在線社交網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,給謠言的傳播提供了新的平臺(tái),加快了謠言的傳播速度、提高了控制謠言的難度。近年來(lái),謠言的傳播給國(guó)家和社會(huì)帶來(lái)了極大的社會(huì)負(fù)面影響和巨大的經(jīng)濟(jì)損失,因此研究謠言的傳播機(jī)制具有重要意義。在本文中,我們主要基于SIR模型來(lái)研究謠言的傳播,考慮了個(gè)體差異,媒體辟謠,分別提出了兩類基于網(wǎng)絡(luò)連邊的不同謠言傳播模型,通過(guò)矩陣法計(jì)算出了基本再生數(shù),分析了謠言傳播的最終規(guī)模,并通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)例驗(yàn)證了本文結(jié)果的有效性和正確性。論文的主要研究成果包括以下幾個(gè)方面:基于SIR模型,從網(wǎng)絡(luò)連邊的角度出發(fā),考慮到個(gè)體差異（辨別謠言能力不同）,建立了謠言傳播模型,使用矩陣法求出模型的基本再生數(shù)。并分別基于配置網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)值仿真,發(fā)現(xiàn)模型數(shù)值解和隨機(jī)模擬結(jié)果非常相近,模型對(duì)謠言傳播的預(yù)測(cè)有較好效果�？紤]了媒體的辟謠作用,將網(wǎng)絡(luò)按連邊端點(diǎn)狀態(tài)分為“人-人”網(wǎng)絡(luò)和“媒體-人”網(wǎng)絡(luò),建立了謠言傳播模型。并分別使用恒定和變化媒體辟謠概率對(duì)模型的基本再生數(shù)、最終規(guī)模進(jìn)行了分析。最后將文中三個(gè)模型的數(shù)值解進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)媒體辟謠對(duì)謠言傳播有顯著的抑制作用、變化的媒體辟謠概率更符合謠言傳播的實(shí)際情況... 

【文章來(lái)源】：南京航空航天大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

無(wú)向圖和有向圖

圖 2.3 多重邊含有環(huán)和多重邊，那么圖G 為簡(jiǎn)單圖。為端點(diǎn)的邊的數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn) 的次，也稱為節(jié)點(diǎn) 的度，記為 deg中描述節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，也是描述節(jié)點(diǎn)屬性的最基本概念么節(jié)點(diǎn) 的度 k 也是與節(jié)點(diǎn) 有邊連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。如果一個(gè)節(jié)著這個(gè)節(jié)點(diǎn)在圖中和很多其他的節(jié)點(diǎn)有相互關(guān)系，我們認(rèn)為這樣響力；反之，度較低的節(jié)點(diǎn)在圖中影響力較低。度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值，記為 k 。對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)為 N 的圖陣為 NNijAa ，有 NjijNiiijkaa11， NiNjijNiiaNkNk11 111.

圖 2.4 BA 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程示意圖2.2.4 配置網(wǎng)絡(luò)本文中的模型都基于配置網(wǎng)絡(luò)（ configurat ionmo del）進(jìn)行了討論。配置網(wǎng)絡(luò)具有很好的網(wǎng)絡(luò)特性，網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點(diǎn)v 和其他節(jié)點(diǎn)間存在連邊的概率正比于節(jié)點(diǎn)v 的度，即節(jié)點(diǎn)v 的度越大，其他節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)v間存在連邊的可能性越大。若節(jié)點(diǎn)v 的度為vk ，節(jié)點(diǎn)b的度為bk ，配置網(wǎng)絡(luò)的邊集為E ，邊 v , x E，那么節(jié)點(diǎn) x b（節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)b 間有邊）的概率bp 為 1 ivibbkkp . （2.11）當(dāng)配置網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量足夠多時(shí)，配置網(wǎng)絡(luò)中存在環(huán)和重邊的概率很小，所以我們一般認(rèn)為配置網(wǎng)絡(luò)中不存在環(huán)和重邊。配置網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程如下：（1）對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn) v V，我們稱其半邊或者線頭。定義節(jié)點(diǎn)v的度為vd ，網(wǎng)絡(luò)P 。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]在線社交網(wǎng)絡(luò)中謠言的傳播與抑制[J]. 顧亦然,夏玲玲.  物理學(xué)報(bào). 2012(23)
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