非線性濾波算法因其普適性及重要性一直是國內外學者研究的熱點問題。雖然在非線性濾波方面已經(jīng)取得了一些重要的理論成果,但是對其的研究問題還不是很完善。對于非線性隨機系統(tǒng),利用傳統(tǒng)的線性濾波精確無法求解非線性系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)后驗分布,故無法得到精確的非線性最優(yōu)濾波估計。為此經(jīng)過不懈努力,學者們提出了許多經(jīng)典的且易于實現(xiàn)的次優(yōu)非線性濾波方法。隨著對非線性估計理論研究的日益深入,非線性濾波理論也取得了顯著進步,尤其以Sigma點卡爾曼濾波和粒子濾波為代表的的新興非線性濾波理論的發(fā)展成熟,使得非線性濾波理論取得了長足的發(fā)展。然而,近十年來,關于非線性濾波的研究工作還是對已存在的方法的改進之上。隨著機器學習理論的飛速發(fā)展,以及硬件性能的極大提升,機器學習的理論用于非線性濾波之上吸引了眾多學者的關注。其中,變分貝葉斯學習與最大期望算法是機器學習算法的代表.變分貝葉斯學習是在傳統(tǒng)貝葉斯推理與最大期望算法迭代估計算法的基礎上引入變分近似理論而提出,因為比蒙特卡洛馬爾可夫鏈法等采樣方法在估計上的快速性,使得它的應用領域已經(jīng)從圖像處理、語音信號處理等參數(shù)推斷領域延伸到了更大的信號處理領域,成為該領域一個重要的研... 

【文章來源】：上海交通大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：154 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

–1KL散度及證據(jù)下界圖示

第二章變分貝葉斯推理的理論基礎上海交通大學博士學位論文圖2–2概率密度函數(shù)比較圖示Figure2–2PDFIllustration.設可以得到如下積分形式，L(Q(Z))=∫(∏iQi(Zi))lnP(Z,D)dZ∫(∏kQk(Zk))lnQi(Zi)dZ,其中Q(Z)=∏iQi(Zi)且滿足i,∫Qi(Zi)dZi=1�？紤]變分Z={Zi,Zi}，其中Zi=Z\Zi,先考慮能量項第一項，EQ(Z)[lnP(Z,D)]=∫(∏iQi(Zi))lnP(Z,D)dZ=∫Qi(Zi)dZi∫Qi(Zi)lnP(Z,D)dZi=∫Qi(Zi)lnP(Z,D)Qi(Zi)dZi=∫Qi(Zi)lnexplnP(Z,D)Qi(Zi)dZi=∫Qi(Zi)lnQi(Zi)dZi+lnC,其中Qi(Zi)=1CexplnP(Z,D)Qi(Zi),C為的歸一化常數(shù)。再考慮熵量第二項，H(Q(Z))=∑i∫(∏kQk(Zk))lnQi(Zi)dZ=∑iQi(Zi)Qi(Zi)lnQi(Zi)dZidZi=∑iQi(Zi)lnQi(Zi)dZiQi(Zi)=∑i∫Qi(Zi)lnQi(Zi)dZi—18—

第五章基于變分貝葉斯推理的乘性隨機參數(shù)濾波算法上海交通大學博士學位論文圖5–9HMM模型蒙特卡洛仿真的MSE及運行時間對比：PF，VB，EM和約束算法Figure5–9MonteCarlostudyoftheMSEperformanceforthePF,proposedVB,EM,andaconstrainedmethodforstateestimationintheHMMmodel.圖5–10相關算法的MSE及粒子數(shù)的對比Figure5–10ComparativeMSEperformanceandparticlesoftherelatedmethods.—102—

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于變分貝葉斯勢均衡多目標多伯努利濾波的多擴展目標跟蹤算法[J]. 李翠蕓,王榮,姬紅兵.  控制理論與應用. 2015(02)

博士論文
[1]分布式變分貝葉斯算法及其應用[D]. 華俊豪.浙江大學 2018
[2]基于最小模型誤差準則的非線性濾波及控制理論與應用研究[D]. 曹璐.國防科學技術大學 2014
[3]非線性SPKF濾波算法研究及其在組合導航中的應用[D]. 王小旭.哈爾濱工程大學 2010
[4]非線性濾波方法及其在導航中的應用研究[D]. 向禮.哈爾濱工業(yè)大學 2009



本文編號：3572441