本文關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)病毒傳播的建模、分析及控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在過(guò)去的幾十年里,人們親眼見(jiàn)證了互聯(lián)網(wǎng)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的迅速普及。然而,這種迅速普及也極大提高了計(jì)算機(jī)病毒的傳播能力。由于計(jì)算機(jī)病毒自身具有破壞性、多態(tài)性和不可預(yù)測(cè)性等一些顯著性特點(diǎn),它們?cè)缫殉蔀楝F(xiàn)代信息社會(huì)的重要威脅之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)的快速發(fā)展,計(jì)算機(jī)病毒程序也變得越來(lái)越高端、其結(jié)構(gòu)也變得越來(lái)越復(fù)雜,以至于相應(yīng)的殺毒軟件的開(kāi)發(fā)周期也變得越來(lái)越耗時(shí)、開(kāi)發(fā)的成本也越來(lái)越昂貴。更不幸的是,傳統(tǒng)的一些計(jì)算機(jī)病毒防護(hù)措施,從防火墻到殺毒軟件等都不能有效地控制計(jì)算機(jī)病毒在互聯(lián)網(wǎng)上的快速傳播。基于計(jì)算機(jī)病毒傳播過(guò)程的動(dòng)力學(xué)建模卻是理解計(jì)算機(jī)病毒傳播行為的一種很有效的方式。因?yàn)樵诖嘶A(chǔ)之上,人們可以提出一些有效的保護(hù)措施來(lái)防止受到計(jì)算機(jī)病毒的感染。本學(xué)位論文旨在基于計(jì)算機(jī)病毒傳播機(jī)制建立合理的動(dòng)力系統(tǒng)模型,從理論和實(shí)驗(yàn)上分析所提模型的全局動(dòng)力學(xué)性質(zhì),進(jìn)而根據(jù)取得的研究成果制定一些行之有效的措施來(lái)控制計(jì)算機(jī)病毒的傳播。本論文所做的主要工作如下:①研究了兩類(lèi)具有線性接種率和線性感染率的SIRS(susceptible-infected-recovered-susceptible)模型。首先,對(duì)一類(lèi)具有線性接種率和線性感染率的SIRS模型的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上,又把該模型拓展到了一般非線性接種率和一般非線性感染率的情形。新模型的兩個(gè)平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性都得到了證明。②考慮了一個(gè)基于外部有毒計(jì)算機(jī)和有毒移動(dòng)存儲(chǔ)介質(zhì)影響的SIRS模型。從理論和實(shí)驗(yàn)上都表明了該模型只有唯一的平衡點(diǎn),且該平衡點(diǎn)具有全局漸近穩(wěn)定性。同時(shí),也給出了一個(gè)關(guān)于如何控制計(jì)算機(jī)病毒傳播的結(jié)論。③提出了一個(gè)基于外部有毒計(jì)算機(jī)和殺毒軟件影響的SLBRS(susceptible-latent-breaking-recovered-susceptible)模型,并進(jìn)行了理論分析。該模型的唯一平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的。一些數(shù)值實(shí)驗(yàn)不僅驗(yàn)證了該結(jié)論,還顯示了外部有毒計(jì)算機(jī)和殺毒軟件對(duì)計(jì)算機(jī)病毒傳播的影響。④研究了兩類(lèi)具有外部倉(cāng)室的SIES(susceptible-infected-external-susceptible)模型。首先,建立了一個(gè)同構(gòu)的SIES模型。該模型的定性分析表明唯一的平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的。此外,通過(guò)采取有效的措施,受感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量是可以低于可接受閾值的。基于該同構(gòu)模型,提出了一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算機(jī)病毒傳播影響的異構(gòu)SIES模型。該模型只具有一個(gè)平衡點(diǎn),且平衡點(diǎn)是全局漸近吸引的。該結(jié)論也通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了說(shuō)明。此外,理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明節(jié)點(diǎn)度數(shù)高的計(jì)算機(jī)比節(jié)點(diǎn)度數(shù)低的計(jì)算機(jī)更容易感染計(jì)算機(jī)病毒。對(duì)此,推薦了一些關(guān)于計(jì)算機(jī)病毒控制的有效措施。
【關(guān)鍵詞】：計(jì)算機(jī)病毒 傳播模型 平衡點(diǎn) 全局穩(wěn)定性 全局吸引性 控制討論
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TP309.5
【目錄】：

• 摘要3-5
• 英文摘要5-10
• 1 緒論10-22
• 1.1 計(jì)算機(jī)病毒傳播動(dòng)力學(xué)的研究目的與意義10-16
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀16-20
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)安排20-22
• 2 預(yù)備知識(shí)22-32
• 2.1 動(dòng)力系統(tǒng)概述22-27
• 2.2 微分動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論27-29
• 2.3 本文模型的基本術(shù)語(yǔ)29-32
• 3 兩類(lèi)具有接種率的SIRS模型32-50
• 3.1 引言32
• 3.2 一類(lèi)具有線性感染率和線性接種率的SIRS模型32-38
• 3.2.1 模型描述32-34
• 3.2.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn)34
• 3.2.3 無(wú)毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性34
• 3.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性34-36
• 3.2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)36-38
• 3.3 一類(lèi)具有一般非線性感染率和一般非線性接種率的SIRS模型38-44
• 3.3.1 模型描述38-39
• 3.3.2 基本再生數(shù)及平衡點(diǎn)39-40
• 3.3.3 無(wú)毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性40
• 3.3.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性40-42
• 3.3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)42-44
• 3.4 控制討論44-47
• 3.5 本章小結(jié)47-50
• 4 兩類(lèi)具有移動(dòng)存儲(chǔ)介質(zhì)感染率的傳播模型50-68
• 4.1 引言50
• 4.2 一類(lèi)基于外部有毒機(jī)影響的SIRS模型50-58
• 4.2.1 模型描述50-52
• 4.2.2 平衡點(diǎn)52
• 4.2.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性52-53
• 4.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性53-54
• 4.2.5 仿真實(shí)驗(yàn)54-58
• 4.3 一一類(lèi)基于殺毒軟件影響的SLBRS模型58-65
• 4.3.1 模型描述58-59
• 4.3.2 平衡點(diǎn)59-60
• 4.3.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性60-61
• 4.3.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性61
• 4.3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)61-65
• 4.4 控制討論65-66
• 4.5 本章小結(jié)66-68
• 5 兩類(lèi)具有外部倉(cāng)室的SIES模型68-82
• 5.1 引言68
• 5.2 一類(lèi)基于全互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的SIES模型68-72
• 5.2.1 模型描述68-69
• 5.2.2 平衡點(diǎn)69-70
• 5.2.3 有毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性70
• 5.2.4 有毒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性70-71
• 5.2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)71-72
• 5.3 一類(lèi)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SIES模型72-79
• 5.3.1 模型描述72-73
• 5.3.2 平衡點(diǎn)73-75
• 5.3.3 正向不變性75-76
• 5.3.4 有毒平衡點(diǎn)的全局吸引性76-77
• 5.3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)77-79
• 5.4 控制討論79-80
• 5.5 本章小結(jié)80-82
• 6 總結(jié)與展望82-86
• 6.1 本文主要結(jié)論82-83
• 6.2 后續(xù)研究工作展望83-86
• 致謝86-90
• 參考文獻(xiàn)90-100
• 附錄100-102
• A.作者在碩博連讀期間發(fā)表的論文目錄100-101
• B.作者在碩博連讀期間參與和主持的科研項(xiàng)目101
• C.作者在碩博連讀期間的榮譽(yù)和獲獎(jiǎng)情況101-102
• D.作者學(xué)術(shù)交流情況102

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