微納米諧振器由于其“高頻、高靈敏度、高品質(zhì)因子”等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于高精度測(cè)量、傳感以及信號(hào)處理。能量耗散一直是制約微納米諧振器件性能提升和應(yīng)用發(fā)展的關(guān)鍵性問題。器件尺寸的微型化在帶來(lái)超高工作頻率的同時(shí),一些在宏觀尺度微弱到可以忽略的效應(yīng)和現(xiàn)象會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)并起到重要作用,這也間接導(dǎo)致了更多的能量耗散。通過不同途徑引起的能量耗散具有“并聯(lián)”特性,因此,有必要了解微納米諧振器中潛在的各種能量耗散機(jī)制。本文基于宏觀連續(xù)介質(zhì)理論,對(duì)微納米諧振器件的能量耗散機(jī)理以及降低能量耗散的可能途徑進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究。本論文研究的主要工作包括:（1）通過熱能量法研究了用作質(zhì)量傳感的微納米諧振器中的熱彈性阻尼問題,分別求得了基于一維熱傳導(dǎo)以及二維熱傳導(dǎo)情況下的熱彈性阻尼解析表達(dá)式,并詳細(xì)討論了附著微粒的質(zhì)量、位置、諧振器的邊界條件、幾何尺寸以及振動(dòng)模態(tài)對(duì)于熱彈性阻尼的影響。此外,還推導(dǎo)了諧振式質(zhì)量傳感器的檢測(cè)靈敏度以及由于機(jī)械熱噪聲所限制的最小檢測(cè)質(zhì)量的表達(dá)式。（2）通過熱能量法研究了具有軸向拉力微納米諧振器中的熱彈性阻尼問題,分別給出了基于一維熱傳導(dǎo)以及二維熱傳導(dǎo)情況下的熱彈性阻尼解析表達(dá)式,并詳細(xì)討論了... 

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

品質(zhì)因子隨器件特征尺度的變化情況[2]

上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文–9–現(xiàn)取一個(gè)微小的平行六面體，微元體的各邊與坐標(biāo)軸平行，邊長(zhǎng)分別為dx、dy、dz，作用在微元面積dxdy上的應(yīng)力分量有z、zy、zx；作用在微元面積dydz上的應(yīng)力分量有x、xy、xz；作用在微元面積dzdx上的應(yīng)力分量有y、yz、yx。并由剪力互等定理知：,,xyyxyzzyzxxz。如圖2-1所示。x、y、z為一點(diǎn)的線應(yīng)變分別沿x、y、z軸方向的分量。xy表示一點(diǎn)平行于x軸和y軸的兩條垂直線之間的夾角改變量，定義為該點(diǎn)在這兩個(gè)方向的剪應(yīng)變，同理yz和zx。u、v、w分別為一點(diǎn)沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移。圖2-1微元體上的應(yīng)力分量Fig.2-1Stresscomponentsonasmallparallelepiped熱彈性力學(xué)的物理方程：2Δ,2Δ,2Δ,xxyyzzGeTGeTGeT(2-1),,.xyxyyzyzzxzxGGG(2-2)式中：e為體積應(yīng)變，且dzdydxOxyz

上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文–54–第五章微納米諧振器中支撐損失的綜合研究5.1引言Hao等人[34]將諧振器與支撐視作薄板結(jié)構(gòu)，基于二維彈性波理論獲得了平面應(yīng)力狀態(tài)下，固支于彈性半無(wú)限大支撐結(jié)構(gòu)的諧振器的支撐損失表達(dá)式。由于Hao的解析表達(dá)式形式簡(jiǎn)潔、精度較高，而被廣泛應(yīng)用于后續(xù)相關(guān)研究中。基于Hao的工作[34]，仍有值得改進(jìn)之處：1.僅考慮了諧振器與支撐結(jié)構(gòu)連接端口處剪應(yīng)力造成的支撐損失，而未考慮正應(yīng)力，甚至是正應(yīng)力與剪應(yīng)力的耦合效應(yīng)造成的影響；2.假設(shè)剪應(yīng)力分布均勻，而非真實(shí)的二次型分布；3.未考慮當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)與諧振器采用不同材料時(shí)帶來(lái)的結(jié)果差異；本章節(jié)基于二維彈性波理論，對(duì)矩形截面微梁諧振器在面內(nèi)彎曲振動(dòng)時(shí)的支撐損失進(jìn)行了更深一步的分析研究。通過傅立葉變換和格林函數(shù)法，解析地獲得了分別由正應(yīng)力、剪應(yīng)力以及正應(yīng)力與剪應(yīng)力耦合作用而引起的品質(zhì)因子綜合表達(dá)式。揭示了相關(guān)控制參數(shù)（諧振器的幾何尺寸以及諧振器與支撐間的材料差異性）對(duì)支撐損失的影響機(jī)理。此外，本文還應(yīng)用完全匹配層（PML）數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證。5.2諧振器的動(dòng)力學(xué)模型圖5-1與半無(wú)限大薄板支撐結(jié)構(gòu)相連接的懸臂型諧振器示意圖Fig.5-1Schematicillustrationofamicro-cantileverbeamresonatorconnectedtoasemi-infinitethinplatesupportstructure諧振器鑲嵌在基底內(nèi)部（詳見圖1-1(a)）。在圖5-1中沿x、y、z坐標(biāo)軸方向的諧振器的長(zhǎng)、厚、寬的尺寸分別為L(zhǎng)、b、c，且定義諧振器所占區(qū)域?yàn)?xL，Support

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]微納機(jī)械諧振器能量耗散機(jī)理研究進(jìn)展[J]. 張文明,閆寒,彭志科,孟光.  科學(xué)通報(bào). 2017(19)



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