本文關(guān)鍵詞：工程光學(xué)　　

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這是工程光學(xué)課件，包括了幾何光學(xué)基本定律與成像概念 ，理想光學(xué)系統(tǒng) ，平面與平面系統(tǒng) ，光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制 ，像差，典型光學(xué)系統(tǒng) ，現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)等內(nèi)容，歡迎點(diǎn)擊下載。

上篇幾何光學(xué)與光學(xué)設(shè)計(jì)
幾何光學(xué)基本定律與成像概念
理想光學(xué)系統(tǒng)
平面與平面系統(tǒng)
光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制
像差
典型光學(xué)系統(tǒng)
現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)
第一章：幾何光學(xué)基本定律與成像概念
第一節(jié) 幾何光學(xué)的基本定律和原理
一、光波與光線
1、光的本質(zhì)
光和人類的生產(chǎn)、生活密不可分；
人類對光的研究分為兩個方面：光的本性，以此來研究各種光學(xué)現(xiàn)象，稱為物理光學(xué)；光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象稱為幾何光學(xué)。
1666年牛頓提出的“微粒說”
1678年惠更斯的“波動說”
1871年麥克斯韋的電磁場提出后，光的電磁波
1905年愛因斯坦提出了“光子”說
現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波、粒二象性：既有波動性，又有粒子性。
一般除研究光與物質(zhì)相互作用，須考慮光的粒子性外，其它情況均可以將光看成是電磁波。
可見光的波長范圍：380-780nm，人眼對5550 À（555nm）的黃綠光最敏感
單色光：同一波長的光引起眼睛的感覺是同一個顏色，稱之為單色光；
復(fù)色光：由不同波長的光混合成的光稱為復(fù)色光；
白光是由各種波長光混合在一起而成的一種復(fù)色光。
2、光源
從物理學(xué)的角度看，輻射光能的物體稱為發(fā)光體，或稱為光源。
點(diǎn)光源是當(dāng)光源的大小 與輻射光能的作用距離相比可以忽略時，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源。
例如：人在地球上觀察體積超過太陽的恒星仍認(rèn)為是一個發(fā)光點(diǎn)。
在幾何光學(xué)中，發(fā)光體與發(fā)光點(diǎn)概念與物理學(xué)中完全不同。
無論是本身發(fā)光或是被照明的物體在研究光的傳播時統(tǒng)稱為發(fā)光體。在討論光的傳播時，常用發(fā)光體上某些特定的幾何點(diǎn)來代表這個發(fā)光體。在幾何光學(xué)中認(rèn)為這些特定點(diǎn)為發(fā)光點(diǎn)，或稱為點(diǎn)光源。
3、光線
當(dāng)光能從一兩孔間通過，如果孔徑與孔距相比可以忽略則稱穿過孔間的光管為物理學(xué)上的光線。
在幾何光學(xué)中，通常將發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為許許多多攜帶能量并帶有方向的幾何線，即光線。光線的方向代表光的傳播方向。光線的傳播途徑稱為光路。
4、波面
光波是電磁波，任何光源可看作波源，光的傳播正是這種電磁波的傳播。光波向周圍傳播，在某一瞬時，其相位相相同的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱為波面。波面可分為平面波，球面波或任意曲面波。
在各向同性介質(zhì)中，光沿著波面法線方向傳播，所以可以認(rèn)為光波波面法線就是幾何光學(xué)中的光線。
球面光波對應(yīng)的同心光束按光的傳播方向不同又分為會聚光束和發(fā)散光束。如圖1-1所示。會聚光束所有光線實(shí)際通過一個點(diǎn)。同心光束經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后，由于像差的作用，將不再是同心光束，與之對應(yīng)的光波則為非球面光波。與平面波相對應(yīng)的是平行光束，是同心光束的一種特殊形式
二、幾何光學(xué)的基本定律　　
       幾何光學(xué)把研究光經(jīng)過介質(zhì)的傳播問題歸結(jié)為如下四個基本定律，它是我們研究各種光的傳播現(xiàn)象和規(guī)律以及物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的成像特性的基礎(chǔ)。
　　（1）光的直線傳播定律
　�。�2）光的獨(dú)立傳播定律
　�。�3）光的折射定律
　�。�4）光的反射定律
1.光的直線傳播定律
      在各向同性的均勻介質(zhì)中，光線按直線傳播。例子：影子的形成、日食、月蝕等。
2.光線的獨(dú)立傳播定律
      不同的光線以不同的方向通過某點(diǎn)時，彼此互不影響，在空間的這點(diǎn)上，其效果是通過這點(diǎn)的幾條光線的作用的疊加。
      利用這一規(guī)律，使得對光線傳播情況的研究大為簡化。
3.光的折射定律和反射定律
如圖所示，入射光線AO入射到兩種介質(zhì)的分界面PQ上，在O點(diǎn)發(fā)生折反射，其中，反射光線為OB，折射光線為OC，　　 為界面上O點(diǎn)處的法線。入射光線、反射光線和折射光線與法線的夾角   、 　和　分別稱為入射角、反射角和折射角，它們均以銳角度量，由光線轉(zhuǎn)向法線，順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角度為正，反之為負(fù)。
反射定律歸結(jié)為：
（1）反射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；
（2）反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，且反射角與入射角的絕對值相等，符號相反，即：
  　                              
折射定律歸結(jié)為：
（1） 折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；
　（2） 折射角的正弦與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定，即：
　通常寫為:                   
　若在此式中令　　　 ，，則上式成為
　　　     ,此結(jié)果在形式上與反射定律公式相同。
4. 光路的可逆性
若光線在折射率為　的介質(zhì)中沿CO方向入射，由折射定律可知，折射光線必沿OA方向出射。同樣，如果光線在折射率為n的介質(zhì)中沿BO方向入射，則由反射定律可知，反射光線也一定沿OA方向出射。由此可見，光線的傳播是可逆的，這就是光路的可逆性。
5. 全反射現(xiàn)象
           光線入射到兩種介質(zhì)的分界面時，通常都會發(fā)生折射與反射。但在一定條件下，入射到介質(zhì)上的光會全部反射回原來的介質(zhì)中，沒有折射光產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為光的全反射現(xiàn)象。下面就來研究產(chǎn)生全反射的條件。
　　通常，我們把分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)，而把折射率較低的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)。當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角　增大到某一程度時，折射角　達(dá)到     ，折射光線沿界面掠射出去，這時的入射角稱為臨界角，記為    。
若入射角繼續(xù)增大，入射角大于臨界角的那些光線不能折射進(jìn)入第二種介質(zhì)，而全部反射回的一種介質(zhì)，即發(fā)生了全反射現(xiàn)象。
發(fā)生全反射的條件可歸結(jié)為:
（1）光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；
（2）入射角大于臨界角。
全反射棱鏡
主要用于改變光傳播方向并使像上下左右轉(zhuǎn)變。一般玻璃的折射率>1.5，則入射角>42°即可。
三、費(fèi)馬原理
      光從空間的一點(diǎn)到另一點(diǎn)的實(shí)際路徑是沿著光程為極值的路徑傳播的。或者說,光沿著光程為極大、極小或常量的路徑傳播。
  數(shù)學(xué)表達(dá)式：
費(fèi)馬原理的應(yīng)用
    前面講的反射定律和折射定律均可由費(fèi)馬原理導(dǎo)出
   1、由費(fèi)馬原理導(dǎo)出反射定律
   AM+MB=(AB)= (AM+MB`)=(AB`)
   I入射角=I`反射角
2、費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律
光程為極大、常值的實(shí)例
   研究一個凹球面鏡和一個橢球面：
   凹球面鏡反射是一個光程為極大值的例子：APB>AQB；
   橢球面是光程為常數(shù)的例子
第二節(jié)   成像的基本概念與完善成像條件一、光學(xué)系統(tǒng)及成像的概念
      人們在研究光的各種傳播現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)和制造了各種各樣的光學(xué)儀器為生產(chǎn)和生活服務(wù)，如顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡。
      所有的光學(xué)儀器中都是應(yīng)用不同形狀的曲面和不同介質(zhì)做各種光學(xué) 零件——反射鏡、透鏡和棱鏡等，如圖所示。
下圖是望遠(yuǎn)鏡的典型光路圖。由兩個透鏡組（物鏡和目鏡）和兩個棱鏡構(gòu)成的。
絕大多數(shù)的透鏡系統(tǒng)都有一條對稱軸線，這樣的系統(tǒng)稱為“光軸”。無對稱軸的光學(xué)系統(tǒng)稱為“非共軸系統(tǒng)”。
球面系統(tǒng)：在各種不同形式的曲面中，球面和平面生產(chǎn)較易，所以大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)中的光學(xué)零件均由球面構(gòu)成，這種光學(xué)系統(tǒng)稱為球面系統(tǒng)。
我們主要研究的就是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng)。
透鏡據(jù)形狀不同可分為兩大類：會聚透鏡或正透鏡（焦距>0），特點(diǎn)是邊薄心厚，各種形狀的正透鏡見圖（a）所示；發(fā)散透鏡或負(fù)透鏡，特點(diǎn)是心薄邊厚，如圖（b）所示。
正透鏡的成像：如圖所示
物點(diǎn)和像點(diǎn)：
像散光束：
二、完善成像的概念
     發(fā)光物體可以被分解為無窮多個發(fā)光物點(diǎn)，每個物點(diǎn)發(fā)出一個球面波，與之對應(yīng)的是以物點(diǎn)為中心的同心光束。經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)之后，該球面仍然是一球面波，對應(yīng)的光束仍是同心光束，那么，該同心光束的中心就是物點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后所成的完善像點(diǎn)。
      發(fā)光物上每個點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后所成的完善像點(diǎn)的集合就是該物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的完善像。
物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為像空間。
三、完善成像條件
表述一：入射波面為球面波時，出射波面也是球面波。
表述一：入射光是同心光束時，出射光也是同心光束。
表述一：物點(diǎn)及其像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等。
　
等光程面的例子：
　�。�1）橢球面
　　橢球面對　、　這一對
特殊點(diǎn)來說是等光程面，故 
是完善成像。
（2）拋物面
反射鏡等光程面是以　為
焦點(diǎn)的拋物面。無窮遠(yuǎn)物
點(diǎn)相應(yīng)于平行光，全交于
（或完善成像于）拋物面
焦點(diǎn)。
四、物、像的虛實(shí)
實(shí)際光線相交所形成的點(diǎn)為實(shí)物點(diǎn)或?qū)嵪顸c(diǎn)
光線的延長線相交所形成的點(diǎn)為虛物點(diǎn)或虛像點(diǎn)
a）實(shí)物成實(shí)像                b）實(shí)物成虛像　　
     c）虛物成實(shí)像                d）虛物成虛像
　
　幾點(diǎn)小結(jié)：
（1）實(shí)物、虛物、實(shí)像、虛像視情況而定，但作為第一個（原始、出發(fā)的）物一定是“實(shí)體”。
（2）實(shí)像能用屏幕或膠片記錄，而虛像只能為人眼所觀察，不能被記錄。
　
第三節(jié) 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)
大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的共軸球面光學(xué)系統(tǒng)。平面看成是球面半徑無窮大的特例，反射是折射在      時　　　  的特例。可見，折射球面系統(tǒng)具有普遍意義。物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)的成像，實(shí)際上是物體發(fā)出的光束經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)逐面折、反射的結(jié)果。
　因此，我們首先討論光線經(jīng)過單個折射球面折射的光路計(jì)算問題，然后再逐面過渡到整個光學(xué)系統(tǒng)。
         光線通過光學(xué)系統(tǒng)時是逐面折、反射，設(shè)計(jì)計(jì)算也是逐面依次進(jìn)行，故首先討論單個折射面。
　　
球心 C，入射光 AE，法線EC，折射光 EA'　　　I 、I'為入射角和折射角，AC為光軸，O為球面頂點(diǎn)
　一、基本概念與符號規(guī)則
       要討論成像規(guī)律，即像的虛實(shí)，成像的位置、正倒和大小問題，必須計(jì)算出光線的走向，所以我們先討論計(jì)算公式。
　   光線經(jīng)過單個折射球面的情況如圖所示。
       包含光軸和物點(diǎn)的平面稱為含軸面（紙面）或子午面。
 計(jì)算的目的：光從何處來，經(jīng)何處到哪里去（由此得出由物點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過系統(tǒng)后能否交到一點(diǎn)完善成像）？
 首要問題：用什么量（怎樣）來決定光線在空間中的位置？
　　我們用兩個量來表示一條光線：
　�。�1）A到O的距離OA，記作L，稱為截距。
　�。�2）光軸到光線的夾角，記作U，稱為孔徑角。
L、U 兩量唯一地確定了一條光線在子午面內(nèi)（紙內(nèi)）的位置。
　　計(jì)算的目的：
      就是已知 L、Ｕ（光線從何處來）
      經(jīng)過已知的r、 、 ，求出像方截距    、像方孔徑角   （光線到何處去）
正負(fù)號規(guī)定：
為什么要規(guī)定正負(fù)號？
如果r=100，則可能是
也可能是
　　所以應(yīng)該規(guī)定正負(fù)號
1線段
　 沿光軸方向線段（如 L（   ）、r）
        光線傳播由左向右，以折（反）射面頂點(diǎn) 為原點(diǎn)（起點(diǎn)），
         順光線傳播方向?yàn)檎?br />          逆光線傳播方向?yàn)樨?fù)。
　 垂軸線段
         光軸以上為正；
         光軸以下為負(fù)。
2角度
　　 孔徑角   、
   從光軸起算，光軸轉(zhuǎn)向光線（按銳角方向），順時針為正，逆時針為負(fù)。
　　 入射角、折射角
   從光線起算，光線轉(zhuǎn)向法線（按銳角方向），順時針為正，逆時針為負(fù)。
      ③  光軸與法線的夾角（如）
   從光軸起算，光軸轉(zhuǎn)向法線（按銳角方向），順時針為正，逆時針為負(fù)。
二、實(shí)際光線的光路計(jì)算
   已知：折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率n和n′，及物方坐標(biāo)L和U。 求：像方L ′和 U ′。
　三、 近軸光線的光路計(jì)算
          當(dāng)    角很小時（指絕對值很�。�，這時光線在很靠近光軸的區(qū)域內(nèi)（此區(qū)域通常稱為近軸區(qū)），光線稱為近軸光線。
   此時，相應(yīng)的　、  、　等都比較小
                          ，(   為弧度值)
   用弧度值替換正弦值：
　　近軸光計(jì)算式可以簡化：
　　由前面公式可推出：
第一式中每面折射前后的    不變，稱為阿貝不變量；
    第二式表明了物、像孔徑角的關(guān)系 ；
    第三式表明了物、像位置關(guān)系 。
 

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