接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic,以下簡(jiǎn)稱ROC)是在二戰(zhàn)時(shí)期首先被開(kāi)發(fā)用于分析科學(xué)和工程領(lǐng)域中二類問(wèn)題統(tǒng)計(jì)模型的框架。從本質(zhì)來(lái)看,ROC分析屬于有監(jiān)督的統(tǒng)計(jì)模型性能分析方法。在使用該方法之前,首先需獲得統(tǒng)計(jì)模型對(duì)兩類樣本的輸出值或其對(duì)應(yīng)的分布形狀參數(shù)。然而,近些年來(lái),隨著科學(xué)技術(shù)水平的迅猛發(fā)展和人們需求的日益劇增,有序的三類乃至多類,即三(多)個(gè)類別間存在不同等級(jí)或程度關(guān)系的問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中屢見(jiàn)不鮮,尤其在機(jī)器學(xué)習(xí),生物醫(yī)學(xué)以及信號(hào)處理等領(lǐng)域,傳統(tǒng)的ROC分析很難滿足這些問(wèn)題的分析需求。三(多)類ROC分析也是一種需要事先獲取統(tǒng)計(jì)模型輸出的有監(jiān)督分析方法,但是不同于只適用在二類問(wèn)題中權(quán)衡真陽(yáng)性率(True Positive Rate)和假陽(yáng)性率(False Positive Rate)的ROC曲線,三(多)類ROC分析是通過(guò)兩(多)個(gè)不同門限決定的多組正確分類比例(True Class Fraction,以下簡(jiǎn)稱TCF)在空間中構(gòu)成的一個(gè)(超)曲面來(lái)表征分類器的。作為ROC曲線下的面積(Area Under the Curve,以下簡(jiǎn)...

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
縮寫、符號(hào)清單、術(shù)語(yǔ)表
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 ROC(超)曲面的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容
    1.4 本章小結(jié)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 分類問(wèn)題
        2.1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介
        2.1.2 分類問(wèn)題
        2.1.3 二分類問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模
    2.2 有序回歸
        2.2.1 分類變量
        2.2.2 用于有序回歸的線性模型
        2.2.3 潛在變量模型
        2.2.4 其他替代方法
    2.3 分類器評(píng)價(jià)指標(biāo)
        2.3.1 混淆矩陣
        2.3.2 常用的分類器性能評(píng)價(jià)指標(biāo)
    2.4 傳統(tǒng)ROC分析概述
        2.4.1 傳統(tǒng)ROC空間
        2.4.2 ROC曲線
    2.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
        2.5.1 概念意義
        2.5.2 基本思想
        2.5.3 適用條件
    2.6 卡特蘭數(shù)
        2.6.1 相關(guān)性質(zhì)
        2.6.2 卡特蘭數(shù)在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
    2.7 本章小結(jié)
第三章 三類問(wèn)題與ROC曲面
    3.1 分類器的輸出及相互轉(zhuǎn)化
    3.2 基于分?jǐn)?shù)的ROC曲面
        3.2.1 基于分?jǐn)?shù)的三類問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模
        3.2.2 基于評(píng)級(jí)分?jǐn)?shù)的ROC曲面
    3.3 基于概率的ROC曲面
        3.3.1 基于概率的分類問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模
    3.4 本章小結(jié)
第四章 從AUC到VUS
    4.1 AUC估計(jì)值方差的算法研究
        4.1.1 AUC概述
        4.1.2 AUC估計(jì)值方差的研究現(xiàn)狀
        4.1.3 AUC估計(jì)值方差的無(wú)偏估計(jì)
        4.1.4 估算AUC估計(jì)值方差的快速算法
        4.1.5 數(shù)值仿真結(jié)果分析
        4.1.6 本節(jié)小結(jié)
    4.2 有序三類VUS點(diǎn)估計(jì)的相關(guān)研究
        4.2.1 VUS概述
        4.2.2 有序三類ROC曲面
        4.2.3 連續(xù)樣本的曲面下體積的定義
    4.3 連續(xù)樣本VUS估計(jì)值的方差
        4.3.1 VUS估計(jì)量方差的無(wú)偏估計(jì)
        4.3.2 VUS估計(jì)值方差的快速算法
        4.3.3 數(shù)值分析結(jié)果
        4.3.4 本節(jié)小結(jié)
    4.4 連續(xù)測(cè)量值下順序VUS的精確零分布
        4.4.1 基于秩的估算VUS的快速算法
        4.4.2 (?)的精確零分布
        4.4.3 (?)的近似零分布
        4.4.4 數(shù)值分析結(jié)果
        4.4.5 本節(jié)小結(jié)
    4.5 離散樣本VUS估計(jì)值的方差
        4.5.1 離散VUS的概率解釋
        4.5.2 VUS估計(jì)值的無(wú)偏表達(dá)式
        4.5.3 (?)的方差
        4.5.4 (?)方差的無(wú)偏估計(jì)
        4.5.5 快速算法
        4.5.6 事件S的快速計(jì)算結(jié)構(gòu)
        4.5.7 數(shù)值結(jié)果
        4.5.8 本節(jié)小結(jié)
第五章 有序多類ROC分析
    5.1 有序r類HVUS的點(diǎn)估計(jì)
        5.1.1 有序HVUS點(diǎn)估計(jì)的快速算法
    5.2 連續(xù)樣本情況下HVUS估計(jì)值方差的無(wú)偏估計(jì)
        5.2.1 HVUS估計(jì)值方差的無(wú)偏表達(dá)式
        5.2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到r類問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度討論
        5.2.3 估計(jì)HVUS估計(jì)值方差的動(dòng)態(tài)規(guī)劃版本
        5.2.4 數(shù)值分析
        5.2.5 本節(jié)結(jié)論
    5.3 有序r類HVUS估計(jì)值的零分布
        5.3.1 HVUS估計(jì)值的精確零分布
        5.3.2 HVUS估計(jì)值的近似正態(tài)分布
        5.3.3 數(shù)值分析結(jié)果
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表或完成的論文、專利
致謝



本文編號(hào)：3811981