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傳熱學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書
設(shè)計(jì)題目 換熱器的設(shè)計(jì)及換熱器的效核計(jì)算

熱 能 系

0901

班

設(shè) 計(jì) 者

賀江哲

指導(dǎo)教師

陰繼翔

2011

年 9 月 16 日
太原理工大學(xué)電力學(xué)院
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傳熱學(xué)課程設(shè)計(jì)
一、題目類型
換熱器的設(shè)計(jì)及換熱器的效核計(jì)算。 二、任務(wù)及目的 換熱器的熱計(jì)算： 在熟練掌握符合換熱器的基礎(chǔ)上， 對(duì)實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的表面式換 熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核計(jì)算，并對(duì)換熱計(jì)算的兩種方法—對(duì)數(shù)平均溫壓法（LMDT）以及 效能—傳熱單元數(shù)法（ ε -NTU 法）進(jìn)行比較，，找出各自在算法上的優(yōu)缺點(diǎn)以及對(duì)計(jì)算 結(jié)果的影響程度。 掌握工程中常用的試算逼近法， 逐步培養(yǎng)分析問題以及綜合思維的能 力。 三、計(jì)原始資料 兩種流體不相混合的一次交叉流管翅式換熱器—見附圖， 用于加熱流量為 3.2 m /s 的一 個(gè)大氣壓的空氣，使其溫度從 18℃升高到 26℃。熱水進(jìn)入管道的溫度為 86℃。已知換 熱器面積為 9.29 m ，傳熱系數(shù) k=227W/( m ·K),試計(jì)算水的出口溫度計(jì)傳熱量。 解：a)傳熱單元數(shù)法 由空氣的能量平衡計(jì)算傳熱量 入口處空氣的密度
2 2 3

ρ=

P 1.013 × 105 N m 2 = =1.212301812 kg m3 RT 287 m 2 s 2 　 × （18+273.15）

空氣的質(zhì)量流量為：

qm 2 = 3.2 m3 s × 1.212301812 kg m 2 = 3.879365797 kg s
傳熱量：

Φ = qm 2c2 ?t = 3.879365797 kg s × 1005 J ( kg ? K ) × ( 26℃-18℃) =31.19010101× 103 W
由題意還不知道 qm 2 c2 是水的值還是空氣的值，如果是空氣，則可直接算出 NTU，并利 用 10-34 水的流量，進(jìn)而求出水的出口溫度。如果水是 qm 2 c2 ，那么查 10-34 圖時(shí)還必 須用試湊法，先假設(shè)空氣是 qm 2 c2 ，則

qm 2 c2 = 3.879365797 kg s × 1005W K = 3898.762626W K 227 W ( m 2 ? k ) × 9.29m 2 kA NTU = = = 0.540897254 qm 2 c2 3898.762626 W K
基于空氣為 ( qm c )min 的流體，其效能為：

ε=

?t2 26℃ ? 18℃ = =0.117647058 ?tmax 86℃ ? 18℃
2

附圖 10-34（傳熱學(xué)課本） 查圖 10-34 可知， 我們找不到可滿足上述參數(shù)的曲線， 這就要改用水為的 ( qm c )mn 流 體進(jìn)行計(jì)算： 首先

NTU =

kA ( qm c )min

（a）

?t1 =

Φ 31.19010101× 103W = ( qm c )min ( qm c )min

（b）

ε=

?t1 ?t1 ?t = = 1 ?tmax 86℃ ? 18℃ 68℃

（c）

計(jì)算時(shí)假設(shè)一組水的流量值，由式（a）即可得相應(yīng)的 NTU 之值，再由式（b）熱 水得溫降 ?t1 ，從而由（c）得出相應(yīng)的 ε 值。應(yīng)當(dāng)指出，這一 ε 值是由熱平衡得出的； 另一方面， 根據(jù) NTU，

( qm c )max ( qm c )min

與 ε 之間的關(guān)系， 還可以從圖 10-34 查出一個(gè)相應(yīng)的 ε

值。正確的 ( qm c )min 值應(yīng)是按式（c）算出的 ε 與按圖 10-34 查出的相等。為減少因查 圖而引入的不準(zhǔn)確性，引入兩側(cè)不相混合的一次交叉流的 ε 理論分析式如下：

? ? ( qm c )min ? exp ? ? NTU ? ( qmc )max ? ? ε = 1 ? exp ? ( qm c )min ? n ? ( qmc )max ?
n = ( NTU )
?0.22

? ? n ? ? 1? ? ? ? ? ? ? ?

（d）

3

對(duì)六種 ( qm c )min 值的計(jì)算結(jié)果如下表所示：

( qm c )min ( qm c )max
0.3333333 0.25 0.2 0.15 0.13 0.12

( qm c )min (W
1299.587542 974.6906565 779.7525252 584.8143939 506.8391414 467.8515151

K)

NTU 1.62269163 2.163589018 2.704486272 3.605981696 4.160748111 4.50747712

?t1 / ℃
24 32 40 53.33334 61.5384615 66.6666667

ε
按式 d 算的 0.723361242 0.823970051 0.88471 0.948238 0.967834665 0.976133959 按式 c 算得 0.352941176 0.470588235 0.588235294 0.784313725 0.904977375 0.980392156

附機(jī)算的程序和截圖： Function JS() Dim QCmax As Double Dim i As Single Dim QCmin As Double Dim NTU As Double Dim K As Integer Dim A As Single Dim Q As Double Dim Dt As Double Dim n As Double Dim e1 As Double Dim e2 As Double Dim tmax As Integer dtmax = 68 '最大溫差 Q = 31190.10101 '傳熱量 K = 227 '換熱系數(shù) A = 9.29 ' 換熱面積 temp = 0.3 '假設(shè)初始值 QCmax = 3898.762626 '空氣當(dāng)量 For i = 0 To 1 Step 0.01 temp = temp - 0.005 QCmin = QCmax * temp NTU = K * A / QCmin Dt = Q / QCmin n = NTU ^ (-0.22) e1 = 1 - Exp((Exp(-NTU * temp * n) - 1) / n / temp) e2 = Dt / dtmax If Abs(e1 - e2) < 0.01 Then Print "方法（d）計(jì)算結(jié)果為：0" & e1, "方法（c）計(jì)算結(jié)果為：0" & e2 Exit For
4

End If Next End Function Private Sub Command1_Click() JS End Sub

由此確定水的當(dāng)量：

qm1c1 = 475W K
出口溫度 t1 = 86℃ ? 66.65℃=19.35℃
''

b）平均溫差法 由空氣的能量平衡計(jì)算傳熱量 入口處空氣的密度

ρ=

P 1.013 × 105 N m 2 = =1.212301812 kg m3 2 2 RT 287 m s 　 × （18+273.15）

空氣的質(zhì)量流量為：

qm 2 = 3.2 m3 s × 1.212301812 kg m 2 = 3.879365797 kg s
傳熱量：

Φ = qm 2c2 ?t = 3.879365797 kg s × 1005 J ( kg ? K ) × ( 26℃-18℃) =31.19010101× 103 W
設(shè) t1 = 20 則
''

ψ =0.96
R= t1' ? t1'' 86 ? t1'' = =8.25 '' ' t2 ? t2 ( 26 ? 18 ) ℃

5

P ' =PR=0.9705882

R' =

1 = 0.121212121 R

查圖得ψ = 0.96

? ? ?t -?t ?tm = ψ × ? max min ? In ?t max ? ?t min ?

? ? ? =16.3707053 ? ? ?

Φ1 =kA?t m = 34.52303446 × 103W

Φ ≠ Φ1 故假設(shè)不成立
另設(shè) t1 = 19℃ 同上述方法得
''

P ' =PR=0.985294043 R' = 1 = 0.119402985 R

查圖得ψ = 0.98

6

? ? ?t -?t ?tm = ψ × ? max min ? In ?t max ? ?t min ?

? ? ? =14.12191845 ? ? ?

Φ 2 =29.780725 × 103 W

Φ ≠ Φ 2 故假設(shè)不成立
另設(shè) t1 = 19.3℃ 同上述方法得
''

P ' =PR=0.980882279

R' =

1 = 0.1194003 R

查圖得ψ =0.96

? ? ?t -?t ?tm = ψ × ? max min ? In ?t max ? ?t min ?

? ? ? =14.70571236 ? ? ?

Φ 3 =31.01184739 × 103 W Φ ≈ Φ 3 故假設(shè)成立
'' t1 = 19.3℃

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  本文關(guān)鍵詞：傳熱學(xué)課程，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。