本文關(guān)鍵詞：具有限醫(yī)療資源傳染病動力學模型分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《揚州大學》 2010年

一類具自由擴散和交錯擴散的傳染病模型分析

張月娥  

【摘要】： 傳統(tǒng)看來,流行病學和生態(tài)學是兩個相互獨立的研究領(lǐng)域,但是它們之間有著很大的聯(lián)系.在自然界中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)流行病學已經(jīng)滲透到生態(tài)學領(lǐng)域中,從而使其動力系統(tǒng)發(fā)生很大改變.如穩(wěn)定性的改變,解的存在性以及震蕩問題改變等等.另外,人為的捕撈量在寄主-宿主系統(tǒng)中也起著至關(guān)重要的作用,合理的捕撈量可以消滅捕食系統(tǒng)宿主中的寄主. 基于此,本文中我們研究了疾病在捕食系統(tǒng)中的傳播情況,并討論相應的具齊次Neumann邊界條件反應擴散方程組的平衡解的漸近性質(zhì). 第一章簡要介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況,并闡述本文的研究內(nèi)容. 第二章給出了該拋物問題解的先驗估計及常微分系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解存在的充分條件和漸近狀態(tài). 第三章用特征子空間的分解和線性化方法討論具有自由擴散偏微分系統(tǒng)各平衡點解的局部穩(wěn)定性,進一步地,我們給出了偏微分系統(tǒng)在平衡點的全局穩(wěn)定性.我們還討論了自由擴散系數(shù)對系統(tǒng)平衡解穩(wěn)定性的影響,我們的結(jié)果表明:當擴散系數(shù)滿足一定條件時,對于正平衡解來說,在常微分系統(tǒng)局部漸近穩(wěn)定的條件下,自由擴散系數(shù)的引入導致了系統(tǒng)不穩(wěn)定. 第四章我們引入了交錯擴散系數(shù)來討論系統(tǒng)在平衡點處的穩(wěn)定性變化,給出因交錯擴散系數(shù)而引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的相關(guān)條件.我們的結(jié)果表明,引入交錯擴散系數(shù),可以使在原自擴散動力學系統(tǒng)中穩(wěn)定的平衡解變得不穩(wěn)定. 第五章通過數(shù)值模擬和一些討論來說明我們的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：O175
【目錄】：

中文摘要4-5

Abstract5-7

1 引言7-17

1.1 種群生物學簡介7-9

1.2 傳染病動力學簡介9-13

1.3 本文的主要研究任務及相關(guān)研究工作的發(fā)展簡介13-17

2 常微分系統(tǒng)局部穩(wěn)定性17-26

2.1 解的先驗估計17-18

2.2 平衡解的存在性18-20

2.3 平衡解的漸近性質(zhì)20-26

3 具自由擴散 PDE 系統(tǒng)平衡解穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性26-37

3.1 平衡解的局部漸近穩(wěn)定性26-34

3.2 PDE 系統(tǒng)半平衡解E 1，E 2 全局穩(wěn)定性34-37

4 具交錯擴散系統(tǒng)平衡解的局部穩(wěn)定性狀態(tài)37-42

5 數(shù)值模擬42-51

5.1 關(guān)于平衡解的穩(wěn)定性42-50

5.2 關(guān)于正平衡解 E *局部不穩(wěn)定性50-51

參考文獻51-54

致謝54

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【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫樹林;原存德;;捕食者具有流行病的捕食-被捕食(SI)模型的分析[J];生物數(shù)學學報;2006年01期

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王長有,李樹勇,楊治國;時滯反應擴散方程的周期解[J];安徽大學學報(自然科學版);2004年03期

2 王長有;;橢圓型邊值問題的比較方法及解的存在性[J];安徽大學學報(自然科學版);2006年03期

3 馬曉麗;馮孝周;;一類具有交叉擴散的捕食模型正解的存在性[J];安徽大學學報(自然科學版);2011年05期

4 黃甬穗;;夾逼準則與拋物型偏微分方程的上下解方法[J];安徽職業(yè)技術(shù)學院學報;2008年04期

5 魏虹;一類混凝土力學模型的有限元分析[J];安徽建筑工業(yè)學院學報(自然科學版);2000年04期

6 張志躍,魏虹;一類非線性拋物方程組解的全局熄滅問題[J];安徽建筑工業(yè)學院學報(自然科學版);1998年01期

7 劉金川;楊會娟;;基于種群生態(tài)學的農(nóng)業(yè)科技園區(qū)研究[J];安徽農(nóng)業(yè)科學;2010年26期

8 潘杰,李樹勇;時滯Michaelis-Menten反應擴散方程模型的波前解[J];安徽師范大學學報(自然科學版);2005年02期

9 楊徐昕;具有時滯非自治的Lotka-Volterra捕食系統(tǒng)的一致持久性[J];安慶師范學院學報(自然科學版);2004年03期

10 舒阿秀;;一類對流擴散方程的高精度數(shù)值解法[J];安慶師范學院學報(自然科學版);2010年02期

【二級參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 賈建文,胡寶安;具Ⅱ類功能反應的非自治捕食擴散系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性[J];生物數(shù)學學報;2000年04期

2 原三領(lǐng),韓麗濤,馬知恩;一類潛伏期和染病期均傳染的流行病模型[J];生物數(shù)學學報;2001年04期

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊萬利;一類帶有交錯擴散影響的擬線性拋物系統(tǒng)[J];數(shù)學研究與評論;2000年01期

2 田會英,董運剛,姚立,楊萬利;一類帶一般交錯擴散影響的擬線性拋物系統(tǒng)解的整體存在性[J];數(shù)學的實踐與認識;2003年07期

3 田會英,董運剛,楊萬利,姚立;一類擬線性拋物系統(tǒng)解的整體存在性[J];數(shù)學的實踐與認識;2003年11期

4 楊芳;;帶飽和項的互惠交錯擴散模型整體解的存在性[J];寶雞文理學院學報(自然科學版);2008年01期

5 楊萬利,楊慶之;一類擬線性拋物系統(tǒng)解的整體存在性[J];中國科學院研究生院學報;1999年01期

6 王魯欣;李波;;一類帶有交錯擴散的捕食模型的定性分析[J];徐州師范大學學報(自然科學版);2009年01期

7 王永斌;;一類捕食者-食餌交錯擴散模型解的整體存在性[J];數(shù)學教學研究;2009年04期

8 張睿;陳梅艷;;捕食者-食餌交錯擴散模型的整體解[J];生物數(shù)學學報;2009年04期

9 楊芳;安海龍;;具有功能反應的一類食物鏈交錯擴散模型整體解的存在性[J];應用數(shù)學;2011年02期

10 王大龍;燃燒理論中一類反應擴散方程組的周期邊值問題[J];吉林大學學報(工學版);1992年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 蔣良軍;;一類具加權(quán)局部化源反應擴散方程組解的一致爆破性質(zhì)[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)交叉研究進展——2010（13）卷[C];2010年

2 ;論真菌菌絲系統(tǒng)在增長和相互作用中的點凝聚模式(英文)[A];生命科學與生物技術(shù)：中國科協(xié)第三屆青年學術(shù)年會論文集[C];1998年

3 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第9屆學術(shù)研討會論文集[C];2002年

4 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復雜網(wǎng)絡上的動力學行為[A];2006全國復雜網(wǎng)絡學術(shù)會議論文集[C];2006年

5 米傳民;劉思峰;米傳軍;;基于SEIRS模型的企業(yè)集團內(nèi)部危機擴散研究[A];第九屆中國管理科學學術(shù)年會論文集[C];2007年

6 楊湘浩;劉云;;基于人才流動的企業(yè)隱性知識傳播模型研究[A];第七屆中國科技政策與管理學術(shù)年會論文集[C];2011年

7 傅新楚;朱杰;;復雜網(wǎng)絡的同步能力與傳播動力學性態(tài)[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術(shù)會議摘要集[C];2011年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 方文(北京大學社會學系教授);[N];中國圖書商報;2009年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王玉霞;交錯擴散和空間非均勻性對正穩(wěn)態(tài)解的影響[D];蘭州大學;2013年

2 田燦榮;某些生態(tài)模型的空間模式和行波[D];揚州大學;2009年

3 溫紫娟;多種群強耦合種群動態(tài)模型的穩(wěn)定性分析[D];蘭州大學;2009年

4 張國洪;幾類生物種群模型的定性研究[D];西南大學;2012年

5 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2011年

6 李建軍;某些具有擴散和交錯擴散的生態(tài)模型[D];吉林大學;2009年

7 劉永奇;傳染病模型的動力學傳播分析和控制[D];華南理工大學;2011年

8 桑梓;異質(zhì)性傳染病模型的動力學分析和控制措施效果評估[D];南京理工大學;2012年

9 季春燕;隨機生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學;2011年

10 周林華;具有限醫(yī)療資源傳染病動力學模型分析[D];東北師范大學;2012年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張月娥;一類具自由擴散和交錯擴散的傳染病模型分析[D];揚州大學;2010年

2 張偉偉;具有階段結(jié)構(gòu)的交錯擴散捕食—食鉺模型的整體解[D];蘭州交通大學;2013年

3 張帆;具有多個染病群體年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];信陽師范學院;2010年

4 吳穹;一個改進傳染病模型的漸近行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學;2010年

5 高晉;帶時滯的傳染病模型穩(wěn)定性研究[D];中北大學;2011年

6 何輝祥;突變傳染病模型的動力學研究[D];湖南大學;2010年

7 張芬芬;對逼近的宿主—寄生蟲傳染病模型及一類時滯模型分析[D];中北大學;2010年

8 張超;具有時滯和脈沖效應的傳染病模型研究[D];信陽師范學院;2010年

9 李銳;具有非線性發(fā)生率和階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學;2010年

10 付蓉;具有非線性傳染率βf（s）Ⅰ~α的傳染病模型的動力學研究[D];吉林大學;2010年

  本文關(guān)鍵詞：具有限醫(yī)療資源傳染病動力學模型分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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