本文關(guān)鍵詞：濾波器，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

MATLAB IIR數(shù)字濾波器設(shè)計

首先我們要明白相關(guān)的概念。

數(shù)字濾波器設(shè)計采用角頻率，如何與實際信號頻率對應(yīng)？

角頻率w，采樣頻率fs ,實際信號頻率f的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

       W = 2*pi* f / fs

采樣頻率的角頻率為  2 *pi.

數(shù)字濾波器的指標(biāo)，以低通為例【見下圖】：

當(dāng)我們設(shè)計的濾波器是帶通的時候。其通帶截止頻率有兩個，阻帶截止頻率也有兩個。截止頻率還有另外一個稱謂，即邊沿頻率。

FIR 濾波器可以設(shè)計為線性相位，，并且總是穩(wěn)定的。在多數(shù)情況下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù) NFIR 顯著大于具有等效幅度響應(yīng)的IIR濾波器階數(shù)NIIR。NFIR/NIIR 通常為10的量級或更高. IIR 濾波器通常計算更簡便。 在很多應(yīng)用中，并不要求濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，在這些情況下，通常會因計算簡便而選擇IIR濾波器。例如在很多語音編碼當(dāng)中的濾波器很多都是IIR濾波器，均衡器一般也用IIR濾波器。也就是說對實時性要求不是很高的場合可以考慮使用FIR濾波器，當(dāng)FIR濾波器階數(shù)較長時，可以考慮用FFT去計算。

在設(shè)計IIR濾波器時，通常將數(shù)字濾波器的設(shè)計指標(biāo)轉(zhuǎn)化成模擬低通原型濾波器的設(shè)計指標(biāo)，從而確定滿足這些指標(biāo)的模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)，然后再將它變換成所需要的數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)G(z)。

上述濾波器設(shè)計的過程只需要了解其原理。借助于MATLAB強大的工具，濾波器的設(shè)計變得比較簡單了。

在MATLAB命令窗口中鍵入fdatool, 你將啟動濾波器設(shè)計的圖形界面。你可以從simulink中直接選擇數(shù)字濾波器控件而啟動。

本文主要講述IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的方法。

對從麥克風(fēng)進來的信號濾波。

假定我們要把50hz的電頻干擾去掉，同時人說話的頻率一般不會超過3400hz。我們設(shè)計一個帶通濾波器，通帶為【80-3200】，采樣率為8k。

根據(jù)上面的需求，我們把相關(guān)的參數(shù)改成下面的界面：

單擊 Design Filter,數(shù)秒之后顯示如下：

可以看出：濾波器的階數(shù)是36，還有一個 sections: 18. 由于在具體實現(xiàn)時一般是以2階的級聯(lián)或并聯(lián)去實現(xiàn)的。所以實際上分為18個2階節(jié)去實現(xiàn)。

36階是系統(tǒng)計算出的滿足需求的最小階了。我們也可以自己事先制定階數(shù)，參數(shù)如下：

這時，截止頻率衰減參數(shù)已經(jīng)沒法選了，被固定為3分貝：

最終計算的幅度響應(yīng)如下：

我們需要把設(shè)計的濾波器系數(shù)保存下來，以供其它程序調(diào)用。

MATLAB提供了直接導(dǎo)出系數(shù)的方法。

【targets】->【generate C header】

可以修改如下，選擇【Generate】

在MATLAB工作目錄下可以找到你生成的系數(shù)文件，大概是下面這個樣子的：

這個文件讓人看的不太懂。返回fdatool設(shè)計界面選擇【Analysis->Filter coeffcients】：

系數(shù)界面與這個文件里面的數(shù)據(jù)是一致的。

認(rèn)真觀察上面這個界面里的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，文件里面的系數(shù)，實際上把它分成兩個2階節(jié)相乘的形式，其中還有增益。增益的目的是為了保證計算的精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

選擇【edit】->【convert to single section】,這時候系數(shù)變成我們熟悉的形式：

生成的系數(shù)C頭文件如下：

指定階數(shù)為2，重復(fù)上述步驟生成的IIR濾波器系數(shù)文件如下：

  本文關(guān)鍵詞：濾波器，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。