳染病只有通過易感者和感染者的直接接觸才能傳播，信息傳播所產(chǎn)生的意識活動的累計密度與染病者的比例成正比，建立并分析了一個含有時滯的傳染病模型來研究信息傳播對疾病傳播的影響。利用微分方程穩(wěn)定性理論分析得到，該模型存在兩個平衡點：當基本再生數(shù)R01時，無病平衡點在可行域中是全局漸近穩(wěn)定的，而當R01時，其不再穩(wěn)定，這時將存在全局漸近穩(wěn)定的地方病平衡點。時滯τ并沒有影響到平衡點的穩(wěn)定性。數(shù)值模擬仿真也驗證了平衡點的穩(wěn)定性，并且證得增大信息傳播可以增加有意識的易感者的人數(shù)，減少感染者的人數(shù)。 其次，考慮到易感者對疾病信息的接受是存在極限的，而且媒體并不能對傳染病的實際情況進行及時的報道，建立并分析了一類含有時滯的非線性傳染病模型。經(jīng)分析得，模型存在兩個平衡點。當時滯τ≥0，基本再生數(shù)R01時，無病平衡點是局部漸近穩(wěn)定的；當基本再生數(shù)R01，τ≥0，且足夠小即τ τ0時，若系統(tǒng)存在地方病平衡點，其是局部漸近穩(wěn)定的，但是隨著時滯的增大，平衡點不再穩(wěn)定，發(fā)生Hopf分支。數(shù)值模擬驗證了平衡點的穩(wěn)定性，并得到τ0=30.12，得到如果想要減少感染者的比例，可以加大意識的傳播率λ和信息的貫徹率μ，最后驗證了τ的存在。 通過媒體報道人們對疾病的相關(guān)情況得以了解，并且采取相關(guān)的措施來減少被感染的可能，總之信息的傳播在疾病的預(yù)防中有著關(guān)鍵性的作用。

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

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本文編號：133466