許多實(shí)際應(yīng)用問題,如:物理學(xué)、化學(xué)、工程研究等,都能夠轉(zhuǎn)化成非線性方程組,求解非線性方程組具有重要的意義。近年來,非線性方程組的求解獲得了越來越多的關(guān)注,特別是要求一次運(yùn)行找到多個(gè)根。然而,這在數(shù)值計(jì)算中是一項(xiàng)困難的工作。差分進(jìn)化算法是一種隨機(jī)實(shí)參數(shù)優(yōu)化算法,目前被廣泛用來解決許多優(yōu)化問題。然而,由于差分進(jìn)化算法的全局最優(yōu)特性,一般每次只能找到一個(gè)最優(yōu)解。因此,很難在一次運(yùn)行中獲得非線性方程組的多個(gè)根�；谏鲜龅牟蛔�,本論文重點(diǎn)研究利用差分進(jìn)化算法在一次運(yùn)行中實(shí)現(xiàn)非線性方程組的多根聯(lián)解(即多根同時(shí)求解),主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)基于改進(jìn)的環(huán)拓?fù)浠旌先斯し淙号c差分進(jìn)化算法群體智能算法常用于許多實(shí)際的優(yōu)化問題。為此,我們提出了改進(jìn)的環(huán)拓?fù)浠旌先斯し淙号c差分進(jìn)化算法來求解非線性方程組的多個(gè)根。(2)基于動(dòng)態(tài)排斥的差分進(jìn)化算法排斥法是一種有效的非線性方程組求解方法,但是在算法運(yùn)行過程中很難針對(duì)不同的問題設(shè)置合理的排斥半徑。為了解決這一問題,提出了一種基于動(dòng)態(tài)排斥機(jī)制來控制排斥半徑的大小,且與差分進(jìn)化算法相結(jié)合求解非線性方程組。(3)基于文化基因小生境的差分進(jìn)化算法保持種群多樣性是求解非...

【文章頁數(shù)】：187 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖1.1一個(gè)具有4個(gè)根的非線性方程組示例

中國地質(zhì)大學(xué)博士學(xué)位論文3

圖1.2全文組織結(jié)構(gòu)

中國地質(zhì)大學(xué)博士學(xué)位論文52)采用小生境技術(shù)來提高種群的多樣性。(4)提出基于分解的重新初始化差分進(jìn)化算法為了減少劃分種群時(shí)所需要的參數(shù)設(shè)置問題，提出了一種改進(jìn)的分解技術(shù)，而且依靠適應(yīng)值和距離能較好的劃分多個(gè)子種群。為了提高子種群的搜索效率，設(shè)計(jì)了一種子種群控制策略，根據(jù)不同的子....

圖3.1基于下標(biāo)的和改進(jìn)的環(huán)拓?fù)浔容^

中國地質(zhì)大學(xué)博士學(xué)位論文15和ijx分別是第i個(gè)蜜源第j維變量的下界和上界。2）雇傭蜂階段：每個(gè)雇傭蜂在與之對(duì)應(yīng)的蜜源附近產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源，如公式(3.2)所示：2"(),{1,},{1,},ijijijkjx=x+xx×rj∈…Dk∈…NP(3.2)其中，k≠i，2r為[-1,....

圖3.2不同算法的RR收斂曲線對(duì)比

中國地質(zhì)大學(xué)博士學(xué)位論文23群多樣性，犧牲了一定的收斂速度。但是隨著迭代次數(shù)的不斷增加，IHABC獲得的RR明顯優(yōu)于其他算法。圖3.2不同算法的RR收斂曲線對(duì)比3.5本章小結(jié)為了實(shí)現(xiàn)非線性方程組多根同時(shí)求解，本文提出了一種基于改進(jìn)環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的混合人工蜂群算法。改進(jìn)的環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能....

本文編號(hào)：3949791