本文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

編者:朱寶彥 劉玉柱

北京大學(xué)出版社


本書以國(guó)家教育部工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求》為依據(jù)，結(jié)合目前該門課程的實(shí)際教學(xué)情況編寫，，凝結(jié)了編寫組教師多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本書與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》（第六版）教材同步，共分12章，每章由教學(xué)基本要求、本章導(dǎo)學(xué)、知識(shí)點(diǎn)精要、疑難問題及常見錯(cuò)誤例析、典型例題解析、同步習(xí)題及解答和數(shù)學(xué)史料7個(gè)部分組成。本書以基本題為主，側(cè)重基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，突出重點(diǎn)，質(zhì)疑難點(diǎn)，既可以幫助學(xué)生解決教材中的一些重點(diǎn)難點(diǎn)問題，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通，提高分析問題與解決問題的能力。
本書是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，可作為理工科院校本科或?qū)？茖W(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書或考研參考書，也可以作為相關(guān)課程教學(xué)人員的教學(xué)參考用書。
本書以國(guó)家教育部工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求》為依據(jù)，結(jié)合目前高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)情況，與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》（第六版）教材同步，可作為理工科院校本科或?qū)？茖W(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書或考研參考書。
本書各章由教學(xué)基本要求、本章導(dǎo)學(xué)、知識(shí)點(diǎn)精要、疑難問題及常見錯(cuò)誤例析、典型例題解析、同步習(xí)題及解答和數(shù)學(xué)史料7個(gè)部分組成，以基本題為主，側(cè)重基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，突出重點(diǎn)，質(zhì)疑難點(diǎn)，既可幫助學(xué)生解決教材中的一些難點(diǎn)內(nèi)容，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通，提高分析問題與解決問題的能力

目錄

第1章函數(shù)與極限
1．1教學(xué)基本要求
1．2本章導(dǎo)學(xué)
1．3知識(shí)點(diǎn)精要
1．3．1函數(shù)
1．3．2極限
1．3．3函數(shù)的連續(xù)性
1．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
1．5典型例題解析
1．5．1函數(shù)的概念
1．5．2求極限的方法
1．5．3極限的存在性
1．5．4已知函數(shù)的極限值，確定函數(shù)中的常數(shù)
1．5．5無窮小的階
1．5．6函數(shù)連續(xù)性判斷
1．5．7閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
1．6同步習(xí)題及解答
1．6．1同步習(xí)題
1．6．2同步習(xí)題解答
1．7數(shù)學(xué)史料

第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2．1教學(xué)基本要求
2．2本章導(dǎo)學(xué)
2．3知識(shí)點(diǎn)精要
2．3．1一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．2一元函數(shù)的微分
2．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
2．5典型例題解析
2．5．1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2．5．2利用導(dǎo)數(shù)定義求極限
2．5．3討論函數(shù)的可導(dǎo)性
2．5．4已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)中的常數(shù)
2．5．5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2．5．6函數(shù)的微分
2．5．7函數(shù)的微分應(yīng)用
2．6同步習(xí)題及解答
2．6．1同步習(xí)題
2．6．2同步習(xí)題解答
2．7數(shù)學(xué)史料

第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1教學(xué)基本要求
3．2本章導(dǎo)學(xué)
3．3知識(shí)點(diǎn)精要
3．3．1中值定理
3．3．2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
3．5典型例題解析
3．5．1中值定理的相關(guān)問題
3．5．2利用洛必達(dá)法則求極限
3．5．3不等式的證明
3．5．4函數(shù)的單調(diào)性
3．5．5函數(shù)的極值和最值
3．5．6函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)
3．6同步習(xí)題及解答
3．6．1同步習(xí)題
3．6．2同步習(xí)題解答
3．7數(shù)學(xué)史料

第4章不定積分
4．1教學(xué)基本要求
4．2本章導(dǎo)學(xué)
4．3知識(shí)點(diǎn)精要
4．3．1不定積分的基本概念與性質(zhì)
4．3．2不定積分的計(jì)算方法
4．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
4．5典型例題解析
4．5．1原函數(shù)和不定積分的概念
4．5．2直接積分法
4．5．3第一類換元積分法
4．5．4第二類換元積分法
4．5．5分部積分法
4．5．6有理函數(shù)的積分
4．5．7三角函數(shù)有理式的積分
4．6同步習(xí)題及解答
4．6．1同步習(xí)題
4．6．2同步習(xí)題解答
4．7數(shù)學(xué)史料

第5章定積分
5．1教學(xué)基本要求
5．2本章導(dǎo)學(xué)
5．3知識(shí)點(diǎn)精要
5．3．1定積分的概念和性質(zhì)
5．3．2微積分基本公式
5．3．3定積分的計(jì)算方法
5．3．4主要結(jié)論
5．3．5反常積分
5．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
5．5典型例題解析
5．5．1定積分的概念與性質(zhì)的應(yīng)用
5．5．2變限積分的求導(dǎo)問題
5．5．3定積分的計(jì)算
5．5．4反常積分的計(jì)算
5．6同步習(xí)題及解答
5．6．1同步習(xí)題
5．6．2同步習(xí)題解答
5．7數(shù)學(xué)史料

第6章定積分的應(yīng)用
6．1教學(xué)基本要求
6．2小章導(dǎo)學(xué)
6．3知識(shí)點(diǎn)精要
6．3．1元素法
6．3．2定積分的幾何應(yīng)用
6．3．3定積分的物理應(yīng)用
6．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
6．5典型例題解析
6．5．1幾何應(yīng)用
6．5．2物理應(yīng)用
6．6同步習(xí)題及解答
6．6．1同步習(xí)題
6．6．2同步習(xí)題解答
6．7數(shù)學(xué)史料

第7章微分方程
7．1教學(xué)基本要求
7．2本章導(dǎo)學(xué)
7．3知識(shí)點(diǎn)精要
7．3．1微分方程的基本概念
7．3．2一階微分方程
7．3．3高階微分方程
7．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
7．5典型例題解析
7．5．1一階微分方程的解法
7．5．2高階微分方程的解法
7．6同步習(xí)題及解答
7．6．1同步習(xí)題
7．6．2同步習(xí)題解答
7．7數(shù)學(xué)史料

第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
8．1教學(xué)基本要求
8．2本章導(dǎo)學(xué)
8．3知識(shí)點(diǎn)精要
8．3．1向量代數(shù)
8．3．2空間曲面與空間曲線
8．3．3平面與空間直線
8．4．疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
8．5典型例題解析
8．5．1窄間直角坐標(biāo)系與向量代數(shù)
8．5．2空間曲面與空間曲線
8．5．3平面與空間直線
8．6同步習(xí)題及解答
8．6．1同步習(xí)題
8．6．2同步習(xí)題解答
8．7數(shù)學(xué)史料

第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9．1教學(xué)基本要求
9．2本章導(dǎo)學(xué)
9．3知識(shí)點(diǎn)精要
9．3．1二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
9．3．2多元函數(shù)的微分法
9．3．3方向?qū)?shù)與梯度
9．3．4多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
9．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
9．5典型例題解析
9．5．1二元函數(shù)的概念
9．5．2二元函數(shù)的極限的求法
9．5．3多元函數(shù)的連續(xù)性的討論
9．5．4二元函數(shù)極限、連續(xù)、可偏導(dǎo)、可微之間關(guān)系的討論
9．5．5函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法
9．5．6方向?qū)?shù)與梯度的求法
9．5．7微分法的應(yīng)用
9．6同步習(xí)題及解答
9．6．1同步習(xí)題
9．6．2同步習(xí)題解答
9．7數(shù)學(xué)史料

第10章重積分
10．1教學(xué)基本要求
10．2本章導(dǎo)學(xué)
10．3知識(shí)點(diǎn)精要
10．3．1二重積分
10．3．2三重積分
10．3．3重積分的應(yīng)用
10．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
10．5典型例題解析
10．5．1二重積分
10．5．2三重積分
10．5．3重積分的應(yīng)用
10．6同步習(xí)題及解答
10．6．1同步習(xí)題
10．6．2同步習(xí)題解答
10．7數(shù)學(xué)史料

第11章曲線積分與曲面積分
11．1教學(xué)基本要求
11．2本章導(dǎo)學(xué)
11．3知識(shí)點(diǎn)精要
11．3．1曲線積分
11．3．2曲面積分
11．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
11．5典型例題解析
11．5．1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
11．5．2對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
11．5．3對(duì)面積的曲面積分
11．5．4對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
11．5．5曲線積分與曲面積分的應(yīng)用
11．6同步習(xí)題及解答
11．6．1同步習(xí)題
11．6．2同步習(xí)題解答
11．7數(shù)學(xué)史料

第12章無窮級(jí)數(shù)
12．1教學(xué)基本要求
12．2本章導(dǎo)學(xué)
12．3知識(shí)點(diǎn)精要
12．3．1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
12．3．2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
12．4疑難問題及常見錯(cuò)誤例析
12．5典型例題解析
12．5．1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
12．5．2求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域
12．5．3求冪級(jí)數(shù)的收斂域
12．5．4求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
12．5．5求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
12．5．6求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)
12．5．7將函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
12．5．8級(jí)數(shù)應(yīng)用
12．6同步習(xí)題及解答
12．6．1同步習(xí)題
12．6．2同步習(xí)題解答
12．7數(shù)學(xué)史料

  本文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。