本文研究了帶有市場約束的動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化與交易執(zhí)行的建模與控制。動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化理論研究常�；谕耆袌黾僭O(shè)。然而實(shí)際金融市場所遇到的情況與上述完全市場假定相去甚遠(yuǎn)。由于金融監(jiān)管部門的嚴(yán)格監(jiān)管和實(shí)際金融市場的不同要求,投資者往往會遇到諸如非賣空約束、某些資產(chǎn)上資金頭寸的上下界約束、非破產(chǎn)約束、基數(shù)約束等限制。針對此類問題,本文在離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間條件下,分別提出了帶有市場約束的動(dòng)態(tài)均值-方差最優(yōu)投資組合優(yōu)化模型。將此類問題轉(zhuǎn)換成更一般的離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間的受約束標(biāo)量狀態(tài)隨機(jī)線性二次型(LQ)最優(yōu)控制問題。也就是說,此類受約束投資組合優(yōu)化問題是受約束隨機(jī)LQ最優(yōu)控制問題的特殊情況。這類控制問題有著廣泛的應(yīng)用,特別是在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中。模型中依賴控制變量和狀態(tài)變量的線性約束摧毀了傳統(tǒng)LQ問題的優(yōu)雅結(jié)構(gòu),阻礙了這類問題解析控制策略的求解。根據(jù)這類問題誘導(dǎo)出來的狀態(tài)分離定理,成功得到了這類問題最優(yōu)控制策略的解析解。得到的最優(yōu)控制策略是兩個(gè)分段的狀態(tài)仿射函數(shù),其都可以通過離線計(jì)算兩個(gè)相應(yīng)的黎卡提方程而得到。在某些條件下,無窮時(shí)域的穩(wěn)態(tài)最優(yōu)控制策略可以被求得。最后,通過算例論述了我們方法的實(shí)現(xiàn)過程并...

【文章頁數(shù)】：156 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要符號對照表
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 投資組合優(yōu)化和交易執(zhí)行相關(guān)模型簡介
        1.2.1 均值-方差模型
        1.2.2 下行風(fēng)險(xiǎn)測度
        1.2.3 金融市場約束
        1.2.4 交易執(zhí)行問題簡介
    1.3 線性二次型最優(yōu)控制模型簡介
        1.3.1 離散時(shí)間有限時(shí)域線性二次型最優(yōu)控制問題
        1.3.2 離散時(shí)間無窮時(shí)域線性二次型最優(yōu)控制問題
        1.3.3 連續(xù)時(shí)間有限時(shí)域線性二次型最優(yōu)控制問題
        1.3.4 連續(xù)時(shí)間無窮時(shí)域線性二次型最優(yōu)控制問題
    1.4 主要內(nèi)容與現(xiàn)狀
        1.4.1 研究內(nèi)容與意義
        1.4.2 研究現(xiàn)狀
        1.4.3 創(chuàng)新點(diǎn)及貢獻(xiàn)
    1.5 文章結(jié)構(gòu)
第二章 離散時(shí)間受約束的多期均值-方差投資組合優(yōu)化研究
    2.1 引言
    2.2 基于乘性噪聲受約束標(biāo)量狀態(tài)隨機(jī)LQ控制問題的建模
        2.2.1 基于有限時(shí)域的問題建模
        2.2.2 基于無窮時(shí)域的問題建模
    2.3 控制問題(PTLQ)的解決方案
        2.3.1 狀態(tài)分離定理
        2.3.2 控制問題(PTLQ)的解析解
        2.3.3 無控制約束的問題(PTLQ)的解析解
    2.4 控制問題(P∞LQ)的最優(yōu)解
    2.5 在多期均值-方差投資組合中的應(yīng)用
    2.6 算例和應(yīng)用
    2.7 本章小結(jié)
第三章 連續(xù)時(shí)間受約束的動(dòng)態(tài)均值-方差投資組合優(yōu)化研究
    3.1 引言
    3.2 基于連續(xù)時(shí)間受約束標(biāo)量狀態(tài)隨機(jī)LQ控制問題的建模
        3.2.1 基于有限時(shí)域的問題建模
        3.2.2 基于無窮時(shí)域的問題建模
    3.3 控制問題(PTLQ)的求解步驟
        3.3.1 狀態(tài)分離定理
        3.3.2 控制問題(PT)的解析解
    3.4 控制問題(P∞)的最優(yōu)解
    3.5 在動(dòng)態(tài)均值-方差投資組合中的應(yīng)用
    3.6 算例和應(yīng)用
    3.7 本章小結(jié)
第四章 均值回歸市場受約束動(dòng)態(tài)均值下行風(fēng)險(xiǎn)投資組合優(yōu)化
    4.1 引言
    4.2 基于均值-回歸市場的受約束動(dòng)態(tài)mean-LPM和 mean-CVaR問題建模
        4.2.1 市場模型
        4.2.2 投資者
qlpm)的最優(yōu)投資策略">    4.3 問題(P^<sub>qlpm)的最優(yōu)投資策略
        4.3.1 最優(yōu)終期財(cái)富
        4.3.2 拉格朗日乘子的存在性
        4.3.3 基于均值回歸市場的最優(yōu)投資策略
    4.4 問題(Pcvar)的最優(yōu)投資策略
    4.5 算例
    4.6 本章小結(jié)
第五章 基于序列相關(guān)市場深度的受約束最優(yōu)交易執(zhí)行研究
    5.1 引言
    5.2 模型的建立
        5.2.1 交易執(zhí)行策略
        5.2.2 基于LOB的交易執(zhí)行模型
    5.3 模型(P^OE)的最優(yōu)執(zhí)行策略
        5.3.1 狀態(tài)分離定理
        5.3.2 問題(POE)的最優(yōu)解
    5.4 算例
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
附錄A ODE系統(tǒng)(4-25)的求解方法
附錄B 命題4.8和4.9 的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3909487