本文關(guān)鍵詞：一類免疫—傳染病系統(tǒng)的建模與穩(wěn)定性分析　出處：《信陽師范學(xué)院》2012年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文建立并研究了一類基于HIV感染與傳播的單菌株免疫—傳染病模型.此模型通過在傳染病傳播系統(tǒng)中引入感染年齡結(jié)構(gòu),假設(shè)疾病發(fā)生率與個(gè)體體內(nèi)病毒攜帶變量成正比,將免疫系統(tǒng)模型與傳染病傳播模型聯(lián)系起來. 利用泛函分析中積分半群理論證明了系統(tǒng)解的存在性.給出了基本再生數(shù)R0的表達(dá)式,證明了R01時(shí)系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn).通過線性化和構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)方法證明：當(dāng)R0o1時(shí),無病平衡點(diǎn)ε0局部與全局漸近穩(wěn)定；當(dāng)R01時(shí),地方病平衡點(diǎn)ε1局部與全局漸近穩(wěn)定.
[Abstract]:In this paper a class of single strain based on immune HIV infection and the spread of an infectious disease model. This model by introducing the infection age in the spread of infectious diseases in the system, assuming that the incidence of disease and individual virus carrying variable is proportional to the immune system model and infectious disease transmission model together.
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：R311;O242.1

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