本文關鍵詞：教學論文，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

摘要:數(shù)學教學觀是指教師思考數(shù)學教學問題所獲得的理性結果。教師所持有的數(shù)學教學觀由數(shù)學觀、認知觀和教學觀三部分組成。在梳理教師的數(shù)學觀、數(shù)學教學觀內(nèi)涵以及類型的基礎上，重點論述完善中學數(shù)學教師教學觀的兩點策略。

關鍵詞:數(shù)學觀;數(shù)學教學觀;教學行為

數(shù)學觀是指一個人對什么是數(shù)學，數(shù)學的地位、作用的基本觀點和態(tài)度。數(shù)學觀作為教師整體素質(zhì)的重要組成部分，對教師數(shù)學教學觀的形成具有深刻的影響，同時也決定著數(shù)學課程改革基本理念的落實和數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的路徑。以不同的數(shù)學觀作為基點，必會形成不同的數(shù)學教學觀�？v觀數(shù)學觀的演變歷程，我國數(shù)學教師所持有的數(shù)學觀大致分為四種不同的類型。

一、數(shù)學觀的內(nèi)涵及其演變

1.絕對主義的數(shù)學觀

絕對主義的數(shù)學觀認為:數(shù)學是由無可懷疑的、被很好地組織起來的真理構成的集合，集合內(nèi)部的元素組成了一個高度統(tǒng)一且十分嚴密的邏輯體系。對數(shù)學的認識無須依賴于感性經(jīng)驗或?qū)嵺`活動，而是唯一地依賴于直覺或概念分析。數(shù)學知識是結果，是靜態(tài)的，數(shù)學教師在課堂中處于主體地位，其主要職責是偏重知識數(shù)量的授受。

2.工具主義的數(shù)學觀

這種數(shù)學觀把數(shù)學看成處理和求解各類數(shù)學問題的方法和技巧的匯集。由于這些方法和技巧是為著不同的目的，彼此孤立地發(fā)展起來的，因此數(shù)學不再被認為是一個高度統(tǒng)一的整體，數(shù)學是訓練思維抑或解決事實的工具，數(shù)學教師在教學過程中要為學生提供大量的程式化訓練，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學技能。

3.可誤主義的數(shù)學觀

數(shù)學是人類的一種創(chuàng)造性和探索性的活動，是在動態(tài)的活動中經(jīng)歷錯誤、嘗試與改進的過程。持有這種數(shù)學觀的教師把數(shù)學知識用動態(tài)的觀點理解為以問題為起點，以問題的不斷發(fā)現(xiàn)和解決為關鍵的過程，教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，充分展示知識的發(fā)生和發(fā)展過程，以關注學生的情感體驗和個性品質(zhì)的形成。

4.文化主義的數(shù)學觀

文化主義的數(shù)學觀把數(shù)學看作是一種特定形態(tài)的人類文化，或可稱為人類文化的子文化。這種數(shù)學觀是一種反映理性主義、思維方法、美學思想與文化教育功能意識的特定的知識體系。上述對教師數(shù)學觀的區(qū)分只是一個粗略描述。大多數(shù)教師的數(shù)學觀并沒有明確的歸屬，他們的觀念或者存在著交叉和重疊，或者沒有清新的自我意識，或者對數(shù)學的某些看法還不能形成系統(tǒng)的觀點，而只是一些樸素的認識。多數(shù)數(shù)學教師持有的是“科學主義+絕對主義+工具主義”的數(shù)學觀。持有這種數(shù)學觀的教師認為數(shù)學知識是無可置疑的真理，教師是知識的擁有者，故而形成了與之相對應的傳授型教學觀。教學過程中注重知識的傳授，突出教師的講解和示范作用，學生的學習方式則主要是模仿和訓練。這種教學觀雖然有其結構上的合理性和存在的歷史必要性，但其弊端也相當明顯。新課改強調(diào)，數(shù)學教學要依托學生的發(fā)展，深入挖掘并揭示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，充分體現(xiàn)數(shù)學的生活化、活動化、個性化特征。數(shù)學教師不僅要有科學的數(shù)學觀，還應從數(shù)學哲學層面形成數(shù)學文化觀、數(shù)學價值觀和數(shù)學應用觀，逐步從靜態(tài)的、形而上學的、絕對主義數(shù)學觀向動態(tài)的、辯證的、建構的、人文主義和科學主義相結合的數(shù)學觀轉變。相應地，數(shù)學教學觀則從傳授型逐漸向態(tài)度型轉變。

二、數(shù)學教學觀對教學和學習的影響

1.兩種數(shù)學教學觀的差異

數(shù)學教學觀是教師對數(shù)學應該“教什么”和“如何教”的基本觀點和看法，它同時包含著教師對學生“學什么”“如何學”的態(tài)度。教師外顯的教學行為必然會受自身教學觀的影響。如，傳授型數(shù)學教學觀認為:(1)教師是知識的傳授者，操縱整個教學過程，處于主導和權威地位，學生是知識的被動接受者;(2)教學目標細化，習慣用學生外顯的行為來陳述目標;(3)將教學內(nèi)容化整為零，從局部學習累積到整體;(4)強調(diào)操作性練習，學生通過練習檢驗對知識的記憶、理解和掌握等程度［1］。態(tài)度型數(shù)學教學觀認為:(1)教學以學生為主體，學生的主體性作用是否得以體現(xiàn)是判別教學成敗的基本指標;(2)構造真實的問題情境，揭示知識發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、發(fā)展的過程，提倡從做中學;(3)建構多元化、多樣化的目標評價體系，學習目標要在認知因素和非認知因素的共同作用下才能達成;(4)構建良好的課堂氛圍，為學生提供適合探究的問題情境和充滿尊重、理解、信任的感情環(huán)境，鼓勵學生進行創(chuàng)造性思維，進而培養(yǎng)學生進行自主、合作和探究學習的意識和能力。

2.數(shù)學教學觀對學生學習的影響

著名心理學教授約翰•比格斯指出，由于受年齡和環(huán)境的影響，中小學生沒有真正形成對學習的發(fā)自內(nèi)心的欲望，因而更多地傾向于成就式的學習。態(tài)度型的教學觀體現(xiàn)了互動式的教學思想，它引導學生向更加成就式的學習方式轉變，而傳授型的教學觀則促使學生向更加表層式的學習方式轉變。以傳授知識為主的教學觀或者灌輸式教學思想傾向?qū)W生的學業(yè)成績有負面的影響，不利于學生的學業(yè)進步;而以學生為主體、以建構主義思想為指導的互動式的教學思想傾向則對學生的學業(yè)成績有正面的影響，有利于學生的學業(yè)進步。事實上，許多數(shù)學教師的數(shù)學觀、數(shù)學教學觀是靜態(tài)的和終結式的。教學過程中注重教而忽視學，重結果而輕過程，結果則使學生頭腦僵化、感覺數(shù)學枯燥乏味，對數(shù)學產(chǎn)生厭倦情緒。

三、完善中學數(shù)學教師教學觀的策略

教師的教學觀念有兩種表現(xiàn)形式:一是顯性形態(tài)，通過教師口頭闡述直接表現(xiàn);二是隱性形態(tài)，通過教師教學行為間接表現(xiàn)。教學觀念與教學行為關系的應然狀態(tài)是:教師將教學理念逐步內(nèi)化為教學觀念，進而體現(xiàn)為教學實踐活動中的具體行為，即教學觀念和教學行為是一致的。但其實然狀態(tài)是教學觀念與教學行為之間存在著一定的落差。如，教師口頭上持有的教學觀念與課堂教學行為中的教學觀念不一致;或者教學行為能夠反映口頭上的教學觀念，但這些教學行為下的實際教學效果與教學觀念下應然的教學效果卻截然不同。為彌補教學觀念與教學行為之間的“裂痕”，將教學觀念與教學行為真正地融合起來，中學教師應該不斷監(jiān)控與反思自己的觀念和行為方式，將行為與觀念進行合理對接，以達成內(nèi)在的、非人為的一致性［2］。

1.搭建良好的知識結構，轉變內(nèi)部觀念

完善教師教學觀念除了要改變教師的教學習慣、改變對教師職業(yè)的態(tài)度以及調(diào)整自我教學的期望值以外，還應該建構良好的知識結構，加深對各類知識的認識、理念，并最終將知識進行整合、內(nèi)化為教學觀。美國學者Ball等基于對教學實踐中所需數(shù)學知識的分析，提出了面向教學的數(shù)學知識的模型(MathematicalknowledgeforTeaching，簡稱MKT)。MKT模型以教學為研究視角，關注教學任務及所需要的數(shù)學知識，組成模型的學科知識和學科教學是并列關系。學科知識本身也有教學法的意蘊，是數(shù)學教學所必需的、獨特的學科知識。數(shù)學教學需要在數(shù)學知識的學術形態(tài)和教學形態(tài)之間架起橋梁。教師若要持有科學的數(shù)學教學觀并落實到教學實踐活動中，必須具備結構優(yōu)良的關于各類知識的認知觀。(1)轉變數(shù)學知識觀數(shù)學教學活動本質(zhì)上具有濃厚的數(shù)學色彩，因此要求教師必須具備特殊的數(shù)學知識、良好的數(shù)學思維習慣，以及敏銳的數(shù)學洞察力。由于傳統(tǒng)的數(shù)學知識觀把數(shù)學看成是孤立的知識集合，數(shù)學教學內(nèi)容被劃分成若干個知識點，一個知識點一節(jié)課，數(shù)學教學以傳授具體數(shù)學知識作為終極目標。這種數(shù)學知識觀可以幫助學生掌握具體知識，但學生的學習較為被動，對發(fā)展數(shù)學思維能力非常不利。在MKT框架中，學科知識包括一般內(nèi)容知識、專門內(nèi)容知識、數(shù)學水準知識。其中專門內(nèi)容知識指教師為了教學而必須具備的一種獨特的數(shù)學知識。這類數(shù)學知識可以幫助教師準確地表征數(shù)學思想，對通用的規(guī)則和步驟做出合乎數(shù)學本質(zhì)的解釋，審視和理解非常規(guī)問題的解決方法的教學活動等。因此，教師應把數(shù)學知識看成是一種動態(tài)的生成過程，用于教學的數(shù)學知識是一個綜合的系統(tǒng)，將數(shù)學教學看成是“活動—建構”，強調(diào)學生自身的經(jīng)驗與體驗，數(shù)學學習是一個主動建構的過程。(2)改變數(shù)學學習觀Ball等人指出，教師必須知道如何更好地培養(yǎng)學生數(shù)學思考的方式和矯正學生的錯誤，如何理解學生對特定內(nèi)容的學習。即除了讓學生理解具體的數(shù)學內(nèi)容，還要了解學生對內(nèi)容的理解，比如會遇到哪些認知障礙，會出現(xiàn)哪些錯誤等。在教學設計時，要選擇切合教學主題的情景和案例，把握好內(nèi)容的深淺程度、理解內(nèi)容呈現(xiàn)的次序與方式，概念的不同表征的心理意義及不同數(shù)學方法和過程提供的教學意義，及時引導學生討論、澄清錯誤認識，形成基于學生共識的結論等。這些觀點都反映了教學中要充分重視實踐活動對學生創(chuàng)新精神、實踐能力培養(yǎng)的價值，依托學生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設富有教學價值的實際操作情景，讓學生在參與的過程中體驗學習的樂趣。教師則由傳統(tǒng)的知識傳授者的角色轉變?yōu)閷W生學習活動的設計者、引導者、合作者;引導學生由被動的聽課者轉變?yōu)閿?shù)學課程知識的探索者、創(chuàng)造者、學習者［3］。(3)改善數(shù)學活動觀數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。數(shù)學教學要依托于學生的基本活動經(jīng)驗:思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。義務教育數(shù)學課程標準指出，學生要在數(shù)學教師指導下，在活動中積極主動地掌握數(shù)學知識、技能，發(fā)展能力，形成積極、主動的學習態(tài)度，同時使身心獲得健康發(fā)展。為了能夠更好地開展教學活動，教師要深入挖掘教材，把握知識重、難點以及其內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學生的年齡特點和認知經(jīng)驗創(chuàng)設情境，關注數(shù)學知識體系內(nèi)部以及與其他科學的關系，廣泛理解課程，不僅局限于理解在特定學段講授的課程內(nèi)容，還包括理解那些沒走進課程的學科內(nèi)容知識。(4)完善數(shù)學評價觀應用發(fā)展性數(shù)學學習評價標準，以質(zhì)評為主，僅在適當范圍內(nèi)用一定的量化評定。采用多元化的評價方式，重視結果的同時也重視學生學習過程中的表現(xiàn)。除了關注學生的數(shù)學成績外，教師還應關注學生理解數(shù)學概念、領悟數(shù)學思想方法、體驗數(shù)學思維等學習過程，特別是數(shù)學的提出、分析和解決問題的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.反思課堂教學行為，改變外部行為

范良火指出，發(fā)展教師知識最為重要的兩個來源是“自身的教學經(jīng)驗和反思”及“和同事的日常交流”。在反思的過程中，教師作為反思的主體從不同的角度，以獨自內(nèi)省或者借助他人幫助或者二者結合的方式去審視與教育教學相關的人和事，深層次分析教學中存在的問題，問題出現(xiàn)的原因并尋求解決問題的策略，同時對好的教學經(jīng)驗進行積累與整理，并逐漸將其上升到理論層面，這也恰恰反映了教師專業(yè)發(fā)展過程中進行實踐性反思的重要性。有研究顯示，由教師教學觀念與教學行為之間的差距而產(chǎn)生的課堂教學問題表現(xiàn)有:教學目標游離、預設與生成脫節(jié)、自主學習浮于形式，受時間因素、學生能力、教師素質(zhì)等限制，自主探究的過程被他人取代，合作學習也只是一個喊出來的口號而已。因此，針對這些教學實際中存在的問題，教師可以從學生的學習方式、學習風格、學習起點水平等方面進行自我反思，關注學生的表現(xiàn)，體現(xiàn)教學過程中對學生主體價值的認可與尊重。比如說，圍繞教學目標，教師可以思考如下問題:教學目標是否全面，體現(xiàn)了知識技能、過程方法、情感態(tài)度三個維度;教學目標是否合理、具體以及可測量;教學內(nèi)容、過程、策略的設計與選擇是否有利于教學目標的實現(xiàn)等，圍繞學生的學習進行反思，教師會更注重了解學生的實際情況，從而建構以學生中的反思視角�；诖�，教師在教的過程中可以對自己的教學觀念和教學行為進行監(jiān)控和反思，并根據(jù)學生的反饋及時調(diào)節(jié)教學進度、選擇教學策略。無論是與學生學習方式、學習風格、學習基礎相一致的匹配策略，還是針對學生學習方式、學習風格、學習基礎中的劣勢或不足而采取的有意識的匹配策略，都能夠不同程度地促進學生學習，并解答教師在實施教學觀念中所遇到的一些迷惑、困難。不善于反思的教師，是很難將教學觀念和教學行為融合起來而進行有效教學的。總之，科學的數(shù)學教學觀念為教學行為提供了保障，而合理的教學行為又能促進科學教學觀念的形成與完善。盡管導致教師教學觀念與教學行為之間“斷裂”的原因是復雜多樣的，但是尋求二者之間真正的融合是教師教學工作的重要組成部分，是教師在自我反思、自我反正以及與他人交流合作中對科學的教學觀念的再認識、再理解的過程，更是教師的個人素養(yǎng)的建構過程和教育智慧的形成過程。

參考文獻:

［1］何光峰，高欣．初中數(shù)學教師教學觀念與教學行為的落差分析———基于十五節(jié)初中數(shù)學課堂教學錄像的分析［J］．數(shù)學教育學報，2013，(6):24—27．

［2］李渺．教師教學觀念與教學行為“斷裂”的現(xiàn)象分析及其思考［J］．當代教育科學，2007，，(19):27—29．

［3］喻平．基于行為主義的數(shù)學教學觀［J］．中學數(shù)學月刊，2009，(5):1—3．

作者：李艷利 單位：江蘇師范大學教科院教師教育學院

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