本文選題：理論　切入點：控制　　

現(xiàn)代控制理論是自動控制理論的一個主要組成部分。其基本的方法是時間域方法。 現(xiàn)代控制理論包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行。現(xiàn)代控制理論還為設(shè)計和構(gòu)造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。

發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的。空間技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。

1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家л.с.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前，美國學(xué)者r.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃，并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960～1961年，美國學(xué)者r.e.卡爾曼和r.s.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論，因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。

學(xué)科內(nèi)容

按照發(fā)展的過程，我們通常把自動控制理論區(qū)分為經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩個部分。

經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論的研究對象是單輸入單輸出的自動控制系統(tǒng)，特別是線性定常系統(tǒng)。經(jīng)典控制理論的特點是以輸入輸出特性為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛，主要的方面有：線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應(yīng)控制理論。

線性系統(tǒng)理論：它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學(xué)工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學(xué)派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是w.m.旺納姆；基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論，代表人物是r.e.卡爾曼；基于復(fù)變量方法的頻域理論，代表人物是h.h.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論：非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論：最優(yōu)控制理論是設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論：隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應(yīng)控制理論：適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究常可歸結(jié)為如下的三個基本問題：

①識別受控對象的動態(tài)特性；

②在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策；

③在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動作。

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