本文關鍵詞：基于分支理論的神經元群模型非線性動力學特性分析

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【摘要】：癲癇是爆發(fā)性腦節(jié)律異常導致腦功能暫時性紊亂的一種慢性神經系統(tǒng)疾病。癲癇不定時地、不可預測地反復發(fā)作嚴重困擾著患者,給其工作和生活帶來了不便,甚至可能危及生命。癲癇發(fā)作時會出現(xiàn)暫時的異常腦電行為,這些異常腦電行為表現(xiàn)為局部病灶或擴展腦區(qū)的神經網絡過度和高度地同步激發(fā),因此對癲癇發(fā)病機制在理論上的理解和實現(xiàn)對癲癇發(fā)作的預測已成為不同科學研究領域的熱點。上述研究都要以對癲癇神經網絡集體行為的全面理解為基礎,對癲癇神經網絡集體行為的全面理解又要依賴各種類型的神經計算和分析模型來實現(xiàn)。本文采用的神經元群模型是被研究者普遍接受的JansenRit模型、對該模型改進后的時滯模型和Wendling模型,這些模型可以由常微分方程或時滯微分方程來描述。通過神經元群模型的非線性分支分析,本文建立了模型的動力學特性和正常的、病態(tài)的、尤其是癲癇的皮層活動模式之間的重要聯(lián)系。(1)JansenRit神經元群模型的分支分析。本文分別以模型的外部輸入、平均突觸連接數(shù)目和平均時間常數(shù)作為分支參數(shù)對模型進行了分支分析。證明了模型在其關鍵參數(shù)緩慢變化的過程中經歷了超臨界Hopf分支、亞臨界Hopf分支、鞍-結分支和極限環(huán)折疊分支過程,這些分支導致了模型的不同動力學狀態(tài),這些動力學狀態(tài)和模型輸出之間有著密切的聯(lián)系。Hopf分支導致諧波振蕩Hopf極限環(huán),該諧波振蕩的頻率對外部輸入的變化并不敏感,在1～70Hz范圍內,頻率的大小取決于膜平均時間常數(shù)和樹突平均時間常數(shù)。模型的這種振蕩模式和典型的腦電δ～γ節(jié)律信號是一致的。由鞍-結分支導致的類棘波非諧振蕩極限環(huán),該振蕩表現(xiàn)為高振幅和低頻率的特性;這類波形通常是非諧的,其振蕩頻率對外部輸入的變化比較敏感,隨著外部輸入取值的增加而變高;并且該非諧振蕩的振蕩頻率還受平均突觸增益連接數(shù)目的影響。因此,如果模型接受波動起伏的輸入,其波峰(或棘)之間的間隔是變化的,這一現(xiàn)象和癲癇發(fā)作時的波形特點是一致的。極限環(huán)折疊分支導致了模型的不同振蕩狀態(tài)之間的轉換。通過分支分析還給出了模型處于不同狀態(tài)時對應的參數(shù)空間。這些分析結果在理解神經元群的振蕩機制方面具有理論指導作用。(2)考慮到出現(xiàn)在神經元子群之間的信號傳輸延遲,本文對JansenRit神經元群模型進行了改進,在其抑制性反饋環(huán)上引入延遲環(huán)節(jié)來模擬神經元子群間的信號傳輸延遲,從而構造了一個時滯神經元群模型。該時滯神經元群模型在模型參數(shù)(除外部輸入外)都保持典型值時可以產生幾種不同類型的腦電行為,包括:類α波、癲癇間歇期的偶發(fā)類棘波信號和正在發(fā)作時的類癲癇樣信號等。而根據(jù)Wendling等對JansenRit模型的研究,在調整模型的參數(shù)興奮性和抑制性平均突觸增益He/Hi的條件下模型才能輸出上述腦電行為。通過在時滯取不同值時以外部輸入為分支參數(shù)和以時滯為分支參數(shù)的分支分析,揭示了時滯對模型的動力學狀態(tài)的調控規(guī)律,發(fā)現(xiàn)傳輸時滯增加到一定程度會導致模型輸出類棘波癲癇樣信號。這些發(fā)現(xiàn)表明,神經元子群間的信號傳輸延遲增加到一定程度時可能導致類癲癇行為的發(fā)生。因此,這一時滯模型的分支分析結果可以用來解釋腦電異常的一個潛在的原因。(3)對Wendling神經元群模型的全面分支分析。Wendling等在對JansenRit模型的研究中,發(fā)現(xiàn)JansenRit模型中僅有一個慢速樹狀抑制性反饋環(huán),而沒有把靠近體細胞的快速突觸響應GABAA,fast包含進去,不能仿真癲癇腦電信號中觀察到的快速行為,因此對JansenRit模型進行了改進,增加了一個快速突觸響應GABAA,fast抑制反饋環(huán),構造了 Wendling神經元群模型。Wendling模型可以輸出六種不同類型的腦電行為,這些腦電行為可以仿真在癲癇間歇期和發(fā)作期所記錄的實際深度腦電行為。本文通過以模型的外部輸入、平均突觸增益等關鍵參數(shù)為分支參數(shù)的非線性分支分析,系統(tǒng)地研究了該模型仿真的EEG信號和其動力學狀態(tài)之間的關系。以外部輸入作為分支參數(shù)時,模型不同狀態(tài)的出現(xiàn)以及不同狀態(tài)之間的轉換都可以通過分支圖展現(xiàn)出來,每一種輸出類型對應模型的一種動力學狀態(tài)。以興奮性平均突觸增益和抑制性平均突觸增益為分支參數(shù)時,剖析了模型的動力系狀態(tài)受不同類型的平均突觸增益影響的規(guī)律。通過分支分析,成功地解釋了模型能夠產生不同類型腦電信號背后的動力學原因,進而可以給相關癲癇診斷和治療提供理論支持。本文提供了單個皮層區(qū)域的神經元群模型完備的動力學特性分析,應用相對簡潔的模型分支圖的拓撲結構系統(tǒng)地描述了模型豐富的動力學行為,定量地剖析了模型自身關鍵參數(shù)及外部輸入對神經元群模型所處不同動力學狀態(tài)以及各種狀態(tài)之間相互轉換的影響,得出了一些感興趣的現(xiàn)象(比如癲癇)存在的條件和具體參數(shù)配置的一般結論。另外,本文展現(xiàn)了兩種不同振蕩區(qū)域之間的轉換,這些轉換是可以在實際記錄的腦電信號中觀察到的,這些轉換可以解釋為神經網絡特征參數(shù)的緩慢變化導致的,它可以用于系統(tǒng)參數(shù)緩慢變化導致的腦狀態(tài)突變的研究�？傊�,神經元群模型的分支分析對了解癲癇的發(fā)病機制和研究更高層次的腦神經網絡的非線性動力學特性具有指導意義。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：R742.1;O175

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